Показатели воспроизводимости могут применяться для эффективной свертки информации о процессе удобным способом. Индексы Cp, CPU, CPL, k и Cpk образуют группу взаимодополняющих показателей, которые образуют удобную безразмерную систему. Все эти показатели вместе определяют, имеет ли процесс достаточно низкую изменчивость и удовлетворяет допускам процесса или есть проблема настройки. Они могут применяться для односторонних и двусторонних пределов допуска и могут обобщаться для работы с многомерными номиналами (показателями качества).
Вероятно, наибольшая ценность этих показателей - в поддержке усилий, направленных на предотвращение производства брака, а также в том, что дает метод мониторинга и непрерывного совершенствования в широком диапазоне. Наконец, эти показатели позволяют установить эффективный обмен информацией о потенциале процесса и его работоспособности на языке, который легко понимать.
9.Cемь простых (старых) инструментов управления качеством – почему они имеют столь широкое распространение
Японские специалисты собрали из всего множества семь методов. Их заслуга состоит в том, что они обеспечили простоту, наглядность, визуализацию этих методов, превратив их фактически в эффективные инструменты контроля качества:
· Контрольный листок – инструмент для сбора данных и их автоматического упорядочения для облегчения дальнейшего использования собранной информации;
· Стратификация (расслоение) – инструмент, позволяющий произвести селекцию данных в соответствии с различными факторами.
· Гистограмма – инструмент, позволяющий зрительно оценить распределение статистических данных, сгруппированных по частоте попадания данных в определенный (заранее заданный) интервал.
· Анализ Парето - инструмент, позволяющий объективно представить и выявить основные факторы, влияющие на исследуемую проблему и распределить усилия для ее решения.
· Причинно-следственная диаграмма Исикавы – инструмент, который позволяет выявить наиболее существенные факторы (причины), влияющие на конечный результат (следствие);
· Диаграмма разброса – инструмент, позволяющий определить вид и тесноту связи двух рассматриваемых параметров процесса;
· Контрольная карта – инструмент, позволяющий отслеживать ход протекания процесса и воздействовать на него (с помощью соответствующей обратной связи), предупреждая его отклонения от предъявленных к процессу требований.
Эти методы можно рассматривать и как отдельные инструменты, и как систему методов. Последовательность применения семи методов может быть различной в зависимости от поставленной цели.
Известный японский специалист в области качества профессор К. Исикава говорил: Основываясь на опыте своей деятельности, могу сказать, что 95% всех проблем фирмы могут быть решены с помощью этих семи приемов».
Один из базовых принципов управления качеством состоит в принятии решений на основе фактов. Наиболее полно это решается методом моделирования процессов, как производственных, так и управленческих инструментами математической статистики. Однако, современные статистические методы довольно сложны для восприятия и широкого практического использования без углубленной математической подготовки всех участников процесса. К 1979 году Союз японских ученых и инженеров (JUSE) собрал воедино семь достаточно простых в использовании наглядных методов анализа процессов. При всей своей простоте они сохраняют связь со статистикой и дают профессионалам возможность пользоваться их результатами, а при необходимости - совершенствовать их.
· 11.Общие сведения о контрольных картах, (преимущества и недостатки контрольных карт по количественным и альтернативным признакам .
К.К служат для наиболее эффективного регулирования или управления технологическим процессом.
