Степенные функции с целыми отрицательными показателями степени

, где

 

– нечетное – четное

 

Свойства функции

1. Область определения:

2. Область значений: при нечетном , при четном

3. Четность, нечетность: при нечетном функция нечетная, при четном функция четная

4. Нулей нет.

5. Промежутки знакопостоянства: если нечетное, то

если четное, то при

6. Промежутки монотонности: если нечетное, то функция убывает при и при

если четное, то функция возрастает при

Функция убывает при

7. Экстремумов нет.

8. Графики функций проходят через точки: при нечетном: ,

при четном: ,

9. Асимптоты: ,

Функции , где

 

нечетное четное