Единичное отклонение – это абсолютная ошибка.

5. Вычислить число степеней свободы (¦)- это число опытов (п) минус 1, т.е. ¦ = п-1

 

6. Вычислить дисперсию S2.

Дисперсия характеризует рассеяние результатов измерений относительно среднего значения.

 

или =

Дисперсия – это отношение суммы квадратов абсолютных ошибок к числу степеней свободы.

7. Вычислить стандартное отклонение отдельного результата (Sх):

 

 

8. Вычислить стандартное отклонение среднего результата (SХ):

 

=

 

9. Рассчитать величину доверительного интервала (D ) для среднего значения по формуле:

 

D = t Р,¦ × , где

 

t Р,¦ - коэффициент Стьюдента. Он находится по таблице 2 при условии, что Р=0,95, а п – это число опытов.

Коэффициент Стьюдента t P,¦ показывает, во сколько раз разность между истинным (Хист.) и средним значением ( ) больше стандартного отклонения результата, т.е.

t P,¦ =

 

Таблица 2.

Значения коэффициентов Стьюдента t P,¦

 

п (число опытов) Доверительная вероятность Р
0,90 0,95 0,99
6,314 12,706 63,657
2,920 4,303 9,925
2,353 3,182 5,841
2,132 2,776 4,604
2,015 2,571 4,032
1,943 2,447 3,707
1,895 2,365 3,499

 

Интервальные значения измеряемой величины при выбранной доверительной вероятности (Р) определяются выражением:

 

< m <

m - истинное значение измеряемой величины.

Доверительный интервал ограничивает область, внутри которой при отсутствии систематических погрешностей находится истинное значение измеряемой величины.

Доверительный интервал зависит от размера выборки, т.е. от числа опытов. Чем меньше число измерений, тем больше доверительный интервал и тем меньше надежность измерений.

Значимость систематической погрешности Е, т.е. правильность результата зависит от того, попадает ли истинное значение определяемой величины m в установленный доверительный интервал или находится вне его.

Если ê mú > , то систематическая погрешность является значимой.

Интервальное значение систематической погрешности Е заключено в пределах:

m - < Е < m +

 

10. Вычислить относительное стандартное отклонение Sr:

 

Sr =

 

Оно равно отношению стандартного отклонения (SХ) к среднему значению ( ).

11. Записать конечный результат:

12. Рассчитать точность анализа (D):

D =

Точность анализа D равна отношению доверительного интервала к среднему значению результата ( ), умноженному на 100%.

13. Результаты оформить в виде таблицы.

 

Результаты анализа.

 

Резуль- таты опытов Хi123 …) Среднее значение Дис- персия   S2 Стан- дарт. откло- нение едини- чного опре- деле- ни SХ Стан- дарт. откло- нение сред- него резуль- тата До- вери- тель- ный ин- тервал Отно-ситель-ное стан- дартное откло- нение Sr Конеч- ный резуль- тат Точ- ность анали-за
                 

Существуют различные способы контроля правильности результатов измерений. Например, можно сопоставить такие величины:

1) результаты анализа стандартного образца по применяемой методике с паспортными данными стандартного образца;

2) величину введенного и найденного содержания добавки стандартного раствора определяемого элемента к анализируемому раствору;

3) результаты анализа одного и того же образца данного вещества, полученные в разных лабораториях;

4) результаты анализа одного и того же образца данного вещества при помощи методики, используемой для контроля продукции, и арбитражной методики анализа;

Для обнаружения и исключения систематических погрешносте широко применяют также регрессионный и корреляционный анализы. Они описаны в специальной литературе.