АВТОРЕГРЕССИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ И ИХ МОДЕЛИ

Стационарность

Рассмотренные в Главе 2 трендовые модели временных рядов строились в предположении, что изменения уровней временного ряда происходит по определенному закону, который можно записать в виде некоторой элементарной функции от времени. Функция подбиралась в соответствии с типом роста временного ряда. При таком подходе к построению модели статистические характеристики временного ряда не учитывались. В рассматриваемых здесь моделях авторегрессии динамика выражается не через функцию от времени, а через зависимость между текущими и предыдущими уровнями временного ряда. Такой подход требует, чтобы используемые для построения модели данные обладали определенным свойством, которое принято называть стационарностью.

Временной ряд называется стационарным, если он обладает постоянной средней и дисперсией, а ковариация зависит только от временного интервала между двумя отдельными наблюдениями. Если для исходного временного ряда не выполняется хотя бы одно из этих условий, то возникают проблемы с построением рассматриваемого здесь типа прогнозных моделей.