На картах обозначаются центральная линия CL, вевхняя граница допуска TВ (ВГД) и нижняя граница допуска ТН (НГД), Границы регулирования (верхняя граница регулирования UCL, нижняя LCL μ± 3б, Верхняя предупреждающая граница ВПГ и нижняя предупреждающая граница НПГ μ± 2б
+T; -Т – целевая зона (вмешательство не нужно)
+W;-W –предупр. Зона (нужно обратить внимание)
+А;-А – критическая зона (необходимо остановить процесс и принимать решение о дальнейшей работе процесса)
Цели применения К.К.:
· Повышение производительности труда
· Документирование производственных мер повышения качества
· Изучение возможностей процесса
· Анализ системы измерений
· Непрерывное улучшение
Контрольные карты для количественных данных имеют следующие преимущества:
а) большинство процессов и их продукция на выходе имеют характеристики, которые могут быть измерены, так что применимость таких карт потенционально широка;
б) измеренное значение содержит больше информации, чем простое утверждение "да - нет";
в) характеристики процесса могут быть проанализированы безотносительно установленных требований. Карты запускаются вместе с процессом и дают независимую картину того, на что процесс способен. После этого характеристики процесса можно сравнивать или нет с установленными требованиями;
г) хотя получение количественных данных дороже, чем альтернативных, объемы подгрупп для количественных данных почти всегда гораздо меньше и при этом намного эффективнее. Это позволяет в некоторых случаях снизить общую стоимость контроля и уменьшить временной разрыв между производством продукции и корректирующим воздействием.
!Карты для количественных данных отражают состояние процесса через разброс (изменчивость от единицы к единице) и через расположение центра (среднее процесса). Поэтому контрольные карты для количественных данных почти всегда применяют и анализируют парами - одна карта для расположения и одна - для разброса. В некоторых ситуациях для управления процессами невозможно либо непрактично иметь дело с рациональными подгруппами. Время или стоимость, требуемые для измерения при одиночном наблюдении, столь велики, что проведение повторных наблюдений даже не рассматривают. Это обычно происходит, когда измерения дорогостоящие (например при разрушающем контроле) или выход продукции все время относительно однороден. В других ситуациях нельзя получить более одного значения, например показание прибора или значение характеристики партии исходных материалов, поэтому приходится управлять процессом на основе индивидуальных значений.
При использовании карт индивидуальных значений необходимо учитывать следующее:
а) карты индивидуальных значений не столь чувствительны к изменениям процесса, как - и -карты;
б) при интерпретации карт индивидуальных значений следует проявлять осторожность, если распределение процесса не является нормальным;
в) карты индивидуальных значений не оценивают повторяемость процесса от изделия к изделию, и поэтому в некоторых случаях лучше использовать обычные - и -карты с малыми объемами выборочных подгрупп (от 2 до 4), даже если это приведет к увеличению интервала между подгруппами.
!Следует отметить, что карта медиан с границами 3 более медленно реагирует на выход процесса из состояния статистической управляемости, чем -карта.
!В случае контрольных карт для количественных данных принято ведение пары контрольных карт: для управления средним и управления рассеянием, так как исходное распределение предполагается нормальным и зависит от этих двух параметров. При использовании контрольных карт для альтернативных данных достаточно одной карты, так как предполагаемое распределение имеет только один независимый параметр - средний уровень. - и -карты основаны на биномиальном распределении, а - и -карты - на распределении Пуассона.
!Расчеты для этих карт одинаковы, за исключением случаев непостоянства объема подгрупп. Когда объем подгрупп постоянен, для каждой подгруппы могут быть выбраны одни и те же контрольные границы. Если число контролируемых единиц в каждой подгруппе различно, должны быть рассчитаны контрольные границы отдельно для каждого объема подгруппы. Таким образом, - и -карты могут быть применены при постоянном объеме подгруппы, а - и -карты - в любой ситуации.
Когда объем подгруппы изменяется от выборки к выборке, для каждой подгруппы рассчитывают свои контрольные границы.
14.Виды контрольных карт по количественным признакам и алгоритм их построения .
К контрольным картам, применяемым при контроле и регулировании по количественному признаку, относятся:
- контрольная карта средних арифметических значений – карта ,
- контрольная карта медиан – карта ,
- контрольная карта индивидуальных значений – карта x,
- контрольная карта исходных значений – карта xi,
- контрольная карта средних квадратических отклонений - карта s;
- контрольная карта размахов - карта R.
Карты средних арифметических Карты средних арифметических значений и медиан применяют главным образом для наблюдения за изменением средних (заданных) значений показателя качества.
Карты средних квадратических отклонений и размахов служат для наблюдения за изменением амплитуды распределения, за величиной разброса.
Карты индивидуальных значений xi, применяется в основном для наблюдения за медленно протекающими технологическими процессами и для изучения статистических характеристик процесса.
Стандартная процедура построения контрольных карт состоит из следующих шагов:
Через равные промежутки времени проводится выборка объемом n и рассчитывается выборочное среднее.
Из результатов измерений контролируемого показателя качества формируются однородные выборки (группы), каждая из которых содержит некоторое количество измерений. Индивидуальные измерения должны быть проведены инструментом с делением шкалы , где - стандартное отклонение процесса, которое должно быть постоянным, приемлемым и подтвержденным по контрольной карте выборочных стандартных отклонений или размахов.
По каждой выборке вычисляется выборочное среднее значение, которое наносится на контрольную карту в соответствии с номером выборки.
Контрольная карта это графическое отображение изменения уровня настройки и точности процесса, на котором показаны значения статистических характеристик очередных выборок и фиксируют технологические параметры или режимы. Чаще всего контрольная карта строится на бланке с сеткой из тонких вертикальных и горизонтальных линий. По вертикали отмечают значения величины показателя качества, а по горизонтали - дату, смену, порядковые номера выборок, время взятия выборок и т.д.
На контрольную карту наносят:
- центральную линию (CL) - средний уровень качества
- две линии сверху и снизу от CL, являющиеся границами регулирования значений показателя качества (UCL - верхняя, LCL- нижняя границы регулирования);
Каждое значение показателя качества отмечается на контрольной карте крестиком или цветным кружочком и производится оценка, находится ли оно в целевой зоне около средней линии или нет.
Ломаная линия, соединяющая точки средних арифметических значений выборок, отражает динамику изменения уровня настройки процесса, а линия, соединяющая точки размахов выборок, отражает динамику изменения точности процесса.
Наряду с границами регулирования на карту могут быть нанесены предупредительные границы (НПГ и ВПГ). Выход за эти границы является сигналом к внимательному наблюдению за ходом ТП.
При построении контрольных карт следует придерживаться следующих рекомендаций:
-желательно, чтобы контрольная карта была длинной и узкой (длина должна быть в несколько раз больше ширины);
-точки, выходящие за границы регулирования, должны быть каким либо образом выделены;
-карта должна быть снабжена примечаниями, поясняющими меры, которые в разное время принимались для регулирования ТП.
8. 33.Характеристики одно и двухступенчатых планов выборочного контроля (5). Алгоритм проведения статистического приемочного контроля для одноступенчатого плана контроля – на примере плана (…, …) (5 баллов). Задача (10 баллов)
1. При одноступенчатом контроле решение о контролируемой партии продукции принимается на основании проверки только одной выборки. Это наиболее простой вид контроля. Харак-ся 2 параметрами: (n,Ac-одноступенчатое приемочное число) и (n,Re-браковочное число) Re= Ac+1.
2. При двухступенчатом контроле решение о контролируемой партии продукции принимается по результатам проверки не более двух выборок, причем отбор второй выборки зависит от результатов контроля первой выборки. То есть, первоначально для проверки отбирается небольшое число образцов, и если дефектов при их проверке окажется очень много, партия отклоняется, если мало - принимается. Характеризуется: (n1,Ac1,Re1)+(n2,Ac2)
Одноступ план осущ. след. об.:1.Берут выборку случ. образом; 2.Проводят контроль с разделением на соответствие и несоответствие; 3.Подсчитывают число бракованных изделий. Если не обнаружено дефектов, то вся партия принимается. Если обнаружен 1 деф-кт, то партия принимается. Если обнаружено 2 дефекта, то партия не принимается. Если Re=1, то партия не принимается, а если Re=0 то принимается.
