Задачи к работе № 2
«Коллоидная химия»
163–172. Рассчитайте число образующихся частиц и их суммарную площадь поверхности при дроблении образца вещества (см. табл. 16) с массой m и плотностью r, считая, что частицы после измельчения имеют форму
а) куба с длиной ребра l;
б) сферы с диаметром d.
Таблица 16.
| № за- дачи | Вещество | m, г | l, см | d, см | r, г/см3 |
| Глюкоза | 10–6 | 2´10–5 | 1,56 | ||
| Бромид калия | 4´10–6 | 1´10–5 | 2,75 | ||
| Камфора | 3,5´10–6 | 2,4´10–6 | 0,99 | ||
| Кофеин | 2,5 | 1,5´10–6 | 10–5 | 1,23 | |
| Гексаметилентетрамин | 2´10–6 | 4,3´10–6 | 1,33 | ||
| Лимонная кислота | 2,8 | 1,6´10–6 | 2´10–6 | 1,54 | |
| Фенол | 0,5 | 10–6 | 1,8´10–7 | 1,06 | |
| Золото | 5´10–7 | 6´10–6 | 19,30 | ||
| Серебро | 4´10–5 | 3,2´10–6 | 10,50 | ||
| Сера | 0,5´10–5 | 3´10–6 | 2,10 |
173. Рассчитайте длину молекулы изоамилового спирта и площадь, занимаемую ею на поверхности раздела «раствор–воздух», если предельная адсорбция Г¥=50´10–10 кмоль/м2, а плотность изоамилового спирта равна 780 кг/м3.
174. Предельная адсорбция изопропилового спирта равна 7´10–10 моль/см2, его плотность 0,81 г/см3. Определите толщину адсорбционного слоя и площадь, занимаемую молекулой на поверхности. Ответ выразить в ангстремах.
175. Рассчитайте площадь, приходящуюся на одну молекулу фенола в насыщенном адсорбционном слое на поверхности его водного раствора, если предельная адсорбция Г¥=6´10–10кмоль/м2.
176. Вычислите длину молекулы пеларгоновой кислоты (С8Н17СООН) по поверхности раздела “раствор - воздух”, если площадь, занимаемая молекулой в поверхностном слое равна 4´10–20 м2. Плотность пеларгоновой кислоты 860 кг/м3.
177. Найдите поверхностное натяжение желчи, если методом Ребиндера получены данные: давление пузырьков воздуха при проскакивании их в воду равно 11,8´102 Н/м, а в раствор желчи - 712 Н/м. sводы=72,75´10–3 Н/м.
178. При измерении поверхностного натяжения водных растворов пропионовой кислоты при 20оС были получены данные:
| С, моль/л | 0,100 | 0,238 | 0,952 | 2,000 |
| s´103, Н/м | 65,500 | 60,000 | 45,660 | 38,750 |
Определите графическим способом величину предельного поверхностного избытка Г¥ и площадь, занимаемую одной молекулой кислоты.
179. При определении поверхностного натяжения водных растворов уксусной кислоты методом Ребиндера были получены следующие данные:
| С, моль/л | 0,01 | 0,1 | 0,5 | 1,0 | |
| Перепад уровней манометрической жидкости h, мм | 11,5 | 11,0 | 10,5 | 9,5 | 9,0 |
Определите графическим способом поверхностную активность уксусной кислоты. Поверхностное натяжение воды при температуре опыта равно 73,26´10–3 Н/м.
180. Для водного раствора пропилового спирта найдены следующие значения констант уравнения Шишковского при 293 К: а=14´10–3, b=7. Вычислите поверхностное натяжение раствора с концентрацией, равной 1 кмоль/м3, если sН2О=72,75´10–3 Н/м.
181. Используя константы уравнения Шишковского (а=12,6´10–3, b=21,5), рассчитайте поверхностное натяжение водных растворов масляной кислоты при 273 К для следующих концентраций (кмоль/м3): 0,0007; 0,021; 0,05; 0,104 и постройте кривую s = f(С). sводы=75,62´10–3 Н/м.
182. Даны константы уравнения Шишковского для водного раствора валериановой кислоты при 273 К: а=14,72´10–3, b=10,4. При какой концентрации поверхностное натяжение раствора будет равно 52,1´10–3 Н/м, если sводы=75,62´10–3 Н/м?
183. Для водного раствора пропилового спирта значение констант уравнения Шишковского при 293 К: а=14,4´10–3, b=6,6. Вычислите поверхностное натяжение раствора с концентрацией, равной 0,5 кмоль/м3 при sводы=72,75´10–3 Н/м.
