Конденсаторлар

Бір-бірінен диэлектрик қабатымен бөлінген екі металл пластинадан тұратын электрлік жүйені конденсатор деп аталады. Металл пластиналар конденсатор астарлары деп аталады. Конденсаторлар жазық, сфералық, цилиндрлік болып бөлінеді.

Конденсатор астарындағы зарядтың оның тудыратын электр өрісінің потенциалының айырмасына қатынасы конденсатордың электр сыйымдылығы деп аталады. Конденсатордың сыйымдылығы конденсатордың пішініне және астарлар арасындағы диэлектрик қабатының электрлік қасиетіне тәуелді.

1) тұрақты конденсатор

2) конденсаторлар магазині

1) Жазық конденсатор

Электр өрісінің кернеулігі мен потенциалы арасындағы байланыс . Осы өрнектен потенциалдардың өзгерісін анықтасақ .

Зарядтардың беттік тығыздығы потенциалдар айырмасы

екенін ескерсек, жазық конденсатордың электр сыйымдылығы келесі формуламен анықталады: .

2) Сфералық конденсатор

Электр өрісінің кернеулігі мен потенциалы арасындағы байланыс . Осы өрнектен потенциалдар өзгерісін анықтасақ

Потенциалдар айырмасы немесе

Сфералық конденсатордың электр сыйымдылығы келесі формуламен анықталады:

.

3) Цилиндрлік конденсатор

Цилиндрлік конденсатордың электрсыйымдылығы келесі формуламен анықталады:   .

Конденсаторларды қосу

1) Конденсаторларды параллель қосу

Кондесаторларды параллель қосқан кезде барлық конденсаторлардағы кернеу бірдей болады: Конденсаторлар батареясындағы толық заряд

Конденсаторларды параллель қосқан кездегі батареяның толық электр сыйымдылығы келесі формуламен анықталады:

 

2) Конденсаторларды тізбектей қосу

Конденсаторларды тізбектей қосқан кезде барлық конденсаторлардағы зарядтар бірдей, конденсаторлар батареясының толық зарядына тең болады:

Батареяларға түсірілген кернеу жеке конденсаторларға түсірілген кернеулердің қосындысына тең болады:

Конденсаторларды тізбектей қосқан кездегі батареяның толық электр сыйымдылығы келесі формуламен анықталады:

Конденсаторлар аралас қосылған кезде батареяның толық сыйымдылығы олардың қосылу схемасына тәуелді және параллель немесе тізбектей қосу заңдылықтарын пайдаланып анықтауға болады.

Электр өрісінің энергиясы

Зарядталған оқшау өткізгіштердің электр өрісінің энергиясы келесі формуламен анықталады:

.

Зарядталған конденсатордың энергиясы

.

Зарядталған конденсатордың энергиясын астарлар арасындағы электр өрісін сипаттайтын шамалар арқылы өрнектеуге болады. Жазық конденсатордың электр сыйымдылығы екенін ескерсек

көбейтіндісі көлемді, қатынасы электр өрісінің кернеулігін береді.

Сондықтан электр өрісінің энергиясын келесі түрде өрнектеуге болады:

Бірлік көлемдегі электр энергиясын өріс энергиясының тығыздығы деп атайды.

Өлшем бірлігі .

 

Тұрақты электр тогы

Еркін зарядталған бөлшектердің реттелген немесе бағытталған қозғалысын электр тогы деп атайды.

Электр тогының бағытына оң зарядталған бөлшектердің қозғалыс бағыты алынған.

Электр өрісінің әсерінен өткізгіштерде пайда болатын электр тогын өткізгіштік ток деп атайды, ал зарядталған денені тұтастай көшіретін болсақ, онда бұл кезде пайда болатын токты конвекциялық ток деп атайды.

Ортадан электр тогы өткенде келесі құбылыстар байқалады:

1. Электр тогы өткенде орта қызады (электр тогының жылулық әсері).

2. Электр тогы өткенде орта құрамды бөліктерге бөлінеді (электр тогының химиялық әсері).

3. Электр тогы өзін қоршаған ортада магнит өрісін тудырады (электр тогының магниттік әсері).

Электр тогын сандық сипаттау үшін физикалық скаляр шама ток күші енгізілген. Ток күші деп - өткізгіштің көлденең қимасынан бірлік уақытта өтетін зарядты айтады.