16..Виды контрольных карт контрольных карт по альтернативным признакам и алгоритм их построения
Контрольные карты по альтернативным признакам Альтернативные данные не связаны с результатами измерений, представленными в виде числовых значений. Можно сказать, что альтернативные данные представляют собой бинарный код, в котором, например, единице сопоставлено состояние годности контролируемого изделия, а нулю – состояние брака. Такое кодирование позволяет описывать ситуации, когда контроль производится по качественным признакам без применения измерительных приборов и вывод о состоянии изделия ограничивается выводом типа «годное - брак». К альтернативному контролю приходят и в том случае, когда проводится контроль изделий, имеющих несколько измеряемых разнотипных параметров качества, при этом в конечном счете представляет интерес: годны ли все измеренные параметры или хотя бы один из них не укладывается в допуск по техническим условиям и поэтому все изделие следует считать бракованным. И, наконец, еще один вариант контроля, когда он производится с использованием калибров, что характерно в особенности для механообрабатывающего производства.
Для контроля качества продукции по альтернативному признаку обычно используются следующие типы карт:
P-карта
Np-карта
С-карта
U-карта
Контрольные р – карты (карты доли дефектной продукции)Алгоритм действия этой карты состоит в следующем. Определяется минимальное число контролируемых объектов в выборках n (в качестве объекта может выступать отдельное изделие или совокупность изделий, по которым в результате контроля делается вывод «годное – брак»). По каждой выборке (подгруппе) находится относительная доля брака pi = di/ni, где di – число бракованных объектов, зарегистрированных в выборке объема ni. Эти относительные доли наносятся на контрольную карту и сравниваются с имеющимися на карте контрольными границами. Выход очередной точки за верхнюю контрольную границу означает разладку процесса, выход за нижнюю границу контрольной карты сигнализирует об улучшении ТП и возможности зафиксировать процесс в этом новом состоянии.
Минимально необходимое число объектов в выборке n находится из условия, что ожидаемое среднее количество бракованных объектов в выборках (подгруппах) должно быть не меньше пяти (ГОСТ Р 50.1.018-98). Отсюда следует
.
Отметим, что выполнение этого условия может привести к необходимости использования весьма значительных объемов выборок, для построения контрольной карты. Так, при ожидаемой вероятности брака для контролируемого процесса p = 0,01 требуемый объем выборки n = 500.
Формулы для расчета центральной линии и контрольных границ принимают вид
,
,
. Алгоритм действия этой карты состоит в следующем. Определяется минимальное число контролируемых объектов в выборках n (в качестве объекта может выступать отдельное изделие или совокупность изделий, по которым в результате контроля делается вывод «годное – брак»). По каждой выборке (подгруппе) находится относительная доля брака pi = di/ni, где di – число бракованных объектов, зарегистрированных в выборке объема ni. Эти относительные доли наносятся на контрольную карту и сравниваются с имеющимися на карте контрольными границами. Выход очередной точки за верхнюю контрольную границу означает разладку процесса, выход за нижнюю границу контрольной карты сигнализирует об улучшении ТП и возможности зафиксировать процесс в этом новом состоянии.
Минимально необходимое число объектов в выборке n находится из условия, что ожидаемое среднее количество бракованных объектов в выборках (подгруппах) должно быть не меньше пяти (ГОСТ Р 50.1.018-98). Отсюда следует
. Отметим, что выполнение этого условия может привести к необходимости использования весьма значительных объемов выборок, для построения контрольной карты. Так, при ожидаемой вероятности брака для контролируемого процесса p = 0,01 требуемый объем выборки n = 500.
Контрольная np – карта (для числа дефектных изделий)
Эта контрольная карта соответствует контрольной р- карте и по существу одинакова с ней, но np- карта предпочтительней, если:
а) объёмы выборок являются постоянными,
б) число дефектных изделий определить проще, чем их доли.
np - карта измеряет количество изделий в проконтролированной группе, которые «не соответствуют», отличаются от прочих в «плохую» сторону или являются бракованными. Размер каждой выборки должен быть таким, чтобы из результатов опыта можно было ожидать появления в ней нескольких несоответствующих изделий, а частота осуществления выборок и продолжительность времени, в течение которого происходит изъятие контролируемой продукции в выборку, должны быть достаточными для определения источников погрешностей, оказывающих влияние на рассматриваемый процесс.
Каждое изделие должно либо соответствовать, либо не соответствовать техническим условиям, независимо от того, сколько недостатков у него обнаружено. Таким образом, для описания соответствующего процесса наиболее применим биномиальный закон, для которого основными параметрами являются:
np - число бракованных изделий найденных в выборке;
- стандартное отклонение.
При этом является средним числом бракованных изделий, найденных при первоначальном исследовании статистической выборки, а стандартное отклонение, как всегда, определяется корнем квадратным из дисперсии.
Для построения данной формы контрольной карты необходимо:
1). Установить центральную линию на уровне среднего числа бракованных изделий
CL= ;
2). Установить верхнюю и нижнюю контрольные границы на уровне
UCL, LCL = .
· - (среднее число бракованных изделий в выборке) число бракованных изделий во выборках/ на число выборок
· - (вероятность того, что отдельное изделие будет забракованным) /на число изделий в выборке
Контрольные карты числа дефектов с – карты
С помощью контрольных карт можно контролировать суммарное число дефектов, например, число не пришитых пуговиц на швейных изделиях, или не зажигающихся спичек, количество царапин на поверхности изделия и т.п. В этом случае применяются так называемые с – карты, где с – количество дефектов в контролируемой партии. Этот тип контрольных карт используется в тех случаях, когда выборки имеют постоянный объем. Среднее число дефектов в подгруппе должно быть не менее 2-3.
Построение С-карты производится следующим образом.
1. Значения суммарного числа дефектов С по каждой выборке наносят на бланк контрольной карты. В этом случае по вертикальной оси откладывают значения С, а по горизонтальной — номера выборок.
2. Определяют C, находя сумму дефектов для каждой из групп, и делят ее на число групп (выборок). В результате получается среднее арифметическое , определяющее среднюю линию.
3. Рассчитывают контрольные границы по следующим формулам:
UCL = ; LCL= ;
Контрольные карты числа дефектов на единицу продукции u – карты
В тех случаях, когда выборка состоит из нескольких (n) изделий и это число n от выборки к выборке меняется, используют u – карты
u = c / n,
где с – число дефектов, выявленных в n изделиях выборки,
u - число дефектов на единицу продукции.
Контрольные границы для u – карты определяются следующим образом:
Центральная линия CL= ,
где . UCL = , LCL = .
17.Процедура анализа КК.Сигнальные признаки для вмешательства в ход контролируемого процесса.
а) Одна или более точек оказались за верхним или нижним контрольными пределами.Наиболее часто встречающийся признак.
Используется для всех видов Контрольных Карт.
Если одна или несколько точек выходят за контрольные границы, это означает, что в процессе произошли какие-то отклонения, грозящие выходом дефектной продукции. При этом для предотвращения повторного отклонения необходимо быстро найти причину отклонения и принять меры по ее устранению.
б) Серия из семи или более точек сразу оказалась с одной стороны от центральной линии. Серия– это проявление такого состояния, когда несколько точек подряд оказываются по одну сторону от средней линии, число таких точек называется длиной серии.
Серия длиной в 7 точек часто рассматривается как ненормальная. Даже если длина серии оказывается менее 6, в ряде случаев ситуацию следует рассматривать как ненормальную. Используется для всех видов Контрольных Карт.
в) Шесть или более точек подряд образуют ряд непрерывно возрастающих
(убывающих) значений. В случаях, когда расположение точек на контрольной карте позволяет проследить тенденцию изменения контролируемого параметра, т.е. точки образуют непрерывно повышающуюся или понижающуюся кривую, говорят, что имеет место тренд.
