КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №.3 (2)

1. Два точечных заряда 30 нКл и -10 нКл находятся в воздухе на расстоянии 10 см друг от друга. Определить напряженность поля, создаваемого этими зарядами в точке, удаленной на 9 см от положительного заряда и 7 см от отрицательного заряда. Решение пояснить рисунком.

2. Расстояние между двумя бесконечно длинными параллельны­ми металлическими нитями, заряженными одноименно с линейной плотностью 6*10-5 Кл/м, равно 5 см. Найти напряженность поля в точке, удаленной на 5 см от каждой нити. Решение пояснить ри­сунком.

3. Две параллельно расположенные плоскости заряжены — одна с поверхностной плотностью 0,4*10-6 Кл/м2, другая — 0,6*10-6 Кл/м2. Определить напряженность поля между плоскостями. Решение пояс­нить рисунком.

4. Два металлических полых концентрических шара заряжены. Диаметр большего шара 0,08 м, заряд на нем — 40 нКл, диаметр меньшего шара 0,04 м, заряд на нем 20 нКл. Заряды равномерно распределены по поверхностям шаров. Определить напряженность поля в центре шаров и на расстояниях: а) 0,03 м, б) 0,05 м от центра. Решение пояснить рисунком.

5. Тонкое кольцо радиусом г заряжено равномерно с линейной плотностью . Определить напряженность поля в центре кольца и на высоте h над кольцом по оси симметрии. Решение пояснить ри­сунком.

6. Расстояние между двумя параллельно расположенными бес­конечно длинными металлическими нитями равно 10 см. Одна нить заряжена с линейной плотностью 6*10-5 Кл/м, другая — 3*10-5 Кл/м. Найти напряженность поля в точке, удаленной на расстояние 10 см от каждой нити. Решение пояснить рисунком.

7. Две параллельные плоскости одноименно заряжены с поверх­ностной плотностью зарядов 0,5*10-6 и 1,5*10-6 Кл/м2. Определить напряженность поля: а) между плоскостями, б) вне плоскостей. Решение пояснить рисунком.

8. В центре металлической полой сферы, радиус которой 0,04 м, расположен точечный заряд 10 нКл. Заряд 40 нКл равномерно рас­пределен по поверхности сферы. Определить напряженность поля в точках, удаленных от центра сферы на расстояние: а) 2 см, б) 8 см. Решение пояснить рисунком.

9. Тонкое полукольцо радиусом rзаряжено равномерно с ли­нейной плотностью . Определить напряженность поля в центре кри­визны полукольца. Решение пояснить рисунком.

10. Два точечных одноименных заряда по 2,7*10-8 Кл нахо­дятся в воздухе на расстоянии 5 см друг от друга. Определить напряженность поля, создаваемого этими зарядами в точке, удален­ной на расстояние 3 см от одного заряда и 4 см от другого. Ре­шение пояснить рисунком.

11. Узкий пучок электронов, обладающих скоростью 20 000 км/с, проходит в вакууме посередине между обкладками плоского кон­денсатора. Какую наименьшую разность потенциалов нужно при­ложить к пластинам, чтобы электроны не вышли из конденсатора? Расстояние между пластинами 1 см, длина их 3 см.

12. Обкладки плоского конденсатора площадью 100 см2, рас­стояние между которыми 3 мм, взаимодействует с силой 120 мН. Определить разность потенциалов между обкладками.

13.Обкладки плоского конденсатора, расстояние между которы­ми 2 мм, взаимодействуют с силой 100 мН. Найти заряд на обклад­ках конденсатора, если разность потенциалов между ними 500 В.

14. Пылинка, заряд которой 6,4*10-18 Кл, масса10-14 кг, удер­живается в равновесии в плоском конденсаторе с расстоянием меж­ду обкладками 4 мм. Определить разность потенциалов между об­кладками.

15. Два точечных одноименных заряда 20 и 50 нКл находятся в воздухе на расстоянии 1 м. Определить работу, которую нужно совершить, чтобы сблизить их до расстояния 0,5 м.

16. Пылинка, заряд которой содержит 50 электронов, удержи­вается в равновесии в плоском конденсаторе, расстояние между об­кладками 5 мм, разность потенциалов между ними 75 В. Определить массу пылинки.

17. Определить силу взаимодействия между обкладками плос­кого конденсатора, если он находится в спирте. Площадь обкладок 200 см2, расстояние между ними 5 мм. Обкладки заряжены до раз­ности потенциалов 200 В.

18. При разности потенциалов 900 В в середине между обклад­ками плоского конденсатора в равновесии находилась пылинка. Рас­стояние между обкладками конденсатора 10 мм. При уменьшении напряжения пылинка через 0,5 с. достигла нижней обкладки. Опре­делить это напряжение.

19. Расстояние между двумя одноименными точечными заряда­ми —0,5 нКл и 3 нКл равно 5 см. Какую работу совершает сила по­ля, если второй заряд, отталкиваясь от первого, пройдет путь 4 см?

20. Предположим, что электрон движется вокруг протона по круговой орбите. Определить отношение потенциальной энергии элек­трона к его кинетической.

21. Конденсатор, заряженный до напряжения 200 В, соединен снезаряженным конденсатором такой же электроемкости: а) парал­лельно, б) последовательно. Какое напряжение установится между обкладками конденсатора в обоих случаях?

22. Каким образом нужно соединить три конденсатора, электроемкостью 3, 6 и 9 мкФ каждый, чтобы электроемкость батареи была: а) минимальной, б) максимальной.

23. Шару радиусом R1 сообщили заряд Q1, а шару радиусом R2 — заряд Q2. Расстояние между шарами много больше их радиусов. Найти отношение поверхностной плотности зарядов на шарах к их радиусам, если шары соединить тонкой металлической проволокой.

24. Параллельно обкладкам плоского конденсатора введена металлическая пластинка толщиной 6 мм. Определить электроемкость конденсатора, если площадь каждой из обкладок 100 см2, расстояние между ними 8 мм.

25. Один конденсатор заряжен до напряжения 50 В, другой кон­денсатор такой же емкости — до напряжения 150 В. Какое напря­жение установится между обкладками конденсатора, если их со­единить: а) одноименно заряженными обкладками, б) разноименно заряженными обкладками?

26. Конденсатор состоит из трех полосок станиоля площадью 3см2 каждая, разделенных двумя слоями слюды толщиной по 0,05 мм. Крайние полоски станиоля соединены между собой. Какова электроемкость такого конденсатора?

27. Два конденсатора электроемкостью 3и 5 мкФ соединены последовательно и подсоединены к источнику постоянного напряже­ния 12 В. Определить заряд каждого конденсатора и разность по­тенциалов между его обкладками.

28. Между обкладками плоского конденсатора находится металлическая пластинка толщиной 4 мм. Как изменится электроемкость конденсатора, если эту пластинку убрать? Расстояние между об кладками 6 мм, площадь обкладок 100 см2.

29. Каким образом нужно соединить три конденсатора электроемкостью 2, 4 и 6 мкФ каждый, чтобы электроемкость батареи была больше 2 мкФ, но меньше 12 мкФ? Рассмотреть все возможные случаи.

30. Найти напряжение на каждом из двух конденсаторов, если они соединены последовательно и электроемкостью 4 и 6 мкФ, под­соединены к источнику постоянного напряжения 100 В.

31. Плоский конденсатор, расстояние между обкладками кото­рого 2 см, а площадь каждой обкладки 200 см2, зарядили до разности потенциалов 200 В и отключили от источника напряжения. Ка­кую работу нужно совершить, чтобы увеличить расстояние между обкладками до 6 см?

32. Напряженность поля внутри плоского воздушного конденсатора с площадью обкладок по 100 см2 равна 120 кВ/м. Напряжение на конденсаторе 600 В. Определить энергию, поверхностную плот­ность зарядов и электроемкость конденсатора.

33. Определить работу, совершаемую при раздвигании обкладок плоского конденсатора площадью 100 см2 каждая на расстояние 1,5см, при условии, что обкладки несут заряд 0,4 и —0,4 мкКл.

34. Определить энергию и силу притяжения обкладок плоского конденсатора при условии, что разность потенциалов между об­кладками 5кВ, заряд каждой обкладки 0,1 мкКл, расстояние между обкладками 1 см.