өлшем бірлігі

Бағыты мен шамасы өзгермейтін электр тогын тұрақты электр тогы деп атайды.

мұндағы: - өткізгіштің көлденең қимасынан уақытта өтетін зарядтың мөлшері.

Өткізгіштің қарастырылатын бетінің кез-келген нүктесіндегі электр тогының бағыты мен шамасын анықтау үшін физикалық векторлық шама электр тогының тығыздығы енгізілген.

өлшем бірлігі .

Ток тығыздығының бағыты сол нүктедегі ток күшінің бағытымен сәйкес келеді және өткізгіштің көлденең қимасына перпендикуляр бағытталады.

Кез келген токтар үшін

Тұрақты электр тогы үшін ( ) ток тығыздығы формуласымен анықталады.

Ток күшін және ток тығыздығын өткізгіштегі зарядтардың реттелген қозғалысының жылдамдығы, концентрациясы арқылы өрнектейік. Өткізгіштегі заряд тасушылар концентрациясы n және оның әрқайсысының заряды q₀-ге тең болса, онда dtуақыт ішінде ауданы S көлденең қима арқылы өтетін зарядтар шамасы:

мұндағы: - өткізгіштегі еркін электрондардың реттелген қозғалысының орташа жылдамдығы.

Ток күші:

Ток тығыздығы:

Ортада электр тогы болу үшін қажетті шарттар:

1. Ортада еркін зарядталған бөлшектер болуы қажет;

2. Осы еркін зарядталған бөлшектерге сырттан күш әсер ету қажет, яғни ортада электр өрісі болуы керек.

Металдарда электр тогын тасымалдаушылар –электрондар, электролиттерде – оң және теріс иондар, газдарда – оң иондар мен электрондар және жартылай өткізгіштерде – электрондар мен кемтіктер болып табылады.

Тізбектің бөлігі үшін Ом заңы

1826 жыл неміс ғалымы Ом көптеген тәжірибенің нәтижесінде мынадай қорытынды жасады: тұрақты температурада өткізгіштегі ток күші түсірілген кернеуге тура пропорционал және өткізгіштің кедергісіне кері пропорционал болады.

мұндағы: R - өткізгіштің кедергісі, U – кернеу, I – ток күші.

Кедергі - өткізгіштің негізгі электрлік сипаттамасы болып табылады. Өткізгіштің кедергісі оның пішініне, тегіне және температураға тәуелді.

Өлшем бірлігі .

Өткізгіштің кедергісіне кері шама өткізгіштікдеп аталады.

Өткізгіш біртекті болса кедергі келесі формуламен анықталады:

,

мұндағы: - өткізгіштің меншікті кедергісі, -көлденең қимасының ауданы, - ұзындығы.

Егер орта біртекті болмаса, онда кедергі келесі формуламен анықталады:

.

Өткізгіштің кедергісінің температураға тәуелділігі келесі өрнекпен анықталады:

,

мұндағы: -кедергінің температуралық коэффициенті.

1) металлдар үшін температура артқанда өткізгіштің кедергісі артады, яғни ,

2) Электролиттер, газдар және жартылай өткізгіштер үшін температура артқанда өткізгіштің кедергісі кемиді, яғни .

Кез-келген тізбекте электр тогы жүру үшін қажетті шарттар:

1. Тізбек тұйықталған болуы қажет.

2. Электр тогын тудыратын ток көзі болуы керек.

 

Дифференциал түріндегі Ом заңы

Тізбектің бөлігі үшін Ом заңын пайдаланамыз.

.

Кедергінің өрнегін Ом заңына қойып, алатынымыз .

Осыдан немесе

Меншікті кедергіге кері шама ортаның меншікті өткізгіштігідеп аталады: , өлшем бірлігі

.

Осы өрнек дифференциал түріндегі Ом заңы деп аталады.

Тізбектегі токтың тығыздығы сол тізбектегі электр өрісінің кернеулігіне тура пропорционал болады.

Джоуль - Ленц заңы

Джоуль-Ленц заңы өткізгіштен электр тогы өткенде бөлініп шығатын жылу мөлшерін анықтайды. Өткізгіш қозғалмаған және онда химиялық түрленулер болмаған жағдайда токтың жұмысы өткізгіштің ішкі энергиясын арттыруға жұмсалады.