184. Рассчитайте поверхностное натяжение раствора валериановой кислоты при концентрации 0,01 кмоль/м3 и температуре 293 К, если константы уравнения Шишковского: а=17,7´10–3, b=19,72, а sводы=72,75´10–3 Н/м.
185–189. По приведенным в табл. 17 величинам А и С определите графическим способом константы уравнения Ленгмюра. Рассчитайте адсорбцию вещества при равновесной концентрации Сх.
190–191. По приведенным в таблице 18 данным для адсорбции веществ на древесном угле из водных растворов объемом 1000 мл вычислите:
1. Величину адсорбции по экспериментальным данным;
2. Величину адсорбции по уравнению изотермы адсорбции Фрейндлиха при Сравн и Сх, определив константы уравнения графическим способом;
3. Сравните величины адсорбции, найденные в п. п. 1 и 2; сделайте вывод о применимости уравнения в данном интервале концентраций.
Таблица 17.
| № зада-чи | Вещество | Равновесная концентрация С, кмоль/м3 | Адсорбция А´1010, кмоль/м2 | Сх |
| Уксусная кислота | 0,26 0,44 0,54 0,87 1,11 | 2,2 2,8 3,0 3,6 4,0 | 0,5 | |
| Этиловый спирт | 0,94 1,88 3,0 5,6 11,0 | 8,8 17,4 25,0 37,8 56,4 | 4,5 | |
| Метиленовый синий | 1,9 2,8 3,8 4,2 5,5 | 0,011 0,012 0,013 0,014 0,015 | 3,5 | |
| Димедрол | 3,0 4,26 5,42 6,84 | 0,080 0,086 0,089 0,090 | 4,5 | |
| Гептиловый спирт | 11,1 14,5 18,2 27,8 49,2 | 0,38 0,45 0,60 0,63 0,85 | 25,0 |
Таблица 18.
| № задачи | Масса угля | Концентрация кислоты С, ммоль/л | ||
| m, г | До адсорбции, С0 | Равновесная,Сравн | Сх, | |
| 3,96 3,94 4,00 4,12 | 503,0 252,2 126,0 62,8 | 434,00 202,00 89,90 34,70 | 320,0 | |
| 4,00 4,12 4,04 4,00 | 126,0 62,8 31,4 15,7 | 89,90 34,70 11,30 3,33 | 46,0 |
192–195. По данным С и х/m , приведенным в табл. 19, графическим способом определите константы уравнения Фрейндлиха. Рассчитайте с их помощью величину адсорбции данного вещества соответственно при равновесной концентрации Сх или давлении рх.
Таблица 19.
| № задачи | Вещество | Равновесная концентрация С, моль/л | Адсорбция х / m , моль/кг | Сх, моль/л |
| Бензойная кислота | 0,006 0,025 0,053 0,118 | 0,44 0,78 1,04 1,44 | 0,035 | |
| Бензойная кислота | 0,009 0,038 0,080 0,180 | 0,66 1,17 1,56 2,16 | 0,12 | |
| Равновесное давление р, Па | Адсорбция х/m , моль/кг | рх, Па | ||
| Пары метанола | 7,5 8,0 8,3 8,6 9,4 | |||
| Пары метанола | 8,6 9,4 10,2 11,4 13,0 |
196. Рассчитайте коэффициент диффузии колларгола, сферические частицы которого имеют диаметр 10–8 м. Какова величина среднего квадратичного сдвига частиц за 1 минуту при 35оС? hсреды = 0,724´10–3 Па·с?
197. Определите при 20оС коэффициент диффузии и средний квадратичный сдвиг частицы гидрозоля за 10 с, если радиус частицы 50 нм, а вязкость среды равна 0,001 Па·с.
198. Рассчитайте при 10оС коэффициент диффузии в воздухе частиц оксида цинка с радиусом 2´10–6 м. Вязкость воздуха 1,7´10–5 Па·с.
199. Определите коэффициент диффузии мицелл мыла в воде при 313К. Средний радиус мицелл 125´10–10 м, вязкость среды 6,5´10–4 Па·с, постоянная Больцмана 1,33´10–23 Дж/К.
200. Вычислите радиус частиц золя АgI, если коэффициент диффузии при температуре 25оС равен 1,2´10–10 м2/с, вязкость среды 0,001 Па·с.