35.Объемная плотность энергии электрического поля внутри заряженного конденсатора с твердым диэлектриком равна 3 Дж/м3. Определить давление, производимое пластинами конденсатора на ди­электрик.

36. Два конденсатора одинаковой электроемкости 6 мкФ каж­дый были заряжены — один до 100 В, другой до 200 В. Затем кон­денсаторы соединили параллельно. Определить напряжение батареи после соединения и изменение энергии системы.

37. Давление, производимое обкладками плоского конденсатора на твердый диэлектрик, находящийся между ними, равно 1,5Па. Определить энергию электрического поля конденсатора и объёмную плотность энергии, если площадь обкладок 100 см2, расстояние между ними 0,5 см.

38. Найти напряженность поля плоского конденсатора и объем­ную плотность энергии, если расстояние между обкладками конден­сатора 0,05 м. Конденсатор заряжен до разности потенциалов 600 В и обладает энергией 3,2 мкДж.

39. Два конденсатора одинаковой электроемкости 6 мкФ каж­дый заряжены — один до 100 В, другой до 200 В. Затем конденса­торы соединили последовательно. Определить изменение энергии си­стемы.

40. Плоский воздушный конденсатор с площадью обкладок 150 см2 и расстоянием между ними 6 мм заряжен до 400 В. Опре­делить, как изменятся электроемкость и энергия конденсатора, если параллельно его обкладкам внести металлическую пластину толщи­ной 1 мм.

41. Определить заряд, прошедший по резистору с сопротивле­нием 1 Ом, при равномерном возрастании напряжения на концах резистора от 1 до 3 В в течение 10 с.

42. Определить количество теплоты, выделяющееся в резисторе за первые две секунды, если сила тока в нем за это время возрас­тает по линейному закону от 0 до 4 А. Сопротивление резистора 10 Ом.

43. Определить силу тока, потребляемого электрической лампоч­кипри температуре вольфрамовой нити 2000°С; если диаметр нити0,02мм, напряженность электрического поля нити 800 В/м.

44. Определить удельное сопротивление и материал провода, ко­торый намотан на катушку, имеющую 500 витков со средним диаметром витка 6 см, если при напряжении 320 В допустимая плот­ность тока 2*106 А/м2.

45. Определить плотность тока, текущего по резистору длиной 5 м, если на концах его поддерживается разность потенциалов 2 В. Удельное сопротивление материала 2*10-6 Ом*м.

46. Определить заряд, прошедший по резистору за 10 с, если сила тока в резисторе за это время равномерно возрастала от 0 до 5 А.

47. В резисторе сопротивлением 20 Ом сила тока за 5 с линейно возросла от 5 до 15 А. Какое количество теплоты выделилось за это время?

48. Определить удельную тепловую мощность, выделяемую мед­ными шинами площадью сечения 10 см2, по которым течет ток си­лой 100 А.

49. Определить разность потенциалов на концах нихромового проводника длиной 1 м, если плотность тока, текущего по нему, 2*108 А/м2.

50. Определить плотность тока, текущего по никелиновому про­воднику, если удельная тепловая мощность, выделяемая в провод­нике, равна 104 Дж/(м3*с).

51. ЭДС аккумулятора автомобиля 12 В. При силе тока в 3 А его КПД равен 0,8. Определить внутреннее сопротивление аккуму­лятора.

52. Элемент с ЭДС 6 В и внутренним сопротивлением 1,5 Ом замкнут на внешнее сопротивление 8,5 Ом. Найти: а) силу тока в цепи, б) падение напряжения во внешней цепи и внутри элемента, в) КПД элемента.

53. Определить ток короткого замыкания батареи, ЭДС кото­рой 15 В, если при подключении к ней резистора сопротивлением 3 Ом сила тока в цепи 4 А.

54. Два источника тока, ЭДС которых по 2 В и внутреннее со­противление каждого 0,5 Ом, соединены последовательно. При ка­ком внешнем сопротивлении потребляемая полезная мощность будет максимальной?

55. Два источника тока, ЭДС которых по 1,5 В и внутреннее сопротивление каждого по 0,5 Ом, соединены параллельно. Какое сопротивление нужно подключить к ним, чтобы потребляемая по­лезная мощность была максимальна.

56. Источник постоянного тока один раз подсоединяют к рези­стору сопротивлением 9 Ом, другой раз—16 Ом. В первом и вто­ром случаях количество теплоты, выделяющееся на резисторах за одно и то же время, одинаково. Определить внутреннее сопротивле­ние источника тока.

57. Электроплитка имеет две одинаковые спирали. Начертить все возможные схемы включения этих спиралей и определить отношение количеств теплоты, полученных от плитки за одно и то же время в каждом из этих случаев.

58. При каком условии сила тока во внешней цепи будет оди­наковой при последовательном и параллельном соединениях п оди­наковых элементов? Чему будет равно отношение потребляемых мощностей в этих случаях?

59. В течение 5 с по резистору сопротивлением 10 Ом течет ток, сила которого равномерно возрастает. В начальный момент сила тока равна нулю. Определить заряд, протекший за 5 с, если коли­чество теплоты, выделившееся в резисторе за это время, равно 500 Дж.

60. Сила тока в резисторе равномерно возрастает от нулевого значения в течение 10 с. За это время выделилось количество теп­лоты 500 Дж. Определить скорость возрастания тока, если сопротив­ление резистора 10 Ом.

61. При ионизации воздуха образуются одновалентные ионы. Определить их концентрацию, если при напряженности поля 1 кВ/м плотность тока равна 6*10-6 А/м2. Подвижности положительных и отрицательных ионов соответственно равны 1,4-10-4 и 1,9*10-4 м2/(В*с).

62. При некоторой температуре собственный полупроводник германий имеет концентрацию свободных электронов 2,5*1019 м-3. Определить удельное сопротивление германия при этой температуре, если подвижности дырок и электронов соответственно равны 0,16 и 0,36 м2/(В*с).

63. При покрытии металлического изделия серебром электриче­ский ток пропускается в течение 10 мин. Определить, при какой плотности тока толщина покрытия будет 4,5*10-2 см.

64. При электролизе медного купороса была израсходована энергия 15 МДж. Определить массу меди, выделившейся на элек­троде, если разность потенциалов на электродах 10 В.

65. Между двумя пластинами площадью 200 см2 каждая, на­ходящимися на расстоянии 3 см, находится воздух. Определить кон­центрацию одновалентных ионов между пластинами, если воздух ионизируют с помощью радиоактивного источника и при напряжении между пластинами 120 В идет ток силой 2 мкА. Подвижности по­ложительных и отрицательных ионов соответственно равны 1,4*10-4 и 1,9*10-4 м2/(В*с).

66. Полупроводник кремний при комнатной температуре имеет удельное сопротивление 0,5 Ом*м. Определить концентрацию дырок, если подвижности электронов и дырок соответственно равны 0,16, 0,04 м2/(В*с).

67. Определить удельную проводимость водного раствора хло­ристого калия, концентрация которого 0,10 г/см3 при температуре 18°С, если коэффициент диссоциации этого раствора 0,8. Подвижность ионов калия и хлора равны соответственно 6,7*10-8 и 6,8*10-8 м2/(В*с).

68. Определить коэффициент диссоциации водного раствора хло­ристого калия с концентрацией 0,10 г/см3. Удельное сопротивление такого раствора при 18 °С равна 7,36*10-2 Ом*м. Подвижности ио­нов калия и хлора равны соответственно 6,7*10-8 и 6,8*10-8 м2/(В*с).

69. Определить заряд ионов, образующихся в воздухе при иони­зации его рентгеновскими лучами, если концентрация ионов одного знака 5,7*1013 м-3, подвижности положительных и отрицательных ионов соответственно равны 1,4*10-4 и 1,9*10-4 м2/(В*с). При на­пряженности поля 3 кВ/м плотность тока равна 9,03*10-6 А/м2.

70. Определить концентрацию электронов в металле, если удель­ное сопротивление его 2*10-7 Ом*м, средняя скорость хаотического движения электронов 4*106 м/с, средняя длина свободного пробега электронов в металле 0,7 нм.