Это сигнализирует о ненормальности технологического процесса (изменение характеристики качества процесса происходит не из-за случайных вариаций условий протекания процесса, а из-за проявления неслучайной (специальной) причины, приводящей к изменению условий протекания процесса).
Используется для всех видов Контрольных Карт.
г) Две из трех точек подряд оказались в крайней трети диапазона контрольных пределов (приближение к контрольным пределам UCL и LCL).
Рассматриваются точки, которые располагаются в крайних трехсигмовых зонах контрольных пределов, причем если две из трех точек оказываются за двухсигмовыми линиями, то такой случай надо рассматривать как ненормальный, требующий анализа и вмешательства в ход процесса.
Следует принимать или быть готовым к принятию мер по стабилизации процесса.
Признак не используется для R-карт.
д) Приближение к центральной линии.
Например, пятнадцать точек подряд оказались в пределах центральной трети диапазона
контрольных пределов.
Многие японские и западноевропейские специалисты считают, что в этой ситуации нельзя бездействовать. Оператору необходимо срочно пригласить инженеров-технологов, так как в этот промежуток времени сложились очень благоприятные условия для проведения процесса. Эти условия следует зафиксировать, а затем превратить в нормативные (стандартные) условия осуществления этого процесса в будущем.
Но, по мнению других специалистов, приближение большинства точек к центральной линии иногда может не означать, что достигнуто контролируемое состояние процесса. Напротив, это может быть следствием того, что в подгруппах смешиваются данные из различных распределений, одной из причин этого может быть неподходящий способ разбиения данных на подгруппы. Неподходящий способ разбиения дает бесполезную карту. В этом случае следует изменить способ разбиения на подгруппы.
е) Периодичность изменения контролируемой характеристики качества процесса. Если точки образуют кривую, которая почти периодически повторяет структуру (форму) «подъем - спад – подъем и т.д.» с примерно одинаковыми интервалами времени, это тоже ненормально.
Оператору и технологу следует найти и устранить причины этой ненормальности.
В разных литературных источниках набор правил анализа контрольных карт может отличаться.
18.Перечислить сходства и различия метода регулирования процесса с помощью КК от процедуры СПК
К.К служат для наиболее эффективного регулирования или управления технологическим процессом.
Контрольная карта не указывает, какова причина нарушения, определение причины нарушения - задача мастера. Правильное применение контрольных карт повышает эффективность и производительность труда.
Контрольная карта это графическое отображение изменения уровня настройки и точности процесса, на котором показаны значения статистических характеристик очередных выборок и фиксируют технологические параметры или режимы.
Статистический приемочный контроль качества продукции - это выборочный контроль качества продукции, основанный на применении методов математической статистики для проверки соответствия качества продукции установленным требованиям.
В отличие от статистического регулирования технологических процессов, где по результатам контроля выборки принимается решение о состоянии процесса (налажен или разлажен), при статистическом приемочном контроле по результатам контроля выборки принимается решение - принять или отклонить партию продукции. Поэтому статистический приемочный контроль применяется при входном контроле материалов, сырья и комплектующих изделий, контроле закупок, при операционном контроле, при контроле готовой продукции.
Статистический приемочный контроль может осуществляться по количественному, качественному и альтернативному признакам.(сходство)
Статистический приемочный контроль может быть одноступенчатым, двухступенчатым, многоступенчатым и последовательным.
19.Области применения гистограмм в управлении качеством. Алгоритм построения гистограммы
Гистограммы применяются главным образом для изучения количественных закономерностей производственных или других процессов, при оценивании уровня качества продукции и труда по периодам наблюдений, но могут использоваться и для расчетных значений. Благодаря простоте построений и наглядности гистограммы нашли широкое применение в управлении качеством.
