Периметры двух подобных четырехугольников относятся как 2:3.Найдите отношение их площадей

Периметры подобных фигур относятся как P1/P2=k

А площади S1/S2=k2

k=2/3

S1/S2=4/9

Найдите длину высоты прямоугольного треугольника, опущенной из вершины прямого угла, если она делит гипотенузу на отрезка, равные 3 и 27 см

Составьте уравнение, обозначить нужно высоту за x.

Значит площадь прямоугольного треугольника равна: (3+27)*X=30X, по правилу высота умноженная на прилежащую сторону.

Также площадь найти можно умножив катеты AB и BC и разделить на 2.

Так как высота BD образует новые прямоугольные треугольники ADB и BDC, то их длина найдется по теореме Пифагора.

Остается только подставить:

30X=√(x2+272)*√(x2+32)/2

И найти x

В конус вписан шар объемом 4/3п см в кубе. Найдите объем конуса, если его высота=3 см

 

шар объемом 4/3п вписан в конус, то есть радиус этого шара равен радиусу основания конуса.

V=(4πr3)/3 =4/3π

12=3π*4π*r3

1=π2*r3

r3=1/π2

r=3√(1/π2)=π-2/3

Sокр=πr2

Vкон=Sокр*H

Sокр=π*[π-2/3]2=π-(1/3)=1/(3√π)

Vкон=3/(3√π)