ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Методические указания содержат основные вопросы программы курса линейной алгебры, правила выполнения и оформления контрольной работы, таблицу выбора варианта и контрольные задания. Также указан список литературы, которую можно использовать при выполнении контрольной работы.

 

 

ОСНОВНЫЕ ВОПРОСЫ ПРОГРАММЫ

 

1. Матрицы и действия с ними. Обратная матрица.

2. Ранг матрицы. Теорема о ранге. Вычисление ранга матрицы.

3. Определители n-ного порядка и их свойства. Разложение определителя по строке (столбцу).

4. Применение теории матриц и определителей к решению систем линейных алгебраических уравнений. Формулы Крамера. Метод Гаусса. Метод обратной матрицы.

5. Линейные пространства. Линейная зависимость и независимость системы векторов. Размерность и базис линейного пространства. Координаты вектора. Преобразование координат при переходе к новому базису.

6. Линейные операторы и действия с ними. Матрица линейного оператора. Связь между матрицами линейного оператора в различных базисах. Собственные значения и собственные векторы линейного оператора.

7. Однородные и неоднородные системы линейных алгебраических уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. Фундаментальная система решений.

8. Основная задача линейного программирования. Симплекс-метод решения задач линейного программирования.

 

ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ И ОФОРМЛЕНИЯ