А. Задачи на ряд распределения дискретной случайной величины

1. Вероятность попадания стрелка в первом выстреле равна 0.6, во втором – 0.9. Случайная величина Х – число попаданий в двух выстрелах.

Составить закон распределения для случайной величины.

2. Бросают три игральных кубика. Случайная величина Х – число выпавших троек.

Составить закон распределения для случайной величины.

3. В коробке лежат 3 красных шара, 5 белых и 4 черных шара. Наугад достают два шара. Случайная величина Х – число извлеченных белых шаров.

Составить закон распределения для случайной величины.

4. В коробке лежат 2 красных шара, 8 белых и 2 черных шара. Наугад достают два шара. Случайная величина Х – число извлеченных красных шаров

Составить закон распределения для случайной величины.

5. В связке из 3 ключей только один ключ подходит к двери. Ключи перебирают до тех пор, пока не отыщется подходящий ключ. Построить закон распределения для случайной величины x – числа опробованных ключей.

6. Пусть случайная величина ξ имеет следующий закон распределения

x	–1
P	1/4	1/4	1/2

Вычислить для неё математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

7. Пусть случайная величина ξ имеет следующий закон распределения

x	–1		а
P	1/4	1/4	1/2

При каком значении а математическое ожидание M(x) будет равно 2.