Алгоритм графического метода решения ЗЛП.

В системе координат построить прямые по уравнениям, соответствующим каждому неравенству системы ограничений;

найти полуплоскость решения каждого неравенства системы (обозначить стрелками). Для определения полуплоскости необходимо выбрать любую контрольную точку, не лежащую на данной прямой. Подставить ее координаты в систему ограничений. Если неравенство выполняется, то нужно выбрать полуплоскость, содержащую контрольную точку. Если неравенство не выполняется нужно выбрать полуплоскость, не содержащую контрольную точку. В качестве контрольной точки рекомендуется выбирать точку с координатами (0;0);

найти многоугольник (многоугольную область) решений системы ограничений как пересечение полуплоскостей;

построить вектор нормали N. Начало вектора нормали в точке с координатами (0;0), конец вектора в точке с координатами (с1, с2);

через начало координат построить линию уровня, перпендикулярно к вектору нормали;

перемещать линию уровня параллельно самой себе по области решения в угловые точки, достигая max f при движении вектора N и достигая точки «выхода» (min f при движении достигая точки «входа»);

найти координаты точки max (min). Для этого необходимо решить систему уравнений прямых, которые пересекаются в этой точке или определить координаты по графику;

вычислить значение целевой функции в этой точке (ответ).

Задача. Решить графическим методом следующую задачу линейного программирования: