Семінар: Доведення і спростування з погляду логіки

1. Поняття про аргументацію. Доведення (доказ), його структура і види.

2. Спростування, його структура та види.

3. Правила доказу. Логічні помилки у доказі і спростуванні.

4. Культура мислення.

 

Мета:засвоєння інтегративної логічної процедури – доведення. Саме в ній концентруються всі теоретичні та практичні виводи логіки, найбільш повно виражаються її пізнавальні можливості й задачі. Студент має розрізняти різні тлумачення поняття «доведення»: як форми мислення, за посередництвом якої, на основі одних знань розкривається істинність або хибність інших знань, і як самого процесу використання цієї форми. Також треба визначити структуру доведення, знати види аргументів. В результаті студент повинен на практиці використовувати правила тези, аргументів і зв’язку тези із аргументами, встановлювати логічні помилки в доведеннях.

Основні поняття: доведення, теза, аргумент, спосіб доведення, власне доведення, спростування, пряме доведення, непряме доведення («апагогічне»), розподільче доведення, полеміка, еристика.

 

Методичні рекомендації до семінару:

Для відповіді на перше запитання необхідно виходити з того, що у логіці під доведенням розуміють форму мислення, за допомогою якої на основі одних знань розкривається істинність або хибність інших. Окрім того, термін "доведення" застосовується також для по­значення самого процесу використання цієї форми як логічної операції (процедури), сукупності логічних прийомів. Будь-яке доведення має однакову структуру, що включає в себе три основних елементи: тезу, аргументи і спосіб доведення. Теза — положення, істинність або хибність якого обґрунтовується у цьому доведенні. Аргументи (основа доведення) — положення, з яких виводиться істинність або хибність тези. Найпоширенішим видом аргументів є факти, тобто події, що були зафіксовані тим або іншим чином. Окрім фактів, у доведеннях часто використовуються визначення, аксіоми (інтуїтивно очевидні висхідні положення, істинність яких сприймається на віру як постулат). Спосіб (форма) доведення — послідовний логічний зв'язок аргу­ментів і тези. Інакше кажучи, це логічно обґрунтовані форми умови­водів, які ми розглядали у попередньому розділі.

Загальна логічна форма доведення така: А₁ÙА₂Ù...ÙА_n®Т, де А — аргумент; Т — теза; ® — у цьому прикладі не символ операто­ра матеріальної імплікації, а символ, який позначає відношення логіч­ного наслідку між аргументами і тезою. Основні способи доведення збігаються з різними формами умови­водів: по-перше, це дедукція (рух знань від більш загального до менш загального, або одиничного знання); по-друге, індукція (рух знань від менш загального до більш загального знання); по-третє, аналогія, в якій засновки і висновки представлені судженнями однакового ступе­ня загальності (як правило, рух знань відбувається від одиничного знання до одиничного).

Розглядаючи друге питання, слід звернути на те, що основними видами доведення є власне доведення і спростування. Доведення і спростування — різні сторони одного процесу. Вони ма­ють різні цілі: доведення — це обґрунтування істинності тези, а спрос­тування — це обґрунтування хибності тези. Прикладом доведення шляхом підтвердження істинності тези може служити обґрунтування вини підсудного (вина підсудного — це теза, істинність якої необхідно довести). Прикладом спростування істин­ності тези може служити зворотний процес — намагання захисту (адво­катів) довести невинність обвинуваченого. Як правило, мало коли для спростування певного положення на­магаються заперечувати одразу істинність тези в цілому. Також мало коли намагаються заперечити сам спосіб зв'язку тези з аргументами. Переважно для спростування того чи іншого положення критикують його підґрунтя (аргументи). Ми знаємо, що кон'юнкція у цілому буде істинною лише в тому разі, коли всі її складові — прості суджен­ня — будуть істинними. Тому коли вдається довести, що хоча б один з аргументів є хибним, тим самим доводиться, що хибною є теза в цілому. Залежно від способу обґрунтування вирізняють прямі і непрямі до­ведення. Прямі доведення — це міркування, спрямовані на безпосереднє об­ґрунтування істинності або хибності тези. Наприклад, для того щоб до­вести істинність того положення, що Земля обертається навколо власної осі, достатньо вказати на ту обставину, що у Північній півкулі ріки, які течуть у напрямку з півночі до екватора підмивають праві береги (вони вищі за ліві), а в Південній півкулі, навпаки, ріки, які течуть у на­прямку з півдня до екватора, підмивають ліві береги (вони вищі за праві). У непрямому доведенні істинність тези обґрунтовується шляхом до­ведення хибності антитези (контрадикторного тезі судження, тобто та­кого, що не може бути істинним одночасно з тезою або хибним одно­часно з тезою). Непрямі доведення часто називають апагогічними (з грецької перекладається як "те, що відводить убік"). Загальна схема цих міркувань така: спочатку висувають певне положення (тезу), потім припускають, що ця теза є хибною, а істинною є контрадикторна (супе­речлива) їй антитеза; намагаються довести істинність антитези (у ре­зультаті чого антитеза доводиться до абсурду, або наочно виявляєть­ся, що антитеза суперечить іншим істинам, які були встановлені рані­ше), і тим самим доводять, що істинною є теза. Непрямі доведення широко використовуються у науці, наприклад, теореми у геометрії Евкліда доводять саме у такий спосіб. Розподільне доведення характеризується тим, що з кількох можливих тез шляхом їх послідовного виключення доводиться істинність однієї, їх логічні схеми відповідають схемам розділово-категоричних умови­водів. Цей тип доведення широко використовується в юридичній прак­тиці і, відповідно, в детективній літературі.

Готуючи відповідь на третє питання, слід звернути увагу на те, що існує кілька основних правил тези, правил аргументів і правил зв'язку тези з аргументами. Розглянемо спочатку правила тези: 1) теза, що доводиться, має бути істинною (у доведеннях істинність тези не "народжується", а лише встановлюється, виявляється, розкри­вається); 2) теза має бути обґрунтованою, точною, чіткою (це стосується всіх її компонентів як судження: суб'єкта, предиката, операторів (у тому числі модальних)); 3) теза має лишатися однією й тією самою впродовж усього мірку­вання і доведення (це положення ґрунтується на законі тотожності).

Окрім правил тези вирізняють такі правила аргументів: 1) аргументи повинні бути істинними; 2) істинність аргументів має бути обґрунтована незалежно від істинності тези (в іншому разі вони не виконуватимуть своєї основної функції у доведенні — бути основою (підґрунтям) тези, а не її на­слідком); 3) аргументи не повинні суперечити один одному; 4) кожний із аргументів має бути необхідним, а всі разом — дос­татні для обґрунтування істинності цієї тези. Стосовно правил щодо способу (форми) доведення, то вони дуб­люють правила дедуктивних, індуктивних і традуктивних умови­водів. Головне правило полягає в тому, що теза має із логічною не­обхідністю виходити з аргументів як висновок із засновків.

Четверте питаннясемінару вимагає від студентів чіткого розуміння того, що в умовах демократії плюралізм думок, різноманітність позицій, взаємна критика є явищами нормальними. Адже кожна людина має свій життєвий досвід, світоглядні принципи, різний рівень культури, особливості освіти і виховання, моральні цінності. Але, як показує досвід, велика частина людей нашого суспільства не вміють вести спір, не володіють культурою полеміки, не вміють вести аргументований діалог, толерантно поводити себе в спорі. Щоб подолати ці недоліки, студент має уяснити, чим відрізняється дискусія від полеміки, засвоїти коректні й некоректні прийоми ведення спору, керуватися певними правилами, які мають універсальний характер.

 

Питання до самостійної роботи

1. Правила доведень.

2. Розподіл доведень на прямі і непрямі у логіці.

3. Помилки в доведеннях стосовно тези, аргументів, демонстрації.

 

Методичні вказівки і рекомендації:

Приступаючи до засвоєння першого питання,варто усвідомити, що існує низка правил аргументації, які регламентують основні частини цієї процедури: тези, аргументи, демонстрації. За своїм зовнішнім виглядом ці правила досить прості, але знання їх допомагає уникнути логічних помилок в аргументації. Розрізняють правила та помилки стосовно тези, стосовно аргументів і стосовно демонстрації.

У другому питанні слід вказати на те, що залежно від способу обґрунтування вирізняють прямі і непрямі до­ведення. Прямі доведення — це міркування, спрямовані на безпосереднє об­ґрунтування істинності або хибності тези. Наприклад, для того щоб до­вести істинність того положення, що Земля обертається навколо власної осі, достатньо вказати на ту обставину, що у Північній півкулі ріки, які течуть у напрямку з півночі до екватора підмивають праві береги (вони вищі за ліві), а в Південній півкулі, навпаки, ріки, які течуть у на­прямку з півдня до екватора, підмивають ліві береги (вони вищі за праві). У непрямому доведенні істинність тези обґрунтовується шляхом до­ведення хибності антитези (контрадикторного тезі судження, тобто та­кого, що не може бути істинним одночасно з тезою або хибним одно­часно з тезою). Непрямі доведення часто називають апагогічними (з грецької перекладається як "те, що відводить убік"). Загальна схема цих міркувань така: спочатку висувають певне положення (тезу), потім припускають, що ця теза є хибною, а істинною є контрадикторна (супе­речлива) їй антитеза; намагаються довести істинність антитези (у ре­зультаті чого антитеза доводиться до абсурду, або наочно виявляєть­ся, що антитеза суперечить іншим істинам, які були встановлені рані­ше), і тим самим доводять, що істинною є теза. Непрямі доведення широко використовуються у науці, наприклад, теореми у геометрії Евкліда доводять саме у такий спосіб. Розподільне доведення характеризується тим, що з кількох можливих тез шляхом їх послідовного виключення доводиться істинність однієї, їх логічні схеми відповідають схемам розділово-категоричних умови­водів. Цей тип доведення широко використовується в юридичній прак­тиці і, відповідно, в детективній літературі.

У третьому питанні слід зазначити, що у логіці досліджуються помилки в доведеннях стосовно їх тези, їх аргументів та їх способів. Основною помилкою стосовно тези є її підміна, тобто порушення правил операції визначення понять або порушення закону тотожності. Ця помилка виявляється в тому, що замість однієї тези, яку необхідно було довести, доводиться зовсім інша. Виокремлюють такі основні помилки стосовно аргументів: а) хибні аргументи використовуються як істинні; б) використовуються аргументи, істинність яких ще не доведена; в) коло у доведенні; г) так зване звернення до людини (тобто замість заперечення цілої тези говорять про особисті якості людини, яка відстоює цю тезу), до натовпу, до сили тощо. Помилки стосовно аргументів виникають переважно внаслідок по­рушення правил достатньої кількості або незалежності аргументів одне від одного. Помилки стосовно способів (форми) доведення вини­кають внаслідок використання неправильних з логічного погляду схем умовиводів.

 

Питання до індивідуальної роботи

1. Охарактеризуйте основні риси теорії аргументації та суперечки.

2. Сильні і слабкі аргументи.

3. Опишіть основні форми суперечки.

4. Практична користь від знання теорії аргументації.

 

Теми творчих робіт:

5. Зробіть практичну презентацію основних форм суперечки: дискусія, диспут, полеміка та дебати.

6. Паралогізми та софiзми.

7. Логічні парадокси і антиномії і доведення.

8. Сучасні проблеми теорії аргументації.

 

Основна література:

1. Бандурка О.М., Тягло О.В. Курс логіки: Підручник. – К., 2002.

2. Брюшинкин В.Н. Практический курс логики для гуманитариев. - М., 1996.

3. Гетманова А.Д. Учебник по логике. – Изд. 3-е, - М., 1997.

4. Ерышев А.А., Лукашевич Н.П. Логика. – К., 1999.

5. Жеребкін В.Є. Логіка: Підручн. для юридичн. фак. і вузів. 3-е видання. – К., 2001.

6. Иванов Е.А. Логика. –М., 1996.

7. Ивин А.А. Искусство правильно мыслить. – М., 1990.

8. Ивин А.А., Никифоров А. Л. Словарь по логике. – М., 1998.

9. Конверський А.Є. Логіка. Підручник для вузів. – К., 1998.

10. Кондаков Н.И. Логический словарь. – М., 1971.

11. Переверзев В.Н. Логистика: справочная книга по логике. – М., 1995.

12. Хоменко І.В. Логіка – юристам. – К., 1997.

13. Хоменко І.В., Алексюк І.А. Основи логіки. – К., 1996.

 

Допоміжна література:

1. Жоль К.К. Методы научного познания и логика для юристов. – К., 2001.

2. Карнап Р. Значение и необходимость. - М., 1959.

3. Тарский А. Истина и доказательство. //Вопросы философии. 1972. №8.-С.136-145.

4. Фреге Г. Логические исследования. – Томск, 1997.

 

 

Питання до перевірки знань з логіки за весь курс:

1. Специфіка предмета формальної логіки.

2. Характеристика форм емпіричного пізнання дійсності: відчут­тя, сприйняття, уявлення.

3. Загальна характеристика форм абстрактного мислення: понят­тя, судження, умовиводу.

4. Істинність думки.

5. Формальна правильність міркувань.

6. Розвиток логіки в античній Греції.

7. Основні напрями середньовічної (схоластичної) логіки.

8. Розвиток логіки у Новий час.

9. Прогрес логічних знань у ХІХ-ХХ століттях.

10. Співвідношення традиційної і сучасної (математичної) логіки.

11. Розвиток логіки в Україні.

12. Соціальне призначення і функції логіки.

13. Роль логіки у формуванні інтелектуальної культури людини.

14. Загальна характеристика основних видів логічних помилок.

15. Парадокси.

16. Паралогізми.

17. Софізми.

18. Характеристика поняття як форми мислення.

19. Генезис понять.

20. Функції понять.

21. Структура понять: обсяг і зміст поняття.

22. Закон зворотного відношення між обсягом і змістом понять.

23. Поняття і слово.

24. Теорія іменування в логіці.

25. Види понять та їх характеристика.

26. Характеристика основних видів відношень сумісності: тотож­ності, перетину, часткового збігу.

27. Характеристика основних видів відношень несумісності: контрадикторності, контрарності, співпідпорядкованості.

28. Операція обмеження понять.

29. Операція узагальнення понять.

30. Операція визначення понять.

31. Основні види визначення понять.

32. Операція поділу понять.

З 3. Основні правила поділу понять.

34. Види класифікації та її роль у науці.

З 5. Загальна характеристика судження як форми мислення.

36. Основні види простих (елементарних) суджень.

37. Структура простих (елементарних) суджень.

38. Загальна характеристика модальних суджень.

3 9. Алетичні модальні судження.

40. Епістемічні модальні судження.

41. Деонтичні модальні судження.

42. Аксіологічні модальні судження.

43. Темпоральні модальні судження.

44. Відношення контрадикторності між простими категоричними судженнями (за логічним квадратом).

4 5. Відношення контрарності між простими категоричними судженнями (за логічним квадратом).

46. Відношення субконтрарності між простими категоричними суд­женнями (за логічним квадратом).

47. Відношення підпорядкування між простими категоричними суд­женнями (за логічним квадратом).

48. Відношення між простими релятивними судженнями.

49. Відношення між складними судженнями.

50. Трансформація простих атрибутивних суджень шляхом обер­нення (конверсії).

51. Трансформація простих атрибутивних суджень шляхом їх пере­творення (обверсїї).

52. Трансформація простих атрибутивних суджень шляхом проти­ставлення суб'єкту.

53. Трансформація простих атрибутивних суджень шляхом проти­ставлення предикату.

54. Трансформація простих релятивних суджень.

5 5. Трансформація складних суджень.

56. Складні судження та їх види.

57. Логічна характеристика кон'юнкції.

5 8. Логічна характеристика простої і складної диз'юнкції.

59. Логічна характеристика еквіваленції.

60. Логічна характеристика заперечення.

61. Табличне визначення логічних сполучників: кон'юнкції, імплі­кації, диз'юнкції, еквіваленції, заперечення.

62. Квантори існування і всезагальності.

63. Загальна характеристика законів логіки.

64. Закон тотожності.

6 5. Закон заборони суперечності.

66. Закон виключеного третього.

67. Закон достатньої підстави.

68. Тавтології, суперечності і виконувані судження.

69. Загальна характеристика умовиводу як форми мислення.

70. Основні види умовиводів: дедуктивні, індуктивні, традуктивні.

71. Безпосередні умовиводи із простих атрибутивних суджень.

72. Безпосередні умовиводи за логічним квадратом.

73. Безпосередні умовиводи із релятивних суджень.

74. Безпосередні умовиводи із складних суджень.

75. Логічна характеристика простого категоричного силогізму (ПКС).

76. Структура простого категоричного силогізму.

77. Фігури і модуси простого категоричного силогізму.

78. Полісилогізми.

79. Скорочено-розподільний силогізм (ентимема).

80. Епіхейрема.

81. Сорити (складноскорочені полісилогізми).

82. Суто розділовий умовивід.

83. Розділово-категоричний умовивід.

84. Характеристика правильних модусів розділово-категоричного умовиводу.

85. Розділово-умовний умовивід.

86. Схеми, види і характеристика дилем.

87. Умовно-категоричний силогізм.

88. Характеристика правильних модусів умовно-категоричного си­логізму.

89. Логічне розуміння індукції.

90. Повна індукція та її структура.

91. Неповна індукція та її структура.

92. Гіпотеза з погляду логіки.

93. Види гіпотез та їх роль у пізнанні дійсності.

94. Логічна характеристика аналогії.

95. Аналогія відношень.

96. Аналогія речей.

97. Структура доведення.

98. Пряме доведення.

99. Опосередковане доведення.

100. Спростування з погляду логіки.

101. Логічна структура спростування.

102. Способи і правила спростування.

103. Пряме спростування.

104. Опосередковане спростування.

105. Логічні помилки у доведенні й спростуванні стосовно тези та аргументів.