Гистограмма представляет собой столбиковый график, построенный по полученным за определенный период данным, которые разбиваются на несколько интервалов. Число данных, попадающих в каждый из интервалов (частота) выражается высотой столбика. Гистограмма наглядно показывает величину и характер разброса контролируемого параметра. При наложении на гистограмму полей допуска контролируемого параметра можно сделать заключение о стабильности процесса и наличии нескольких влияющих факторов (поле допуска – установленные нормативной документацией верхние и нижние контрольные нормативы для анализируемого параметра).
При вычерчивании гистограммы совокупность прямоугольников располагают на горизонтальной оси. Основаниями прямоугольников являются интервалы, шириной h, на которые разбивается ряд значений контролируемого параметра, а ординатами - относительные частоты mi, характеризующие число значений, попавших в каждый интервал.
Построение гистограммы:
Шаг 1
Систематизируют данные, собранные, например, за 10 дней или за месяц. Число данных должно быть не менее 30 -50, оптимальное число - порядка 100. Если их оказывается более 300, затраты времени на их обработку оказываются слишком большими.
Составляется таблица исходных данных.
Шаг 2
Определяют наибольшее Хmax и наименьшее Хmin значения данных. При большом числе значений (порядка 100) определение Хmax и Хmin производят следующим образом: вначале определяют наибольшее и наименьшее значения в каждом десятке значений, а затем среди полученных значений определяют Хmax и Хmin для всего массива данных.
21.Информация наносимая на гистограмму при анализе состояния технолог-го процесса.каким образом она используется.
На график необходимо нанести линию, представляющую среднее арифметическое, а также линии, представляющие границы допуска, если они есть.
Для построенной гистограммы необходимо указать также происхождение данных (наименование изделия, контролируемый параметр, объем партии, число данных, среднее арифметическое значение и среднее квадратическое отклонение S, период, в течение которого собирались данные и т.п.).
Если на гистограмме от руки провести кривую распределения данных по частоте, представляющую собой среднее арифметическое, то можно определить вид распределения гистограммы и соотношение значений контрольных нормативов.
В идеале среднее значение гистограммы приходится на середину нормируемого размаха данных (середину поля допуска). Наивысшая частота оказывается в середине и постепенно снижается к обоим концам. Гистограмма должна удовлетворять полю допуска. Если нет- данный процесс необходимо брать под контроль.
Вероятность появления брака р видна по вышедшим за пределы поля допуска участкам гистограммы Если таковые есть- необходимо усилить контроль процесса, провести анализ факторов, влияющих на разброс, и провести мероприятия по улучшению состояния процесса.
Полученная в результате анализа гистограммы информация может быть легко использована для построения и исследования причинно-следственной диаграммы, что повысит обоснованность мер, намеченных для улучшения процесса.
Участок между наибольшим и наименьшим значениями на интервалы равной ширины h. Число интервалов N должно примерно соответствовать корню квадратному из числа данных (количества измерений). При числе данных З0-50 число интервалов должно быть равно 5 - 7, при числе данных 50-100 от 6 до10; при числе данных 100 - 200 – от 8 до 15. Далее определяют ширину интервала h. Разность между Хmax и Хmin делят на число интервалов и полученное число округляют (как правило в большую сторону).
Подсчитывается количество интервалов N и их ширина h.
N = h = (Хmax – Хmin) / N
Шаг 3
Далее следует определить границы интервалов таким образом, чтобы они включали в себя наименьшее и наибольшее значения.
Кроме того, важно, чтобы никакие значения
наблюдений не попадали на границу интервала, для этого, если значения данных, например, имеют 2 знака после запятой, то нижняя граница будет иметь 3 знака после занятой от соответствующего значения.
Для определения частот надо подсчитать, какое количество значений контролируемого параметра попадает внутрь каждого из интервалов, и составляется таблица, куда должны быть занесены границы интервалов, средняя точка, частота и т.д. Для подсчета частот, приходящихся на каждый интервал, удобно использовать условные значки (наклонные черточки), сгруппированные по пять.
Производится проверка - если сумма частот (∑mi) оказалась неравной общему числу значений (n), это означает, что в подсчет частот вкралась ошибка.
