Рассеяние размеров, связанное с погрешностью настройки.

Погрешность настройки станка D_н = w_н изменяется как случайная величина в результате воздействия погрешности регулирования w_рег положения режущего инструмента и отдельных узлов станка относительно установленного инструмента и под влиянием погрешности измерения w_изм пробных заготовок, по которым производится настройка станка.

Погрешность положения режущего инструмента на станке определяется точностью используемых при настройке регулировочных средств (лимбов, индикаторов, миниметров, упоров и др.). При упрощенных расчетах точности обработки w_рег можно принимать равной цене деления регулировочного устройства или предельной погрешности мерительного инструмента, с помощью которого регулируют положение режущего инструмента. Точность установки требуемого положения отдельных узлов станка (например, стола фрезерного станка по высоте относительно положения шпинделя) относительно установленного режущего инструмента зависит от конструкции и состояния станка и определяется по его характеристикам.

Погрешность измерения w_изм пробных заготовок принимается равной предельной погрешности используемого измерительного инструмента.

Суммарная погрешность настройки в общем случае определяется выражением

При настройке станков по пробным заготовкам с помощью универсального измерительного инструмента на погрешность настройки оказывает дополнительное влияние величина смещения w_смещ центра группирования групповых средних, которая определяется формулой

где т - число пробных заготовок, по которым производят настройку станка В этом случае погрешность настройки

Общее (суммарное) рассеяние размеров заготовок и общая погрешность обработки. Суммарное поле общего рассеяния размеров партии заготовок, обработанных на настроенном станке по методу автоматического получения размеров, выражается формулой

или в развернутом виде

Общая погрешность обработки D_обр включает в себя все поля рассеяния размеров заготовок под влиянием причин случайного характера, а также систематические и переменные систематические погрешности обработки, т. е.

Величина D_сист представляет собой алгебраическую сумму неустранимых при настройке станка систематических погрешностей, возникающих при обработке заготовок и влияющих на их размеры, и наибольших значений переменных систематических погрешностей.

Ранее было отмечено, что систематические погрешности не изменяют форму кривой рассеяния размеров обрабатываемых заготовок, а только сдвигают положение ее вершины, соответственно увеличивая общее поле колебания размеров партии обработанных заготовок, а следовательно, и общую погрешность обработки. Особенно большое практическое значение при этом имеет определение величин и знаков переменных систематических погрешностей.

Известно, что переменные систематические погрешности, обусловленные износом режущего инструмента, изменяются по закону равной вероятности. Однако при нахождении суммарной погрешности обработки заготовок определять полную долю погрешности, вызываемую износом режущего инструмента, по этому закону практически не всегда нужно, так как эта составляющая погрешности задается при настройке станков, исходя из условий проведения операции и необходимого периода работы станка между его поднастройками, которые компенсируют смещение центра группирования размеров, связанное с износом инструмента.

Погрешности, вызываемые тепловыми деформациями технологической системы (смещение передней бабки токарного или шлифовального станка в направлении на рабочего, удлинение резцов и др.), обычно имеют знак, противоположный погрешностям, обусловленным износом инструмента, и в период тепловых деформаций (период разогревания технологической системы до наступления ее тепловой стабилизации, устанавливающейся через несколько часов после начала работы станка) могут уменьшать влияние износа инструмента.

Для уменьшения погрешности настройки D_н = w_н необходимо сократить погрешность измерения w_изм пробных заготовок путем применения более точного измерительного инструмента и погрешность регулирования w_рег за счет использования более точных установочных устройств.

Снижения погрешности закрепления w_з можно достигнуть в результате применения более совершенных конструкций приспособлений, предусматривающих плотный прижим базирующих поверхностей заготовок к жестким и точным установочным элементам, а также за счет использования при построении операции настроечных или проверочных технологических баз.

Погрешность базирования D_б = w_б можно устранить полностью или свести до минимума посредством правильного выбора формы установочных элементов приспособлений, базирующих поверхностей заготовок и правильной простановки размеров в чертеже заготовки, предусматривающей совмещение технологических и измерительных баз.

Только после использования всех указанных способов уменьшения погрешностей обработки следует анализировать возможности сокращения мгновенного рассеяния w_м. Это связано с тем, что для снижения w_м обычно приходится заменять производительные и экономичные способы обработки на автоматах и револьверных станках обработкой на более точных, но менее производительных токарных, шлифовальных и доводочных станках.

Изложенная методика расчета рассеяния размеров заготовок и общей погрешности их обработки на станках рекомендуется для использования в проектно-технологических организациях и в отделах Главного технолога завода при выполнении проектных расчетов для сопоставления точности обработки заготовок при разных вариантах технологических процессов на различных станках и с разной технологической оснасткой. В этом случае в расчет следует вводить данные о значениях отдельных составляющих погрешностей и рассеяния, приведенные в литературе, справочниках и заводских нормативах.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ЗАКОНОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РАЗМЕРОВ ДЛЯ АНАЛИЗА ТОЧНОСТИ ОБРАБОТКИ

Изложенные законы распределения размеров используются в технологии машиностроения для установления надежности проектируемого технологического процесса в обеспечении обработки заготовок без брака; расчета количества вероятного брака при обработке; определения количества обработанных заготовок, требующих дополнительной обработки; расчета экономической целесообразности использования высокопроизводительных станков пониженной точности; расчета настройки станков; сопоставления точности обработки заготовок при различном состоянии оборудования, инструмента, смазочно-охлаждающей жидкости и т. п.

Установление надежности обработки заготовок без брака. Надежность обеспечения требуемой точности обработки заготовок характеризуется запасом точности y данной операции, который определяется по формуле

y = Т / w

где Т - допуск на обработку заготовки; w - фактическое поле рассеяния размеров заготовок.

Величина поля рассеяния w при различных законах распределения размеров обрабатываемых заготовок приводится ниже.

Нормальное распределение (закон Гаусса) 6s

Равнобедренный треугольник (закон Симпсона)

Равная вероятность

Эксцентрисет (закон Релея) 3,44s_o; 5,25s_r

Линейная функция a(t)

l_а = 34,74 s_а

l_а = 6 4,14 s_а

l_а = 10 3,76 s_а

l_а = 24 3,56 s_а

Когда запас точности y > 1,0, обработка заготовок может быть осуществлена без брака (при условии правильной настройки станка, обеспечивающей совмещение вершины кривой рассеяния с серединой поля допуска). При y < 1,0 брак заготовок является весьма вероятным.

При y > 1,2 процесс обработки считается надежным. Для всех законов распределения размеров условием обработки заготовок без брака является выражение w < T, показывающее, что поле фактического рассеяния размеров меньше установленного допуска.

ВЛИЯНИЕ ДИНАМИКИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ НА ПОГРЕШНОСТИ ФОРМЫ И ВОЛНИСТОСТЬ ОБРАБОТАННОЙ ПОВЕРХНОСТИ

ПОНЯТИЕ О ЗАМКНУТОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ

При введении упругой технологической системы станок – приспособление – заготовка – инструмент в процессе обработки в состав ее элементов включаются и участвующие в общем действии рабочие процессы: резание и трение, а также процессы, протекающие в приводах, образуя в совокупности замкнутую динамическую систему (проф. В. А. Кудинов). При этом замкнутость динамической системы обусловливается взаимодействием упругой технологической системы с протекающими при обработке рабочими процессами. Так, например, изменение силы резания вызывает упругие перемещения инструмента относительно заготовки, что в свою очередь приводит к изменению толщины среза и новому изменению силы резания и т. д.

Важнейшими показателями качества динамической системы являются: устойчивость системы в процессе обработки, т. е. необходимая стойкость системы против самопроизвольного возникновения незатухающих вибраций (автоколебаний) и подрывания инструмента; статическая погрешность обработки из-за деформации системы; влияние на точность обработки, шероховатость и волнистость обработанной поверхности вынужденных колебаний от различных источников возмущений; погрешности обработки и достаточно быстрое затухание переходных процессов при изменении величины припуска, врезании и выходе инструмента и т. п.

В общем случае замкнутая динамическая система является многоконтурной, в которой рабочие процессы взаимосвязаны друг с другом через упругую систему. При этом упругая система в свою очередь оказывает заметное влияние на протекание рабочих процессов. В конкретных условиях анализа бывает целесообразно ограничиться изучением наиболее важных для данного случая связей, приближенно рассматривая многоконтурную динамическую систему как эквивалентную одноконтурную замкнутую систему. При решении технологических задач, при анализе или расчете режимов резания и точности обработки удобно перейти к системе, состоящей из эквивалентной упругой системы (включающей в себя упругую технологическую систему, процессы трения и привод) и процесса резания.

Устойчивость динамической системы.В общем случае устойчивой считается система, отклонение у которой от данного состояния (равновесия или движения по заданному закону) в переходном процессе, вызванном ограниченным по величине воздействием, со временем не возрастает (в реальной системе - уменьшается). Если это отклонение возрастает, то система считается неустойчивой. Нелинейность системы, т. е. изменение значений ее параметров с отклонением, приводит к тому, что отклонение не нарастает беспредельно и его увеличение прекращается по достижении некоторой величины. При периодической неустойчивости устанавливаются колебания с некоторой амплитудой, носящие название автоколебаний (при резании и трении вибраций). При апериодической неустойчивости происходит «подрывание» инструментов. При этом виде неустойчивости возникает нарастающее по времени за счет деформации в одном направлении отклонение инструмента или заготовки. Инструмент все глубже врезается в металл, усилие резания нарастает, и в конце концов происходит поломка инструмента или заготовки. Неустойчивость динамической системы чаще всего проявляется при обработке заготовок, вращающихся с частотой вращения, близкой к частоте собственных колебаний системы; при обработке тонкостенных заготовок; при использовании длинного и тонкого центрового инструмента (сверла, зенкеры, расточные оправки) в условиях продольного изгиба. Область устойчивости динамической системы определяется совокупностью значений параметров (режимов резания, геометрии и конструкции инструментов и технологической оснастки), при которых система заданной структуры является устойчивой. Эта область графически может быть определена в пространстве с координатной системой, по осям которой откладываются параметры.

Степень устойчивости системы определяет ее способность рассеивать энергию, вносимую внешним воздействием, и может быть оценена по быстроте затухания отклонений в переходных процессах. Чем больше степень устойчивости по данной частотной составляющей, тем быстрее затухает переходный процесс, тем меньше отклонения в установившихся динамических процессах (например, амплитуда колебаний). Продолжительность затухания колебаний характеризует степень устойчивости данной системы.

ВИБРАЦИИ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

Изменения величины силы резания, имеющие место в процессе обработки; внешние толчки и сотрясения; дисбаланс вращающихся частей станка, приспособления, заготовки и инструмента и другие причины вызывают появление колебаний элементов динамической системы, сопровождающихся возникновением относительных перемещений режущих инструментов по нормали к обрабатываемой поверхности, которые порождают погрешности геометрической формы и волнистость обрабатываемых поверхностей.

Собственные (или свободные) колебания элементов упругой системы, вызываемые внешними причинами (резкое изменение нагрузки, толчки, удары и т. п.), в реальных системах являются затухающими колебаниями.

Под влиянием сопротивления среды (силы трения, рассеяние энергии при демпфировании) собственные колебания в реальных системах постепенно затухают.

Когда на систему действуют внешняя периодическая возбуждающая сила (прерывистое резание, дисбаланс вращающихся частей, неравномерность снимаемого припуска); колебания, передаваемые извне (от расположенных поблизости сильно вибрирующих машин); колебания, вызываемые дефектами передач и приводов станков и т. п., в системе развиваются вынужденные колебания.

Круговая частота вынужденных колебаний w_в равна или кратна частоте возмущающей силы (частоте внешнего воздействия), которая может быть подсчитана заранее. Интенсивность вынужденных колебаний, выражаемая величиной их амплитуды А_в, зависит от соотношения частот собственных и вынужденных колебаний. Когда частота вынужденных колебаний w_в становится равной частоте собственных колебаний w_с и w_в/w_с = 1, наступает резонанс, при котором амплитуда вынужденных колебаний А_в особенно велика. В реальных системах наибольшее значение амплитуды вынужденных колебаний имеет место в случае, когда частота вынужденных колебаний близка, но несколько меньше частоты собственных колебаний системы.

Для того чтобы вывести систему из состояния, близкого к резонансу, и для выполнения приведенного условия часто бывает достаточно изменить частоту вращения обрабатываемой заготовки или инструмента (шпинделя расточного станка, фрезы).

Автоколебания.При механической обработке заготовок резанием и при трении подвижных соединений большое значение имеет возникновение автоколебаний, не связанных с воздействием внешних периодических сил.

В общем случае автоколебания - это незатухающие колебания неконсервативной системы, установившаяся амплитуда и частота которых определяются свойствами самой системы (неконсервативной называется система, в которой при колебаниях происходит рассеяние энергии, обусловленное упругим несовершенством материалов элементов или трением в неподвижных соединениях, т. е. так называемым конструкционным демпфированием).

Автоколебания являются устойчивыми колебаниями с частотой, определяемой свойствами колебательной системы, близкой к одной из частот собственных колебаний упругой технологической системы. Автоколебания системы начинаются одновременно с началом процесса резания и прекращаются после отвода инструмента. Это свидетельствует о том, что причиной возникновения автоколебаний является сам процесс резания.

Таким образом, при автоколебательном процессе переменная сила, поддерживающая колебательное движение, создается и управляется самим движением и при его прекращении исчезает. При наличии колебаний в автоколебательных системах неколебательный источник энергии производит переменное действие, поддерживающее стационарный колебательный процесс. При этом переменное воздействие обеспечивает приток энергии, покрывающий ее потери при колебаниях. Первоначальное зарождение колебаний в реальных системах связано с наличием у них большого числа степеней свободы и переменной жесткости элементов систем в различных направлениях осей координат. В устойчивых системах колебания, вызванные случайными причинами, быстро затухают, в то время как в автоколебательных системах они поддерживаются самим колебательным движением.

Во всяком колебательном процессе участвуют силы сопротивления (силы трения, особенно в стыках деталей системы, и внутреннее сопротивление, связанное с рассеянием энергии), поглощающие за каждый цикл определенное количество энергии. Если эти затраты энергии не восполняются, то колебания затухают (как это и происходит с собственными колебаниями, вызванными внешним источником). Автоколебания поддерживаются за счет разности работы резания, совершаемой резцом при его врезании и отталкивании.

Как показали экспериментальные исследования в условиях колебательного процесса при снятии одинаковой толщины среза сила резания при врезании резца меньше, чем при его отталкивании. Это связано со следующими причинами:

1. При врезании резец в процессе углубления в металл встречает свежие, слабо деформированные и ненаклепанные слои; при движении отталкивания резец снимает слои повышенной твердости, что ведет к повышению усилия резания.

2. В процессе колебаний (как указывалось выше) толщина среза все время изменяется. При врезании происходит переход от меньших толщин среза к большим, а при отталкивании, наоборот, от больших к меньшим. Изменение картины пластической деформации происходит не мгновенно, а с определенным опозданием. В связи с этим в каждый момент пластическая деформация при врезании соответствует некоторой меньшей, а при отталкивании - большей толщине среза, чем та, которая фактически существует. В соответствии с этим усилие резания при отталкивании оказывается больше, а при врезании меньше, чем усилие резания при работе без вибраций со снятием той же толщины среза.

3. Скорость врезания увеличивает, а скорость отталкивания уменьшает относительную скорость скольжения стружки по передней поверхности инструмента, в результате чего сила трения и, следовательно, усилие резания при врезании меньше, чем при отталкивании (так как при повышении скорости скольжения коэффициент трения уменьшается).

Таким образам, вибрации, возникающие в динамической системе при резании, обусловливаются не только «чистым» автоколебательным процессом, но в их возбуждении участвует одновременно и внешняя возбуждающая сила, порождающая вынужденные колебания (в первую очередь при обработке «по следу»).

Частота колебаний.Колебательный процесс в динамической системе в первую очередь характеризуется круговой частотой w и амплитудой А колебаний.

При обработке резанием различают низкочастотные вибрации (порядка десятков и сотен колебаний в секунду), когда вибрирует весь станок и на обработанной поверхности образуются глубокие волны, и высокочастотные вибрации, достигающие 1500 - 4000 колебаний в секунду, обычно связанные с колебаниями инструментов. Вибрации высокой частоты чаще всего возникают при больших скоростях резания (свыше 150 м/мин) при работе резцами с большим вылетом и значительным износом по задней поверхности и в случаях недостаточно жесткого их закрепления в резцедержателях.

Амплитуда колебаний. В технологической системе амплитуда колебаний, возникающих в процессе обработки резанием и определяющих интенсивность вибраций, устанавливается в зависимости от динамической характеристики системы, свойств обрабатываемого материала и условий резания. При этом в зоне сравнительно низких скоростей резания с увеличением скорости до некоторого значения, зависящего от характеристики системы и от ширины среза, амплитуда колебаний быстро возрастает, а при дальнейшем повышении скорости снижается. Некоторое увеличение амплитуды на самых больших скоростях резания (400 - 450 м) объясняется недостаточной балансировкой станка и появлением дополнительных вынужденных колебаний. Увеличение частоты w= 2pf и повышение жесткости j уменьшают амплитуду А. Увеличение сил сопротивления колебаниям также уменьшает амплитуду и в некоторых случаях делает их появление невозможным. Увеличение ширины среза В (что при продольном обтачивании и растачивании равноценно увеличению глубины резания t) увеличивает амплитуду колебаний. Увеличение толщины среза (при продольном обтачивании - увеличение подачи s, мм/мин) приводит к уменьшению амплитуды, поэтому при снятии толстых стружек процесс резания протекает спокойнее, чем при снятии тонких. Заметное влияние на амплитуду колебаний оказывают свойства обрабатываемого материала и геометрии режущего инструмента.

ВЛИЯНИЕ ВИБРАЦИЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ НА ТОЧНОСТЬ И ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ

Вибрации технологической системы, возникающие при обработке заготовок, оказывают большое влияние на точность обработки и стойкость режущего инструмента. При появлении колебаний режущего инструмента относительно обрабатываемой поверхности его стойкость снижается пропорционально квадрату амплитуды и на заготовке возникают погрешности формы поперечного сечения (овальность, огранка), образуется волнистость и увеличивается шероховатость обработанной поверхности. При образовании волнистости, непосредствено связанном с вибрациями динамической системы и с увеличением колебаний, а также с возникновением дисбаланса вращающихся элементов системы, высота волн W_z и шероховатость обработанной поверхности увеличиваются.

Возникшие вибрации по достижении определенных величин амплитуд дополнительно усиливаются в связи с нестабильностью сил резания при врезании и отталкивании режущего инструмента, а также в результате изменения истинных углов резания при относительных колебаниях элементов системы, что приводит к изменениям силы резания и вызываемых ею перемещений. При малой жесткости технологической системы указанные источники могут не только усиливать возникшие колебания, но и сами могут стать причиной их возникновения. В связи с вредным воздействием вибраций динамической системы на точность и производительность обработки и стойкость режущего инструмента при проектировании технологических процессов и технологической оснастки ставится задача полного устранения опасности возникновения колебаний или сведения их к допустимому минимальному уровню посредством повышения устойчивости динамической системы. Наиболее действенным средством борьбы с вибрациями и повышения виброустойчивости динамической системы является увеличение жесткости всех элементов упругой системы, приводящее к повышению точности обработки и стойкости режущего инструмента. Это достигается повышением жесткости и точности металлорежущего станка и его элементов (увеличением общей жесткости конструкции, жесткости задней бабки и суппорта, устранением излишних зазоров в подвижных соединениях, особенно в переднем подшипнике шпинделя, устранением овальности шеек, шпинделя, обеспечением плотности стыков в неподвижных соединениях и т. п.), а также жесткости приспособлений и крепления в них обрабатываемых заготовок, применением люнетов и повышением жесткости конструкции режущего инструмента и его крепления на станке. При изменении жесткости в широких пределах возможны случаи, когда увеличение жесткости, повышая устойчивость по отношению к низкочастотной форме возмущенного движения, приводит к появлению неустойчивости высокочастотной формы Например, уменьшение вылета расточной оправки малого диаметра устраняет низкочастотные вибрации с частотой изгибных колебаний. Однако при этом облегчается возникновение высокочастотных вибраций с частотой крутильных колебаний. Дальнейшее уменьшение вылета приводит к устранению и высокочастотных колебаний.

Важным средством предотвращения вибраций является правильное назначение геометрии режущего инструмента (увеличение углов в плане до 45°, создание виброгасящих фасок и лунок) и (в некоторых случаях) работа перевернутыми резцами, а также установка попарно нескольких инструментов, взаимно уравновешивающих колебания сил резания и т. п. Очень важным средством предотвращения появления вибраций является назначение режимов резания в пределах запаса устойчивости упругой системы поскорости (с целью обеспечения скорости скольжения стружки вне зоны падающей характеристики трения в зависимости от скорости), по подаче, глубине резания и ширине среза. В частности, при обдирочном и получистовом точении увеличение подачи обычно способствует устранению низкочастотных вибраций.

Увеличение глубины резания (как правило) вызывает появление и усиление вибраций.

Подбор оптимальных смазочно-охлаждающих жидкостей, уменьшающих трение в зоне резания, а также трение стружки и передней поверхности инструмента, существенно снижающих уровень усилий резания, в свою очередь может значительно уменьшить интенсивность колебаний динамической системы.

При обработке неустойчивых заготовок и при использовании длинных расточных борштанг малой жесткости и резцов с большим вылетом часто применяются разнообразные гасители колебаний (гидравлические, механические, динамические одно- и многомассовые виброгасители ударного действия и т.п.), поглощающие энергию колебательного движения и снижающее интенсивность вибраций.

ОБЕСПЕЧЕНИЕ ТОЧНОСТИ МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ

Теоретические расчеты и экспериментальные исследования систематических и случайных погрешностей обработки и большой фактический материал по точности различных методов обработки, накопленный за последние годы, дают возможность предварительно рассчитать ожидаемую точность и вероятное количество брака при разных вариантах технологических процессов, решить задачу управления точностью проектируемых технологических процессов и снизить возникающие при обработке погрешности до уровня, предписанного требованиями чертежей.

Задача управления точностью обработки и снижения ее погрешностей решается по нескольким направлениям:

1) точностные расчеты и осуществление первоначальной настройки станков, обеспечивающие минимальные систематические погрешности, которые связаны с настройкой, а также реализация наибольшего периода работы станков без поднастройки;

2) расчеты режимов резания с учетом фактической жесткости технологической системы, при которых обеспечивается требуемое уточнение заготовок в процессе их обработки;

3) точное управление (ручное и автоматическое) процессом обработки и своевременная точная поднастройка станков.