Задача №2. Верное и подробное решение представленное командой 9А

Задача №1

Все команды справились с задачей, намагничивая иголку и размещая ее на листочке на поверхности воды. Решение оригинальным не было ни у одной командыL

 

Задача №2. Верное и подробное решение представленное командой 9А

Нам нужно найти сопротивление на участке АВ. Это сопротивление будет равняться общему сопротивлению данной электрической цепи. Найдем сначала сопротивление на верхнем участке (треугольник, в который входят звенья R1, R2 и R3, рис.1).

Звенья R1 и R2 соединены последовательно, значит, Rобщ1 =R1+R2=90+90=180 Ом. Эти два звена соединены со звеном R3 параллельно. Значит, Rобщ2=(Rобщ1*R3)/(Rобщ1+R3)=(180*60)/(180+60)=45 Ом. Теперь весь треугольник, в который входят звенья R1, R2 и R3 мы можем заменить одним звеном Rобщ2 с сопротивлением 45 Ом (рис.2(а)).

Так как у нас все звенья сами по себе имеют сопротивление 90 Ом, то мы можем «оторвать» от АВ не изменив в цепи ничего (рис. 2(б)). Теперь рассмотрим треугольник, в который входят звенья Rобщ2, R4 и R5. Звенья R4 и R5 соединены последовательно, значит, Rобщ3 =R1+R2=90+90=180 Ом. Эти два звена соединены со звеном Rобщ2 параллельно. Значит, Rобщ4=(Rобщ2*Rобщ3)/(Rобщ2+Rобщ3)=(45*180)/(180+45)=225 Ом. Теперь весь треугольник, в который входят звенья Rобщ2, R4 и R5 мы можем заменить одним звеном Rобщ4 с сопротивлением 225 Ом.

Звенья R6, R7, R8 и R9 соединены последовательно, значит, Rобщ5 будет равно сумме всех сопротивлений этих четырех звеньев, то есть 360 Ом. Теперь у нас осталось последнее соединение, являющееся параллельным. По формуле, указанной выше, найдем сопротивление звеньев Rобщ5 и Rобщ4. Оно равно 100 Ом. Полученное сопротивление и будет являться сопротивлением цепи на участке АВ.

Ответ: 100 Ом.