Гармонические колебания

Гармонические колебания – колебания, при которых физическая величина, характеризующая эти колебания, изменяется во времени по синусоидальному закону

x = A sin (ωt + φ₀).

Графиком гармонических колебаний является синусоида (рис. 3):

Рис. 3.

Выбор начальной фазы позволяет при описании гармонических колебаний перейти от функции синуса к функции косинуса:

.

Обобщенное гармоническое колебание в дифференциальном виде:

 

,

или

Для того, чтобы свободные колебания совершались по гармоническому закону, необходимо, чтобы сила, стремящаяся возвратить тело в положение равновесия, была пропорциональна смещению тела из положения равновесия и направлена в сторону, противоположную смещению:

F = ma = –mω² x,

где m – масса колеблющегося тела.

Физическую систему, в которой могут существовать гармонические колебания, называют гармоническим осциллятором, а уравнение гармонических колебаний – уравнением гармонического осциллятора.