Этап 4 . Распознавание предметов с опорой на существенные признаки.

Задача: сформировать умение распознавать предметы на основе существенных признаков.

Выделять существенные свойства – это ещё не значит уметь их применять. Существенные свойства должны быть всегда «в работе». Покажем, как организовать работу по формированию умения распознавать отрезок на основе существенных признаков.

Предположим, что дети знакомы с лучом.

- Что изображено? (луч)

- Поставлю ещё точку в конце. Это луч? (нет)

- Почему?

Выделяют существенные признаки:

1. часть прямой,

2.с двух сторон ограничена точкам.

- Найдите вокруг себя отрезки (край парты, доски и др.)

После обсуждения отрезков в материальном виде переходят к распознаванию отрезков, изображённых на плоскости.

- Эта геометрическая фигура является отрезком? - Да.

Докажите. Назовите первый признак (быть частью прямой)

- Это часть прямой? – Да. (проверяют с помощью линейки, а не на глаз!)

- Отметим результат знаком «+».

- Назовите второй признак. (Быть ограниченным с двух сторон точками).

- Эта фигура ограничена с двух сторон точками? – Да.

Появляется запись:

1)+

+

2)+

 

Обобщают: эта фигура является отрезком.

В ходе такой работы идёт в неявном виде подведение под понятие – усвоение 1 логического правила: если все признаки из системы необходимых и достаточных признаков некоторого понятия у предмета имеются, то предмет относится к данному понятию.

После выполнения 5-6 заданий, в которых ответ положительный, предлагается упражнения, в котором, не выполняется второй, затем первый, затем оба признака.

1)+1)-

- -

2)-2)+

 

Таким образом, мы формируем умение использовать логическое правило №2 подведения под понятие:если хотя бы один признак из системы необходимых и достаточных признаков некоторого понятия у предмета не имеется, то предмет не относится к данному понятию.

В результате работы учащиеся:

1) запоминают существенные признаки без специального заучивания;

2) усваивают логические правила и учатся ими пользоваться.

Долго задерживаться на этапе практических действий и проговаривания с опорой на рисунок не следует. Надо учить детей оперировать признаками без опоры на предмет. Работа идёт в том же порядке, но для анализа даются не предметы, не модели, а их описания:

- Дана часть прямой. С одной стороны она ограничена точкой, а с другой может продолжаться бесконечно. Можно ли её назвать отрезком?

После этого полезно ввести задания с неопределённым ответом:

- Дана часть прямой. Будет ли она отрезком?

1)+

?

2)?

Ничего не сказано о 2 свойстве, не можем сказать: отрезок или не отрезок.

В процессе выполнения таких заданий формируется умение применять в неявном виде3 логическое правило подведения под понятие: если хотя бы про один из признаков из системы необходимых и достаточных признаков некоторого понятия ничего не сказано, то при наличии всех признаков остаётся неизвестным, подходит предмет под данное понятие или нет.

Этот случай усваивается труднее, чем первые два. Часто его путают со вторым случаем. Для избежания ошибок их необходимо сравнивать.

1)+1)+

- ?

2)-2)?

 

В начальных классах может быть сформирован и другой приём логического мышления – умение выводить следствие из факта принадлежности предмета к тому или иному понятию. Это действие противоположно действию подведения под понятие.

1 свойство 1свойство

понятие понятие