Фотометрия

Жарық ағынын және онымен байланысқан шамаларды анықтайтын және өлшейтін оптиканың бөлімін фотометрия деп атайды. Жарық толқыны тасымалдайтын энергияны жарық энергиясы немесе сәулелік энергия деп атайды. Бірлік уақытта бірлік беттен өтетін жарық энергиясын сәулелік энергия ағыны деп атайды. Жарық энергиясының толқын ұзындығы бойынша таралуы таралу функциясы арқылы сипатталады.

мұндағы: - сәулелік энергия ағыны.

Осы өрнектен сәулелік энергия ағыны келесі түрде анықталады:

Сәулелік энергия ағынының көру түйсігін тудыратын бөлігін жарық ағыны деп атайды, яғни

мұндағы: - көру функциясы деп аталады.

толқын ұзындығы үшін көру функциясы ең үлкен мәніне тең болады.

Жарық ағынының өлшем бірлігі [Ф]=1 лм (люмен).

Жарық күші

Нүктелік жарық көзі деп жарығының әсері зерттелетін нүктеге дейінгі ара қашықтық жарық көзінің өлшемінен көп үлкен болатын жарық көзін айтады. Нүктелік жарық көзінің бірлік денелік бұрыш бағытында шығаратын жарық ағыны жарық күші деп аталады, өлшем бірлігі .

мұндағы: - денелік бұрыш.

Сәулесі барлық бағытта бірдей тарайтын жарық көзін изотропты жарық көзі деп атайды. Изотропты жарық көздері үшін жарық күші келесі формуламен анықталады:

 

 

Жарықталыну

Денелердің жарық болу дәрежесін сипаттау үшін жарықталыну шамасы енгізіледі. Өлшем бірлігі .

Жарық көздерінен бірлік бетке түсетін жарық ағыны жарықталыну деп аталады.

Нүктелік жарық көзінің ауданы S бетке тудыратын жарықталынуын анықтайық.

Бетке түсетін жарық ағыны: . Денелік бұрыш келесі формуламен анықталады: , мұндағы: -жарықтың түсу бұрышы. Сонда .  

 

Жарқырау

Нүктелік емес жарық көздерінің бірлік бетінен барлық бағытта шығатын жарық ағынын жарқырау деп атайды. Өлшем бірлігі .

.

Дербес емес жарық көздерінің жарқырауы олардың жарықталуына тура пропорционал болады.

мұндағы: - шашырау коэффиценті, .

 

Жарықтылық

Нүктелік емес жарық көздерінің бірлік бетінен бірлік денелік бұрыш бағытында шығатын жарық ағынын жарықтылық деп атайды. Өлшем бірлігі

,

мұндағы: бетке тұрғызылған нормаль мен жарық сәулесі арасындағы бұрыш.

Жарық күшінің анықтамасын ескерсек

.

Жарықтылығы барлық бағытта бірдей жарық көздерін ламберттік немесе косинустық жарық көздері деп атайды.

Жарық шығаратын дененің жарқырауы оның жарықтылығына тура пропорционал болады.

.

Жарық ағынын өлшейтін құрал фотометрдеп аталады.

 

Толқындық оптика

Жарықтың толқындық қасиетін зерттейтін оптиканың бөлімін толқындық оптика деп атайды. Толқындық оптикада жарықты толқын ұзындығы 380÷760 нанометр аралығында жататын электромагниттік толқын деп қарастырады. Жарықтың толқындық қасиеті көрінетін құбылыстарға жарықтың интерференциясы, диффракциясы, поляризациясы, дисперсиясы жатады.

 

Жарықтың интерференциясы

Екі немесе бірнеше жарық толқындары кеңістіктің белгілі бір нүктесінде қабаттасқанда сол нүктедегі қорытқы жарық тербелісінің интенсивтілігінің артуын немесе кемуін жарық интерференциясы деп атайды.

Мысалы қарастырылатын нүктеде амплитудалары және , тербеліс фазалары және болатын екі жарық тербелістері қабаттассын.

 

мұндағы: , толқындық сан.

мұндағы: .

1) Жарық толқындарының фазалар айырмасы тұрақты болмаған жағдайда, яғни :

Жарықтың интенсивтілігі тербеліс амплитудасының квадратына тура пропорционал екенін ескерсек, яғни

2) Жарық толқындарының фазалар айырмасы тұрақты болған жағдайда, яғни :

.

Бұл жағдайда жарық интенсивтілігі

Фазалар айырмасы болса, берілген нүктедегі жарық толқыны кемиді, ал фазалар айырмасы болса, жарық толқыны күшейеді.

Интерференция құбылысы байқалуы үшін қабаттасатын жарық тербелістерінің фазаларының айырмасы тұрақты болу қажет. Мұндай жарық толқындарын когерентті толқындар деп атайды.

Суретте көрсетілгендей нүктелік жарық көзінен шыққан және екі жарық толқындары абсолют сыну көрсеткіштер сәйкесінше және екі орталарда таралсын. Бұл толқындардың теңдеулері , .

Олардың тербеліс фазаларының айырмасы .

екенін ескерсек

шамасын жарық сәулесінің жүрген жолының оптикалық ұзындығы деп атайды. Сонда

мұндағы: жарық сәулелерінің жүрген жолдарының оптикалық ұзындықтарының айырмасы немесе қысқаша оптикалық жол айырмасы.

қатынасын ескерсек жарық сәулелерінің жүрген жолдарының оптикалық ұзындықтарының айырмасы мен фазалар айырмасы арасындағы байланысты анықтайтын формула алынады..

.

1) Егер жарық сәулелерінің жүрген жолдарының оптикалық ұзындықтарының айырмасы (оптикалық жол айырмасы) жұп санды жарты толқын ұзындығына тең болса, онда кеңістіктің бұл нүктесінде жарық тербелістері бірін-бірі күшейтеді (максимум шарты).

немесе

мұндағы: бүтін сандар, интерференциялық көріністің реті деп аталады.

2) Егер жарық сәулелерінің жүрген жолдарының оптикалық ұзындықтарының айырмасы (оптикалық жол айырмасы) тақ санды жарты толқын ұзындығына тең болса, онда кеңістіктің бұл нүктесінде жарық тербелістері бірін-бірі әлсіретеді (минимум шарты).

немесе

Интерференция құбылысы кезінде кеңістіктің берілген нүктесінде жарық энергиясы қайта таралып орналасады. Mаксимум байқалатын нүктедегі қорытқы жарық энергиясы қабаттасатын жеке жарық энергияларының қосындысына тең болады.

Юнг тәжірибесіндегі максимум байқалатын нүктенің орны формуласымен, минимум байқалатын нүктенің орны формуласымен анықталады.

Көршілес екі минимумның ара қашықтығын интерференциялық жолақтың ені деп атайды.

 

Жұқа пленкалардағы жарық интерференциясы

Табиғатта жарықтың интерференциясы жарық толқыны жұқа пленкадан немесе пластиналардан шағылғанда немесе одан өткенде айқын байқалады. Мысалы: жарық сабын көпіршіктерінде, су бетіне жайылған май қабаттарында шағылғанда немесе өткенде байқалады.

Суретте көрсетілген 1 және 2 сәулелердің оптикалық жол айырмасы , мұндағы: , , екенін ескерсек, оптикалық жол айырмасының формуласын келесі түрде жазуға болады:

Жарықтың сыну заңынан екенін ескеріп, алатынымыз

Жарық толқыны оптикалық тығыздығы үлкен ортадан шағылғанда, оның тербеліс фазасы қарсы фазаға, -ге өзегереді. Соның нәтижесінде жарық сәулесінің жүрген жолының оптикалық ұзындығы -ге өзгереді, яғни косымша -ге тең жол айырмасы пайда болады.

Жұқа пленкаларда жарық шағылған жағдайдағы максимум шарты:

.

Жұқа пленкаларда жарық шағылған жағдайдағы минимум шарты:

.

 

Жұқа пленкалардағы өткінші жарық үшін максимум шарты:

.

Жұқа пленкалардағы өткінші жарық үшін минимум шарты:

.

мұндағы: бүтін сандар, интерференциялық көріністің реті.

Жұқа пленкадағы жарықтың интерференциясы кезінде келесі екі интерференциялық құбылыс байқалады:

1. Бірдей көлбеулік жолақтары;

2. Бірдей қалыңдық жолақтары.

1) Жазық параллель пленкаға шашыраған немесе тоғысатын сәулелер түскенде интерференциялық көрініс бірдей бұрышпен түскен сәулелердің қабаттасуынан болады. Сондықтан мұндай интерференциялық көріністер бірдей көлбеулік жолақтары деп аталады.

Жоғарыда келтірілген максимум және минимум шарттарын түсу бұрышы арқылы келесі түрлендіруді пайдаланып өрнектейік:

.

Жұқа пленкаларда жарық шағылған жағдайдағы максимум шарты:

.

Жұқа пленкаларда жарық шағылған жағдайдағы минимум шарты:

2) Сына тәріздес мөлдір денеден жарық шағылғанда немесе өткенде интерференциялық көріністер жарық толқындарының қалыңдықтары бірдей нүктеден шағылған немесе өткінші сәулелердің қабаттасуынан болады. Бұл интерференциялық көріністер бірдей қалыңдық жолақтары деп аталады.

 

Ньютон сақиналары

Бірдей қалыңдық жолақтарын Ньютон келесі қондырғының көмегімен алды. Ол жазықпараллель шыны пластинканың үстіне жазық дөңес линза қойды.

Бұл жағдайда жарық сәулелерінің оптикалық жол айырмасы келесі формуламен анықталады: , мұндағы: - дөңес линзаның қисықтық радиусы, -Ньютон сақинасының радиусы.

Алынатын интерференциялық көрініс концентрлік ақ және қоңыр сақиналар түрінде болады.

Шағылған жарық үшін Ньютон қондырғысында алынатын ақ сақиналардың радиусынанықтайтын өрнек:

.

Шағылған жарық үшін Ньютон қондырғысында алынатын қоңыр сақиналардың радиусын анықтайтын өрнек.

.

Өткінші жарық үшін Ньютонның ақ сақиналарының радиусын анықтайтын өрнек:

.

Өткінші жарық үшін Ньютонның қоңыр сақиналарының радиусын анықтайтын өрнек:

.