Электр тогының жұмысы келесі өрнекпен анықталады:

-екенін ескерсек, алатынымыз:

Ток күші тұрақты болса Джоуль-Ленц заңы келесі формуламен анықталады:

 

Кез-келген токтар үшін:

.

 

Жылу мөлшерінің көлемдік тығыздығы

Жылу мөлшерінің көлемдік тығыздығы деп өткізгіштің бірлік көлемінен бірлік уақытта бөлініп шығатын жылу мөлшерін айтады.

-екенін ескерсек, алатынымыз:

мұндағы:

.

Осы өрнек дифференциал түріндегі Джоуль-Ленц заңы деп аталады.

Жылу мөлшерінің көлемдік тығыздығы электр өрісі кернеулігінің квадратына тура пропорционал болады.

Ток көздері. Бөгде күштер

Тізбектегі потенциалдар айырмасын ұстап тұратын, яғни электр тогын демеп тұратын ток көздері (кернеу көздері) болып табылады.

Энергияның кез-келген түрін электр энергиясына айналдыратын қондырғыларды ток көздері деп атайды. Ток көздеріне гальвани элементтері, аккумуляторлар, күн батареялары, термобатареялар және т.б. жатады.

Гальвани элементтерінде химиялық энергия электр энергиясына, күн батареясында сәулелік энергия электр энергиясына түрленеді.

болғанда ток сыртқы тізбекте ток көзінің оң полюсінен теріс полюсіне қарай бағытталады.

Ток көзінің ішінде электр өрісіне қарсы зарядтарды қозғалысқа келтіретін, электр өрісінің күшіне қарсы бағытталған бөгде күштер жұмыс атқарады.

Табиғаты жағынан электрлік емес күштердің барлығын бөгде күштер деп атайды.

Бөгде күштердің бірлік оң зарядты орын ауыстырғанда атқаратын жұмысын электр қозғаушы күш (Э.Қ.К.) деп атайды. Өлшем бірлігі .

 

Бөгде күштер әсер етпейтін тізбектің бөлігін біртекті, ал бөгде күштер әсер ететін тізбектің бөлігін біртексіз деп атайды.

Ток көздерінің кедергілерін ішкі кедергі деп атайды.

 

Толық тізбек үшін Ом заңы

Тізбектегі бөгде күштердің жұмысы сыртқы және ішкі (ток көзінің ішінде) тізбектерде бөлініп шығатын жылу мөлшерлерінің қосындысына тең болады:

-екенін ескерсек, алатынымыз

,

,

мұндағы: - сыртқы тізбектің кедергісі, - ток көзінің ішкі кедергісі.

Осы алынған өрнектітолық тізбек үшін Ом заңы деп атайды.

Тізбектегі ток күші ток көзінің электр қозғаушы күшіне тура пропорционал және тізбектің толық кедергісіне кері пропорционал болады.

Ток көзінің қысқаштарындағы потенциалдар айырмасын анықтайық.

Сыртқы тізбекке түсірілген кернеу , мұндағы ток күшін толық тізбек үшін Ом заңымен өрнектегенде, алатынымыз

Соныменен ток көзінің қысқаштарындағы кернеу келесі формуламен анықталады:

Сыртқы тізбек тұйықталмаған жағдайда ( , ) ток көзінің қысқаштарындағы кернеу ток көзінің ЭҚК-не тең болады.

 

Электр ток қуаты. ПӘК-і

Қуат жұмыстың атқарылу шапшаңдығына тең болады.

,

өлшем бірлігі

Тізбектегі толық қуат, яғни ток көзінің өндіретін қуаты келесі формуламен анықталады:

Осы формулаға толық тізбек үшін Ом заңындағы ток күшінің мәнін қойып, толық қуаттың келесі өрнегін аламыз:

Сыртқы тізбекте толық қуаттың бір бөлігі ғана бөлінеді. Сыртқы тізбекте бөлінетін қуат келесі өрнекпен анықталады:

Сыртқы тізбекте бөлінетін қуатты пайдалы қуат деп атайды.

Сыртқы тізбекте бөлінетін қуаттың ең үлкен мәнін анықтайық.

Жоғары математика курсынан функцияның ең үлкен мәнін табу үшін одан айнымалы шама бойынша дифференциал алып, оны нольге теңейтіні белгілі. Сондықтан

Тізбектің сыртқы кедергісі ішкі кедергіге тең болғанда сыртқы тізбекте бөлінетін қуаттың мәні ең үлкен болады.

Пайдалы әсер коэффициенті сыртқы тізбекте бөлінетін қуаттың толық қуатқа қатынасына тең болады.

немесе .

 

 

Әртүрлі орталардағы электр тогы

Сұйықтардағы электр тогы

 

Тұздардың, сілтілердің және қышқылдардың ертінділерін электролиттердеп атайды. Электролиттер екінші текті өткізгіштерге жатады. Электролиттердегі электр тогын тасымалдаушылар оң және теріс иондар болып табылады. Электролиттердегі электр өрісін электролиттік ваннаға батырылған электродтар - анод пен катод тудырады. Катодқа қарай қозғалатын иондарды катиондар деп атайды, ал анодқа қарай қозғалатын иондарды аниондар деп атайды.

Молекулалардың иондарға ыдырау құбылысы электрлік диссоциация деп аталады. Бұл құбылыс диссоциация көрсеткішімен сипатталады.

Диссоциация көрсеткіші иондарға ыдыраған молекуланың жалпы молекулалар санына қатынасымен сипатталады:

,

мұндағы: n –иондарға ыдыраған молекулалар саны, n₀ –жалпы молекулалар саны.

мұндағы: А-диссоциация тұрақтысы, өлшем бірлігі .

Электролиттерде электролиттік диссоциациямен қатар оған кері құбылыс рекомбинация жүреді. Электролиттердегі оң және теріс иондардың қайта бірігіп, бейтарап молекулаға айналуын рекомбинация деп атайды.

мұндағы: - рекомбинация тұрақтысы, өлшем бірлігі .

Диссоциация және рекомбинация тұрақтылары электролиттің тегіне және температурасына тәуелді.

 

.

Бұл алынған формула Освальдтің тепе-теңдік заңын өрнектейді.

Электролиттерден электр тогы өткенде электродтарда зат бөліну құбылысы электролиз құбылысы деп аталады.

 

Электролиз үшін Фарадейдің І-ші заңы

Электролиз кезінде электродтарда бөлініп шығатын заттың массасы электролиттен өтетін зарядтың шамасына тура пропорционал.

мұндағы: - заттың электрохимиялық эквиваленті, өлшем бірлігі .

Электрохимиялық эквивалент сан жағынан сұйықтан 1 Кулон заряд өткенде электродтарда бөлініп шығатын зат массасына тең болады. Электрохимиялық эквивалент заттың табиғатына тәуелді болады.

Кез келген электр токтары үшін Фарадейдің І-ші заңы келесі түрде қолданылады:

.

 

Электролиз үшін Фарадейдің ІІ-ші заңы

Заттың электрохимиялық эквиваленті олардың химиялық эквивалентіне тура пропорционал.

мұндағы: - заттың химиялық эквиваленті, М- мольдік массасы,

Z- валентілігі, - Фарадей тұрақтысы.

Фарадей тұрақтысы электролиттен электр тогы өткенде электродта бір моль зат мөлшері бөлініп шығу үшін ортадан өтетін зарядтың шамасына тең болады.

Фарадейдің біріккен заңы

Фарадейдің заңдарынан Фарадейдің біріккен заңы алынады.

Электр тогы тұрақты болса ( )

Кез келген электр тогы үшін және

Электролиттердегі электр тогы үшін Ом заңы

Электролиттердегі электр тогын тудырушылар оң және теріс иондар болғандықтан бұл ортадағы электр тогының тығыздығы оң және теріс иондардың токтарының тығыздықтарының қосындысына тең.

,

мұндағы: .

.

екенін ескергенде, алатынымыз

.

Иондардың реттелген қозғалысының орташа жылдамдығы электр өрісінің кернеулігіне тура пропорционал болады, яғни ,

мұндағы: - оң және теріс иондардың қозғалғыштығы.

Сонымен, электролиттердегі электр тогы үшін Ом заңы келесі түрде жазылады: