А4 – Срок эксплуатации

А5 – Внешние инвестиции

А6 – Риск проекта

А7 – Отдача от проекта

А8 – Имеющееся в наличие собственные строительные материалы

В табл. 20 представлены значения сравнений вышеперечисленных критериев.

Таблица 20

Матрица парных сравнений факторов

 

Факторы А1 А2 А3 А4 А5 А6 А7 А8
А1 1 8 3 5 5 5 2 4
А2 1/8 1 1/5 1/4 1/5 1/5 1/5 1/6
А3 1/3 5 1 5 3 3 2 3
А4 1/5 4 1/5 1 4 1/3 1/5 1/4
А5 1/5 4 1/3 1/4 1 5 1/3 1/3
А6 1/5 5 1/3 3 1/5 1 1/4 1/4
А7 1/2 5 1/2 5 3 4 1 4
А8 1/4 6 1/3 4 3 4 1/4 1

3. Вычисляют вектор приоритетов. Сделаем это с помощью третьего способа – (разделим элементы каждого столбца матрицы на сумму элементов этого столбца, т. е. нормализуем столбец, затем сложим элементы каждой полученной строки и разделим эту сумму на число элементов в строке). В результате получим вектор приоритетов: (0,307223; 0,022741; 0,188623; 0,041877; 0,076065; 0,062931; 0,180558; 0,119983).

По значениям этого вектора очевидно какие из критериев являются наиболее весомыми (А1, АЗ, А7, А8.). В нашем случае это критерии стоимости проекта, потребности в проекте, отдачи от проекта, наличия собственных строительных материалов и т.д.

Расчет показателей согласованности приведен в табл. 21

 


Таблица 21

Расчет показателей согласованности матрицы

 

Показатель Расчетное значение
lmax 8.8955
ИС 0.1279
СИ 1.41
ОС 0.0907

 

Значение ОС = 0,0007<0.1, следовательно, матрица попарных сравнений является согласованной и рассчитанный вектор можно считать вектором приоритетов.

4. Проводится попарное сравнение по каждому критерию и составляются матрицы сравнений (табл. 22-29).

Таблица 22

Матрица парных сравнений по критерию А1 – Стоимость проекта

 

А В С
А 1 1/4 1/7
В 4 1 1/5
С 7 5 1

 

Таблица 23

Матрица парных сравнений по критерию А2 – Внутренние займы

 

А В С
А 1 4 3
В 1/4 1 1/3
С 1/3 3 1

 

Таблица 24

Матрица парных сравнений по критерию АЗ- Потребность в проекте

А В С
А 1 4 1/3
В 1/4 1 1/5
С 3 5 1

 

Таблица 25

Матрица парных сравнений по критерию А4- Срок эксплуатации

А В С
А 1 7 5
В 1/7 1 1/4
С 1/5 4 1

Таблица 26

Матрица парных сравнений по критерию А5 – Внешние инвестиции

А В С
А 1 1/5 1/3
В 5 1 4
С 3 1/4 1

Таблица 27

Матрица парных сравнений по критерию А6 – Риск проекта

А В С
А 1 1/5 3
В 5 1 6
С 1/3 1/6 1

Таблица 28

Матрица парных сравнений по критерию А7-Отдача от проекта

А В С
А 1 4 1/5
В 1/4 1 1/7
С 5 7 1

Таблица 29

Матрица парных сравнений по критерию

А8- Имеющиеся в собственности стройматериалы

А В С
А 1 7 5
В 1/7 1 1/4
С 1/5 4 1

 

Вычислим векторы приоритетов по восьми критериям (по 3 способу), результаты расчета приведены в таблице 30.

Таблица 30

Расчет векторов приоритетов по восьми критериям

Проекты А1 А2 А3 А4 А5 А6 А7 А8
A 0,00766 0,0608 0,28423 0,7093 0,1038 0,2014 0,2141 0,252137
B 0,2141 0,1199 0,09642 0,0766 0,6651 0,07701 0,0766 0,675214
C 0,0793 0,2721 0,61935 0,2141 0,2311 0,0915 0,7093 0,07265

 

Найдем оценки согласованности по всем восьми критериям.

Таблица 31

Показатели согласованности

Факторы А1 А2 АЗ А4 А5 А6 А7 А8
I max 3,1268 3,0741 3,08669 3,1268 3,0869 3,0958 3,1268 3,26285
ИС 0,0634 0,0371 0,04335 0,0634 0,0435 0,0479 0,0634 0,063142
ОС 0,1093 0,0639 0,07473 0,1093 0,075 0,0826 0,1093 0,108866

 

Значения ОС по всем восьми критериям меньше установленного порога согласованности, равного 0,1. Следовательно, результаты можно считать приемлемыми.

Обобщенные веса или приоритетность фирм при их выборе подсчитывается как сумма произведений локальных приоритетов каждой фирмы по каждому критерию на значимость этого критерия: Данные о приоритетах объектов строительства приведены в таблице 32.

 

Таблица 32

Расчет вектора приоритетов по альтернативным проектам

  Наименование критериев Приоритет по МАИ
Проекты А1 А2 А3 А4 А5 А6 А7 А8  
Вектор приоритета 0,3007 0,0227 0,1886 0,0418 0,0761 0,0629 0,1806 0,1200  
А 0,0766 0,6080 0,2842 0,7093 0,1038 0,2014 0,2141 0,2521 0,21
B 0,2141 0,1199 0,0964 0,0766 0,6651 0,7071 0,0766 0,6752 0,28
C 0,7093 0,2721 0,6194 0,2141 0,2311 0,0915 0,7093 0,0727 0,51

Таким образом, с помощью метода анализа иерархий установили приоритеты рассматриваемых проектов. Из табл. 32 видно, что наиболее необходимым для города является строительство комплекса жилищно-коммунальных услуг. Этот вид строительства имеет значение коэффициента приоритета равное 0,51. Это объясняется тем, что данный вид строительства имеет наиболее высокие значения основных критериев, таких как потребность в данном виде структур, отдача от проекта и т.д., несмотря на то что этот проект является наиболее дорогостоящим.

Строительство жилья и дорог имеют приблизительно равные значения приоритетов. Однако строительство дорог имеет чуть большее значение коэффициента 0,28 по сравнению со строительством жилья – 0,21.

На основании этого можно говорить о том, что для рассматриваемого нами города проблемы жилья и дорог имеют одинаковую значимостью т.е. потребности у населения в них практически одинаковы. Но такое "равновесие" достигается разными путями. Если для строительства жилья наиболее весомыми являются критерии срока эксплуатации и внутреннего займа, то для строительства дорог это критерии внешних инвестиций и наличие собственных строительных материалов.

Оценивая каждый из показателей (критериев) по отдельности нельзя получить точную оценку того или иного вида деятельности в целом. Все показатели необходимо рассматривать в совокупности. Метод анализа иерархий позволил провести анализ выгодности проектов, выявить их приоритетность и принять соответствующее решение о финансировании и осуществлении проекта.