201. Рассчитайте среднее квадратичное смещение аэрозольной частицы за 15 с по следующим данным: радиус частицы 10–8 м, вязкость среды при 25оС равна 1,9´10–7 Па·с.
202. Вычислите по среднему квадратичному сдвигу частиц гуммигута постоянную Авогадро NА, если их радиус равен 0,212 мкм, а при температуре 17оС за 1 мин частицы переместились на 10,65 мкм. Вязкость среды 1,1´10–3 Па·с.
203. Определите средний квадратичный сдвиг частиц хлорида аммония в воздухе за 5 с. Вязкость воздуха при Т=273К равна 1,7´10–5 Па·с. Радиус частиц равен 10–7 м.
204. Вычислите средний квадратичный сдвиг частиц эмульсии при броуновском движении за 100 с. Радиус частиц 6,5´10–6 м, вязкость среды при температуре 288К равна 10–3 Па·с.
205. Вычислите осмотическое давление гидрозоля золота с концентрацией 0,3 кг/м3 и диаметром частиц 10–9 м при 20оС. Плотность золота равна 19,3´103 кг/м3.
206. Вычислите и сравните осмотическое давление двух монодисперсных гидрозолей золота с одинаковой массовой концентрацией 0,2 г/л, но с различной дисперсностью, если радиусы частиц в них равны соответственно r1 = 2,5´10–8 и r2 = 5´10–8 м. Плотность золота равна 19,3´103 кг/м3.
207. Рассчитайте осмотическое давление 30%-ного (по массе) гидрозоля SiO2 при 20оС, если удельная поверхность сферических частиц 2,7´105 м2/кг, плотность среды 1,15´103 кг/м3, плотность SiO2 2,2´103 кг/м3.
208. Как изменилась степень дисперсности коллоидного раствора, если его осмотическое давление уменьшилось в 1000 раз?
209. Протаргол содержит 0,08% коллоидного серебра. Осмотическое давление этого раствора равно 0,08 Па при 37оС. Рассчитайте поперечник кубических частиц серебра. Плотность его 10,5´103 кг/м3.
210. Вычислите радиусы частиц трех монодисперсных суспензий соединения ртути, оседающих в воде под действием силы тяжести, если при плотности частиц »104 кг/м3, температуре 15оС, плотности воды 999,1 кг/м3 и вязкости воды 1,15´10–3 Па·с частицы осели на 1 см в первом опыте за 5,86 секунд, во втором – за 9,8 минут, а в третьем – за 16 часов.
211. Рассчитайте время оседания частицы суспензии бентонита в цилиндре с высоты 0,1 м. Вязкость среды 2´10–3 Па·с, радиус частицы 14´10–6 м, плотность бентонита 2,1´103 кг/м3, плотность жидкости 1,1´103 кг/м3.
212. Чему равна скорость оседания сферических частиц гидрозоля SiO2 диаметром 5,9´10–9 м? Плотность дисперсной фазы 2,7´103 кг/м3, плотность среды 103 кг/м3, вязкость воды 10–3 Па·с.
213. Монодисперсная разбавленная эмульсия фреона-11 в воде содержит частицы с диаметром 0,1 мм. Рассчитайте время полного расслоения столба эмульсии высотой 10 см и укажите направление седиментации капель. Плотность воды 103 кг/м3, плотность фреона 1,487´103 кг/м3, вязкость воды 1,51´10–3 Па·с.
214. Сравните интенсивность светорассеяния суспензии санорина в красном (l=700 нм) и в синем (l=436 нм) свете. Сделайте вывод о том, какой свет лучше применять при нефелометрии.
215. Сравните интенсивность светорассеяния двух эмульсий типа м/в (диэтиловый эфир/вода и сероуглерод/вода) с одинаковой концентрацией и размерами частиц. Показатели преломления: воды 1,333; диэтилового эфира 1,3526; сероуглерода 1,6277.
216. Рассчитайте концентрацию KСl в растворе, если приготовленный из него (с разведением в 104 раз) коллоидный раствор AgCl дал одинаковую освещенность поля зрения в нефелометре с эталонным раствором. Высота столба эталонного раствора 7,8 мм, исследуемого – 17,5 мм. Концентрация иона Cl– в эталоне 2´10–3 мг/мл.
217. Сравните интенсивность светорассеяния высокодисперсного золя, освещаемого монохроматическим светом с длиной волны в одном случае 680´10–9 м, а в другом - 420´10–9 м.
