Создание эффективных прав собственности (Herschel Grossman)

Основная идея: автор полагает, что ресурсы затрачиваются не только на производство, но и на создание эффективных прав собственности, это не согласуется с традиционным подходом, где права собственности заданы изначально.

Общие предпосылки обеих моделей: ресурсы быстротечны и не возобновляемы, государство – не более, чем просто агент.

1-я модель, «Общий котел»:

n + 1 – индивидов,

(n+1)E – количество общедоступных и делимых ресурсов (необходимо для производства)

Механизм присвоения:

e_i = (r_i / (r_i + ∑ r_j)) * (n + 1)E

e_i - количество присвоенных ресурсов i-м агентом

r_i - количество времени и усилий, затраченных на процесс присвоения

Вывод: доминирующая стратегия – затрачивать хоть какие-то усилия на присвоение, в котле ничего не останется.

Производственная функция: c_i = e_i^α*l_i^1-^α, 0<α<1, c_i - произведенные товары и услуги, l_i - количество времени и усилий, затраченных на процесс производства.

Задача максимизации: max c_i , r_i + l_i =1. Решение: r_i / l_i =(n/(n+1)) * (α/(1-α)).

2-я модель, «Умелые ручки»:

2 агента, у каждого одна единица времени и усилий, они сами создают ресурс, но вступают за него в борьбу.

h - затраты времени и усилий на защиту

g - затраты времени и усилий на атаку

p_i - доля собственного ресурса, полученная i-м агентом, в результате успешной защиты

1-p_i - доля ресурса, созданного i-м агентом, полученная j-м агентом, в результате успешной атаки

p_i = 1/(1+θ*(g_j/h_i)) при g_j > 0

p_i = 1 при g_j = 0, θ – коэффициент эффективности атаки по отношению к защите

Механизм присвоения:

e_i = p_i*E + (1-p_j)*E

Задача максимизации: max c_i , h_i + g_i + l_i =1.

Решение: h_i/l_i = g_i/l_i = (θ /( θ +1)^2) * (α/(1-α)).

Как обезопасить собственный ресурс от посягательств:

1) фиксированные издержки на атаку: g_j = g_j – k

2) социальная норма – помощь в защите: h_i = h_i + p

3) повторяющееся взаимодействие

4) сдерживание: g_j = f(h_i), при малых θ