Весьма слабопроницаемые
(суглинки, супеси, глины) - кф= 0,001-0,1 и менее.
Удельный дебит q - объем воды, выдаваемый колодцем при понижении уровня воды S в нем на 1 м, (л/с или м2/с):
(3.8)
Переход от ламинарного движения к турбулентному происходит при критической скорости потока, характерной для движения воды по сильно трещиноватым и закарстованным породам или возле шахт, шурфов при больших напорах или понижениях уровня.
Расход воды (приток) определяется в этом случае по формуле Шези-Краснопольского:
, (3.9)
а скорость движения
, (3.10)
пропорциональна коэффициенту фильтрации и гидравлическому уклону в степени ½.
В природе скорости фильтрации невелики (nм-n10м), поэтому движение подземных вод базируется на линейном законе фильтрации Дарси.
3.3. Дренаж и дренажные сооружения
Дренаж – комплекс мероприятий по осушению водоносных горизонтов или снижения их уровня подземных вод.
В горном деле дренаж применяется для защиты шахт и карьеров от подземных вод путем перехвата их дренажными устройствами в период строительства и эксплуатации горных предприятий.
Дренажные сооружения подразделяются на вертикальные (буровые скважины, вертикальные стволы шахт, колодцы, шурфы) и горизонтальные (осушительные канавы, штреки, квершлаги, галереи, траншеи).
Дренажные водозаборы, вскрывающие грунтовые и безнапорные межпластовые воды, называются грунтовыми колодцами, а напорные воды – артезианские колодцы.
По условиям вскрытия водоносного горизонта как грунтовые, так и артезианские колодцы могут быть совершенного и несовершенного типов (рисунок 3.2).
Рисунок 3.2 – Колодцы совершенного и несовершенного типов.
Совершенные колодцы доведены до водоупора и вскрывают водоносный горизонт на всю его мощность (рисунок 3.2).
Несовершенные колодцы не доведены до водоупора и вскрывают часть водоносного горизонта (рисунок 3.2). Разновидности:
- несовершенный колодец с проницаемыми стенками и непроницаемым дном;
• с проницаемым дном и непроницаемыми стенками;
• с проницаемыми стенками и дном.
Дренажные сооружения любого типа могут быть также одиночными и групповыми. Одиночные водозаборы используются для водоснабжения или для снижения уровня воды в отдельных районах или отраслей народного хозяйства. Групповые дрены применяются для осушения или снижения уровня на горных объектах, а также водоснабжения городов и поселков.
3.4. Движение подземных вод к водозаборным сооружениям
Основные закономерности движения подземных вод определяются составом, условиями залегания водоносных и водоупорных пород, их фильтрационными особенностями и другими факторами.
В результате водозабора из горных выработок вокруг последних возникает понижение уровня подземных вод или депрессионная воронка, имеющая максимальный наклон у стенки выработки и по мере удаления от нее постепенно выполаживается и практически сопрягается с уровнем первоначального напора, Н (рисунок 3.3). Расстояние от оси выработки до точки сопряжения депрессионной кривой с линией первоначального положения уровня называется радиусом влияния, R.
Размеры воронки депрессии вокруг горной выработки увеличиваются с течением времени и подчиняются зависимости
, (3.11)
где R – радиус воронки депрессии;
a – коэффициент уровнепроводимости
(пъезопроводимости) дренируемого пласта;
t – расчетное время.
где Н – уровень воды в выработке (мощность водоносного пласта);
S – сниженный уровень воды в выработке;
H – уровень воды после откачки;
R – радиус влияния.
Рисунок 3.3 – Схема откачки воды из вертикальной дрены.
В практике гидрогеологических расчетов для приближенного определения радиуса влияния при непродолжительных откачках грунтовых вод и при откачке из ствола шахты широко используется формула И.П. Кусакина
, (3.12)
а для напорных вод – формула В. Зихардта
, (3.13)
где k – коэффициент фильтрации, м/с;
S – понижение уровня подземных вод, м;
H – мощность водоносного горизонта, м.
Сниженный уровень воды в дрене в результате продолжительной откачки, соответствующий остаточному (высоте h), называется динамическим в отличие от статического уровня, который соответствует первоначальному уровню Н. Величина S, на которую понижается уровень воды в выработке, называется понижением и определяется
S = H – h (3.14)
По мере удаления от колодца величина понижения уровня уменьшается и на расстоянии, равном радиусу влияния, R, близка к нулю.
Для безнапорного потока, где вода не полностью занимает сечение
пласта, характерны свободный уровень (или зеркало грунтовых вод) и давление на поверхности пласта, равное атмосферному.
При напорном движении водоносный пласт полностью заполнен водой, при вскрытии которого уровень, называемый пьезометрическим, устанавливается выше его кровли.
При откачке подземных вод из горной выработки практически нельзя получить установившегося движения подземных вод. Однако, если при продолжительной откачке с постоянной интенсивностью уровень воды в ней почти не изменяются во времени, приток подземных вод к горной выработке можно считать установившимся.
3.5 Движение безнапорного потока в однородном пласте
при горизонтальном залегании водоупора
Рассмотрим установившееся движение грунтового потока с горизонтальным водоупором и постоянным расходом (рисунок 3.4).
Рисунок 3.4 – Схема движения безнапорного потока подземных
вод на горизонтальном водоупоре.
Единичный расход потока (расход, приходящийся на единицу ширины потока) определяется формулой Дюпюи:
м3/с, (3.15)
где k – коэффициент фильтрации, м/с;
h1 и h2 – мощности водоносного горизонта в сечениях 1 и 2;
l – расстояние между сечениями, м.
Расход потока шириной В равен произведению ширины потока на единичный расход
м3/с, (3.16)
или
м3/с, (3.17)
где hср. – средняя мощность грунтового потока, м.
3.6 Движение грунтовых вод в однородном пласте при наклонном залегании водоупора
Рисунок 3.5 – Схема движения грунтовых вод на наклонном
водоупоре.
Здесь единичный расход q и расход Q водного потока шириной в сечениях 1 и 2 определяется по приближенным формулам Г.Н.Каменского:
м3/с, (3.18)
м3/с, (3.19)
где Н1 и Н2 – отметки уровня грунтовых вод, отсчитываемые от условной линии сравнения 0 01 соответственно в сечениях 1 и 2 (рисунок 3.5).
3.7 Движение напорных вод в однородных пластах
Независимо от положения верхнего и нижнего водоупоров, единичный расход (q) и расход (Q) напорного потока постоянной мощности определяются по формулам Г.Н. Каменского (рисунок 3.6):
м3/с, (3.20)
где m – мощность напорного потока.
м3/с, (3.21)
где М1 и М2 – мощности водного потока в сечениях 1 и II (при наклоне пласта менее 10 могут быть заменены расстоянием от кровли до почвы пласта по вертикали).
Рисунок 3.6 – Схема движения подземных вод в напорном пласте.
В случае неравномерного движения водного потока будут изменяться мощность водного потока и коэффициент фильтрации. Расчеты такого потока изложены в специальных курсах гидрогеологии.
3.8 Движение подземных вод к одиночным колодцам
3.8.1 Грунтовый совершенный колодец
При откачке воды из грунтового одиночного колодца с радиусом r (рисунок 3.7), заложенного в однородном пласте со свободным уровнем, вокруг образуется депрессионная воронка с радиусом влияния R.
Рисунок 3.7 – Схема грунтового совершенного колодца
Количество притекающей к колодцу воды (расход, дебит колодца) при принятом сечении Yна расстоянии X от центра колодца будет
м3/с (3.22)
где F – площадь поперечного сечения потока, равная площади цилиндрической поверхности радиусом X и высотой Y, т.е.
м/с, (3.23)
где 
- скорость фильтрации, м/с.
Следовательно,
. (3.24)
Произведя математические преобразования, получим формулу притока воды к грунтовому совершенному колодцу (формула Дюпюи):
м3/с, (3.25)
где k – коэффициент фильтрации, м/сут.;
H – мощность водоносного горизонта, м;
h – высота слоя воды в колодце во время откачки, м;
R – радиус влияния, м;
r – радиус колодца, м.
Заменив в формуле натуральные логарифмы десятичными и подставив вместо его значение, получим
, м3/с, (3.26)
(переходной коэффициент от натуральных логарифмов к десятичным равен 2,3).
Заменив h через H-S, получим
, м3/с,(3.27)
где S – величина сниженного уровня воды в колодце, м.
Из формулы следует, что приток воды будет тем больше, чем больше коэффициент фильтрации К, мощность пласта Н, понижение уровня S, радиус колодца r и меньше радиус влияния R.
Величина радиуса влияния зависит от продолжительности откачки и фильтрационных свойств горных пород.
3.8.2 Артезианский совершенный колодец
При откачке воды из колодца радиусом r, вскрывающего артезианский горизонт, вода будет притекать со всех сторон в пределах пласта мощностью m. Уровень воды в колодце понизится на величину S, и вместе с ним будет понижаться и напор. Вокруг колодца образуется депрессионная воронка с радиусом R, а напорный уровень устанавливается на высоте Н от водоупорной почвы.
Расположив координатные оси по оси выработки и по нижнему водоупору, рассмотрим цилиндрическое сечение Yна расстоянии X от начала координат, площадь которого равна F = 2xm.
Рисунок 3.8. – Схема притока воды в артезианский колодец
Расход потока подземных вод к выработке через это сечение определяется формулой
(3.28)
где 
- напорный градиент.
Разделяя переменные и проинтегрировав это уравнение
, (3.29)
получим 
, м3/с (3.30)
Учитывая, что H-h=S и, заменив натуральный логарифм десятичным, получим
м3/с, (3.31)
где k – коэффициент фильтрации, м/сут.;
m – мощность напорного водоносного горизонта, м;
S – понижение уровня воды в колодце, м;
R – радиус влияния, м;
r – радиус колодца, м.
Из формулы видно, что дебит совершенного напорного кольца прямо пропорционален коэффициенту фильтрации k, мощности m и понижению уровня воды S и обратно пропорционален логарифму отношения 
. Логарифм отношения даже при значительных изменениях существенного влияния не окажет.
Результаты расчетов показывают, что при возрастании радиуса колодца в 10 раз дебит его увеличится в 1,5 раза, а при изменении радиуса влияния в 10 раз при постоянном диаметре выработки дебит увеличится всего в 1,38 раза.
3.8.3 Несовершенные колодцы
Приток воды к несовершенным колодцам, как правило, меньше, чем к совершенным, в виду того, что вода, движущаяся к несовершенному колодцу, преодолевает большее сопротивление при входе в колодец и проделывает больший путь, чем при движении к совершенному колодцу. Вода притекает не только с боков, но из части слоя, лежащего ниже дна колодца (рисунок 3.9).
Рисунок 3.9 – Несовершенный колодец
(А – грунтовый, Б – артезианский)
По мере удаления от колодца линии токов постепенно выполаживаются и на некотором расстоянии от колодца принимают горизонтальное положение.
Величина притока зависит от длины и расположения фильтра в колодце.
При расчетах притока воды необходимо учитывать коэффициент несовершенства колодца (Кн), который определяется формулой:
, (3.32)
где l – длина фильтра, м;
m – мощность водоносного горизонта, м;
rк – радиус колодца, м.
Приток воды в несовершенный грунтовой или артезианский колодец с проницаемыми стенками и непроницаемым дном приближается к притоку воды в совершенный колодец.
По Форхгеймеру соотношение дебитов совершенного и несовершенного колодцев выражается уравнением:
, (3.33)
где Q – дебит совершенного колодца, м3/с;
Q1 – дебит несовершенного колодца, м3/с;
h – высота столба воды в совершенном колодце, или высота пониженного уровня в несовершенном колодце, считая от подошвы водного слоя, м;
l – высота столба воды в несовершенном колодце, считая от дна колодца, или длины рабочей части фильтра, м.
Подставив в уравнение формулу Дюпюи притока воды к совершенному колодцу, получим формулу притока воды к несовершенному с проницаемыми стенками и непроницаемым дном:
м3/с, (3.34)
Для несовершенного колодца с проницаемым дном и непроницаемыми стенками эта зависимость по Ферхгеймеру имеет вид:
(3.35)
где r – радиус колодца, м.
Остальные обозначения даны выше.
Рассмотренные выше уравнения, согласно Каменскому, могут применяться и для артезианского несовершенного колодца, если заменить величину h на величину M – мощность напорного пласта. Для колодца с непроницаемым дном получим:
. (3.36)
Для колодца с проницаемым дном
. (3.37)
Дебит несовершенного артезианского колодца можно рассчитывать также по приближенной формуле Бабушкина В.Д. и Гиринского Н.К.:
, м3/с (3.38)
Подставив значение и перейдя к десятичным логарифмам, получим
, м3/с (3.39)
Такая формула справедлива для случая, если водоприемная часть фильтра удалена от нижнего и верхнего водоупора. Если водоприемная часть фильтра примыкает к водоупорной границе, приток воды к несовершенному артезианскому колодцу рассчитывается по формуле:
м3/с (3.40)
или
м3/с (3.41)
где (для всех вышеперечисленных формул)
k – коэффициент фильтрации, м/сут.;
l – длина водоприемной части фильтра, м;
H – мощность водоносного горизонта в грунтовом потоке, или высота пьезометрического уровня в напорном потоке, м;
h – глубина воды в колодце, м;
S – понижение уровня воды в колодце, м;
r – радиус колодца, м;
- коэффициент, равный 0,66 (для случая, когда фильтр удален от верхнего или нижнего водоупора) и 1,32-1,6 (когда фильтр примыкает к водоупору).
3.8.4 Горизонтальная дрена (канава, галерея
Приток воды к совершенной горизонтальной дрене (рисунок 3.10), заложенной в безнапорном пласте, отнесенный к I м его длины (единичный расход) с одной стороны, определяется формулой:
м3/с, (3.42)
где q – дебит, м3/с; k – коэффициент фильтрации, м/сут.;
H – мощность водоносного горизонта, м;
h – расстояние от водоупора до уровня воды, м;
R – радиус влияния, м.
Рисунок 3.10 – Схема движения воды к горизонтальной совершенной дрене
Приток в горизонтальную дрену длиной В с двух сторон определяется формулой:
.м3/с (3.43)
Высота пониженного уровня на расстоянии x<R от стенки выработки равна:
м, (3.44)
Для напорных вод формула будет иметь вид:
м3/с, (3.45)
м3/с (3.46)
3.8.5 Взаимодействующие вертикальные дрены
При осушении месторождений полезных ископаемых, при эксплуатации подземных вод дренажные выработки располагаются обычно группами на таком расстоянии, чтобы они оказывали влияние одна на другую (рисунок 3.11).
Рисунок 3.11 – Схема взаимодействия 2-х дрен
Считается целесообразным располагать дрены на расстоянии меньше двух радиусов влияния. При одновременной откачке с обеих сторон уровень воды между ними снизится, причем, чем ближе будут расположены дрены, тем большее понижение будет достигнуто.
При расположении скважин на расстоянии, равном половине радиуса влияния (2а = 0,5 R), снижение уровня будет сравнительно небольшим (до 10 %).
Такое расположение скважин рекомендуется применять для целей водоснабжения. При осушении их располагают значительно ближе, на расстоянии 2а < 0,1R.
При работе обеих дрен, их депрессионные воронки наложатся одна на другую и общее снижение уровня будет больше, чем при работе единичной дрены.
В плане взаимодействующие водозаборы могут располагаться по контурам геометрической фигуры (по кругу, вершинам многоугольника и пр.).
При взаимодействии дрен, расположенных в один ряд, дебит каждой скважины можно определить по формулам Чарного-Брамова:
для безнапорного потока
м3/с, (3.47)
для напорного потока
м3/с, (3.48)
где а – половина расстояния между дренами, м.
Рисунок 3.12 – Схема взаимодействия группы вертикальных дрен
При работе группы дрен, расположенных по кругу, по углам правильного многоугольника или по незанчительно вытянутому контуру (где отношение длины к ширине менее 2,5) дебит каждой грунтовой дрены определяется по формуле Щелкачева:
, м3/с, (3.49)
для артезианского потока
м3/с, (3.50)
где n – число скважин;
R0 – радиус влияния отсчитываемый от центра установки до границы области питания, м;
r0 – приведенный радиус или контур группы скважин, м.
Величину приведенного радиуса не очень вытянутого контура группы дрен площадью F можно вычислить по формуле:
м (3.51)
Радиус влияния R0 установки
R0 = r0 + R, м, (3.52)
где R вычисляется по формуле И.П. Кусакина (см. стр. 60).
Величину сниженного уровня при работе группы дрен в безнапорных условиях в точке А в пределах зоны влияния (рисунок 3.13) вычисляют по формуле:
м
(3.53)
Рисунок 3.13 – Схема расположения группы взаимодействующих дрен
В центре установки высота сниженного уровня
м (3.54)
При напорной фильтрации уравнение депрессионной кривой
м (3.55)
Расчет взаимодействующих дрен производится методом подбора необходимого их количества, таким образом, дрены могли принять приток воды, поступающий к групповой установке. Решается в каждом конкретном случае и зависит от многих естественных и искусственных факторов (водопроницаемости пород, условий питания и разгрузки, мощности, взаимного расположения и количества дрен, конструкции фильтров и др.).
Контрольные вопросы
• Назовите виды передвижения воды в горных породах.
• Перечислите основные гидродинамические элементы водного потока.
• Назовите типы дренажных сооружений.
• Сформируйте основные законы гидрогеологии – Дарси и Шези-Краснопольского.
• В чем заключаются особенности движения воды в совершенных (грунтовых и артезианских) и несовершенных (грунтовых и артезианских) дренах? Приведите их схемы.
• С какой целью применяются взаимодействующие дрены?
• При каких условиях они могут взаимодействовать?
4 ОСУШЕНИЕ ГОРНЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ
4.1 Факторы обводненности шахтных полей и горных выработок
Обводнение шахт в процессе ведения горных работ усложняет вскрытие и эксплуатацию полезного ископаемого и создают неблагоприятную обстановку для работы механизмов и условий труда шахтеров.
В некоторых угольных бассейнах и на отдельных шахтах затраты на водоотлив и осушение составляют 30-40% стоимости по добыче полезного ископаемого, а иногда не окупаются стоимостью добываемого угля.
Поступление воды в шахты обусловлено пересечением водоносных горизонтов, залегающих в кровле и почве разрабатываемого пласта.
По характеру, величине и продолжительности притоки подземных вод в шахту весьма разнообразны. Количественно это может быть выражено коэффициентом водообильности (кв), который представляет собой отношение количества воды (Q) в м3, откачиваемой из шахты за определенный период (обычно за год), к количеству добытого за этот период полезного ископаемого (Р).
Код водообильности определяется формулой
м3/т год, (4.1)
где kв – коэффициент водообильности, м3/т год;
Q – количество откачиваемой воды, м3/год;
P – количество добытого полезного ископаемого, т/год.
Как правило, количество откачиваемой из шахты воды в несколько раз превышает количество добытого полезного ископаемого.
Для шахт Донбасса коэффициент водообильности колеблется от
0,8 м3/т год до 12,3 м3/т год; средний – 2,8-5,6 м3/т год.
Изменение во времени обводненности шахтных полей и горных выработок зависит от ряда природных и искусственных факторов.
Природные факторы включают:
а) климатические (количество выпадающих атмосферных осадков,
температура, испарение, степень влажности и др.). Установлено, что в период паводков притоки воды в горные выработки увеличиваются на 30-40% по сравнению со среднегодовыми при горизонтальном залегании и иногда на 200-300% при развитии карста или наличии дизъюнктивных нарушений.
Для гидрогеологических условий ведения горных работ Донбасса поверхностные воды оказывают существенное влияние до глубины 100-250 метров.
б) геоморфологические (рельеф местности, степень обнаженности коренных пород, наличие многолетней мерзлоты, поверхностных текущих вод и др.).
Как правило, наиболее обводненными горными выработками являются те, которые расположены под долинами рек и оврагов.
Шахтные поля Донбасса по характеру рельефа [9] подразделяют на три группы:
• расположенные на водоразделах со слабо расчлененным рельефом с незначительной обводненностью;
• на склонах водоразделов с широко развитой овражно-балочной системой со значительной обводненностью;
• в долинах рек с инфильтрацией из водотоков и значительными статическими запасами подземных вод в аллювиальных отложениях и дизъюнктивных нарушениях, достигающих поверхности. При наличии мерзлотных пород также возможно проникновение подземных вод в выработку после оттепления пород под воздействием горных работ.
в) геологические (литологический состав вмещающих уголь пород, структурные особенности, тектоническая нарушенность). Замечено, что наиболее сложные гидрогеологические условия наблюдаются на месторождениях, где пласт полезного ископаемого залегает между рыхлыми водопроницаемыми породами. Крепь горных выработок испытывает при этом горное давление во много раз большее, чем если бы в кровле выработки залегали скальные породы.
Пески-плывуни также создают весьма неблагоприятные условия при ведении горных работ, даже при малой общей обводненности месторождения. Притоки здесь зависят от степени вскрытия пород горными выработками, мощности и состава покровных отложений.
В скальных породах при равномерной их трещиноватости даже значительная обводненность не осложняет ведение горных работ, тогда как зоны тектонических нарушений (отдельные крупные тектонические трещины) или закарственность пород могут неожиданно весьма осложнить ведение горных работ и при малих общин ресурсах подземных вод. В таких случаях характерны большие водопритоки в горные выработки, внезапные прорывы, обрушение кровли, образование провалов на поверхности и пр.
г) гидрогеологические (количество водоносних горизонтов, их мощность, напоры, гидравлическая связь с поверхностными водами, изменение водопроницаемости пород с глубиной и др., т.е. необходима количественная оценка гидрогеологических русловий).
Для условий Донбасса водоносними являються песчаники и известняки карбона и покрывающие их мезакайнозойские отложения, которые наряду с поверхностными водами участвуют в обводнении горных выработок. Например, в северной части Донецкого бассейна [9]. Наиболее водоносны известняки и песчаники среднего карбона (свиты С25 и С26 – K6SK7 с притоками 1200 м3/час; K9SL1 - >1000 м3/час и l6Sl7 – 323 м3/час), разделенных мощными толщами аргиллитов и алевролитов. Песчаники дают постоянные притоки, известняки – кратковременные.
Имеющиеся в настоящее время данные по шахтам Донбасса показывают, что средние водопритоки составляют до 100 м3/час – 41 %; 100-200 м3/час – 33 %; 200-500 м3/час – 24 % и более 500 м3/час – 2 %, т.е. в основном характерны небольшие водопритоки, не превышающие 200 м3/час [16].