218. Сравните интенсивности светорассеяния двух эмульсий с равными радиусами частиц и концентрациями: бензола в воде и н–пентана в воде. Показатели преломления: воды 1,33; бензола 1,5; н–пентана 1,36.
219. С помощью нефелометра сравнивались мутности двух гидрозолей - стандартного и исследуемого. Мутности стали одинаковыми при высоте освещенной части: стандартного золя 5´10–3 м, исследуемого - 19´10–3 м. Средний радиус частиц стандартного золя 120´10–9 м. Рассчитайте радиус частиц второго золя.
220. Рассчитать средний радиус частиц гидрозоля по данным нефелометрии: высота освещенной части стандартного золя 8 ´ 10-3 м, средний радиус частиц 88´10–9 м, высота освещенной части исследуемого золя 18´10–3 м (принять, что число частиц в объеме обоих золей одинаково).
221–239. Напишите формулу мицеллы коллоидного раствора по данным табл. 19. Схематически изобразите строение данной мицеллы. В каком направлении (к катоду или аноду) она будет перемещаться при электрофорезе
Таблица 19.
| № зада- чи | Дисперсная фаза | Стабилизатор |
| Золото | Аурат калия KAuO2 | |
| Берлинская лазурь KFe[Fe(CN)6] | Желтая кровяная соль K4[Fe(CN)6] | |
| Берлинская лазурь | Хлорид железа (III) | |
| Серебро | Нитрат серебра | |
| Сульфид мышьяка (III) | Сероводород | |
| Сера | Пентатионовая кислота Н2S5О6 | |
| Гидроксид железа (III) | Хлорид железа (III) | |
| Золото | Золотохлористоводородная кислота НAuCl4 | |
| Сера | Пентатионат натрия Na2S5О6 | |
| Сульфид ртути (II) | К2[HgI4] | |
| Иодид ртути (I) | К2[HgI4] | |
| Сера | Сероводород | |
| Иодид серебра | Иодид калия | |
| Иодид серебра | Нитрат серебра | |
| Сульфат бария | Хлорид бария | |
| Сульфат бария | Серная кислота | |
| Гидроксид железа | FeOCl | |
| Диоксид кремния | Кремниевая кислота | |
| Диоксид марганца | Перманганат калия |
240–248. Пользуясь данными табл. 20, рассчитайте величины, обозначенные знаком «?», а также коагулирующую способность электролита.
Таблица 20.
| № задачи | Вещество дисперсной фазы золя | Объем золя, мл | Порог коагуля-ции, моль/л | Электро-лит –коагуля-тор (ЭК) | Объем ЭК, мл | Концен-трация ЭК, моль/л |
| Оксид алюминия | ? | Дихромат калия | 0,01 | |||
| Гидроксид алюминия | 0,63´10–3 | Дихромат калия | ? | 0,01 | ||
| Гидроксид алюминия | ? | Сульфат натрия | 0,1 | |||
| Иодид серебра | 2´10–3 | Нитрат бария | ? | 0,05 | ||
| Иодид серебра | ? | Хлорид бария | 0,45 | 0,05 | ||
| Оксид алюминия | ? | Хромат калия | 0,01 | |||
| Гидроксид алюминия | ? | Сульфат калия | 0,8 | 0,02 | ||
| Иодид серебра | 2´10–3 | Сульфат меди | ? | 0,1 | ||
| Гидроксид железа | ? | Хлорид калия | 0,3 |
249. Пороги коагуляции золя сульфида мышьяка для нитрата калия, хлорида магния, хлорида алюминия соответственно равны 50; 0,72 и 0,093 ммоль/л. Как относятся между собой коагулирующие способности электролитов? Катионы или анионы вызывают коагуляцию?
250. Пороги коагуляции электролитов – хлорида калия, нитрата бария, нитрата алюминия – для золя иодида серебра соответственно равны: 256,0; 6,0; 0,067 ммоль/л. Определить знак заряда частиц золя и вычислить коагулирующую способность каждого из электролитов.
251. Золь иодида серебра получен смешением равных объемов растворов иодида калия и нитрата серебра. Пороги коагуляции различных электролитов для данного золя имеют следующие значения:
хлорид натрия – 300 ммоль/л;
сульфат натрия – 20 ммоль/л;
фосфат натрия – 0,6 ммоль/л.
У какого из электролитов – KI или AgNO3 – концентрация была больше? Дайте обоснованный ответ.
252–257. По данным табл. 21 рассчитайте с помощью уравнения Марка–Хаувинка–Куна величину, обозначенную знаком «?».
Таблица 21.