Шаг 4
Последним шагом является построение графика гистограммы.
По оси абсцисс необходимо откладывать значения параметров качества, по оси ординат – частоту.
Для каждого интервала необходимо построить прямоугольник (столбик) с основанием, равным ширине интервала h, высота его должна соответствовать частоте попадания данных в этот интервал mi.
21.Информация наносимая на гистограмму при анализе состояния технолог-го процесса.каким образом она используется.
На график необходимо нанести линию, представляющую среднее арифметическое, а также линии, представляющие границы допуска, если они есть.
Для построенной гистограммы необходимо указать также происхождение данных (наименование изделия, контролируемый параметр, объем партии, число данных, среднее арифметическое значение и среднее квадратическое отклонение S, период, в течение которого собирались данные и т.п.).
Если на гистограмме от руки провести кривую распределения данных по частоте, представляющую собой среднее арифметическое, то можно определить вид распределения гистограммы и соотношение значений контрольных нормативов.
В идеале среднее значение гистограммы приходится на середину нормируемого размаха данных (середину поля допуска). Наивысшая частота оказывается в середине и постепенно снижается к обоим концам. Гистограмма должна удовлетворять полю допуска. Если нет- данный процесс необходимо брать под контроль.
Вероятность появления брака р видна по вышедшим за пределы поля допуска участкам гистограммы Если таковые есть- необходимо усилить контроль процесса, провести анализ факторов, влияющих на разброс, и провести мероприятия по улучшению состояния процесса.
Полученная в результате анализа гистограммы информация может быть легко использована для построения и исследования причинно-следственной диаграммы, что повысит обоснованность мер, намеченных для улучшения процесса.
На график необходимо нанести линию, представляющую среднее арифметическое, а также линии, представляющие границы допуска, если они есть.
Для построенной гистограммы необходимо указать также происхождение данных (наименование изделия, контролируемый параметр, объем партии, число данных, среднее арифметическое значение и стандартное отклонение S, период, в течение которого собирались данные и т.п.).
Изображается гистограмма в окончательном виде. =Σхi/n,
20.Взаимосвязь формы гистограмм с состоянием процесса .
Полезную информацию можно получить, взглянув на форму гистограммы. Различают следующие модификации формы гистограммы.
а). Обычный тип (симметричный тип, нормальное или одномодальное распределение). Гистограмма с таким распределением встречается чаще всего. Она указывает на стабильность процесса.
б). Гистограмма, вытянутая вправо (правосторонняя асимметрия). Такую форму с плавно вытянутым вправо основанием гистограмма принимает в случае смещения центров настройки, например, суммарное воздействие размерного износа инструмента и
температурного изменения, или когда невозможно получить значения ниже определенного – например, для процента содержания микросоставляющих, для диаметра деталей и т.д.
в). Гистограмма, вытянутая влево (левосторонняя асимметрия). Такую форму с плавно вытянутым влево основанием гистограмма принимает в случае, когда невозможно получить значения выше определенного - например, для процента содержания составляющих высокой чистоты, ил это может быть при контроле изделий, имеющих овальность, эксцентриситет, шероховатость.
г). Двугорбая гистограмма (бимодальное распределение). Такая гистограмма содержит два возвышения (которые чаще всего имеют разную высоту) с провалом между ними и отражает случаи объединения двух распределений с разными средними значениями, например в случае наличия разницы настройки между двумя станками, различия между двумя видами материалов (или комплектующих), между двумя операторами и т. д. В этом случае можно провести расслоение по двум видам фактора, исследовать причины различия и принять соответствующие меры для его устранения.
д). Многомодальное распределение. Распределение, имеющее несколько мод (т.е. два или более "пика"). Многомодальность распределения выборки часто является показателем того, что распределение не является нормальным. Многомодальность распределения дает важную информацию о природе исследуемой переменной. Многомодальность часто может показывать, что выборка не является однородной и наблюдения порождены двумя или более "наложенными" распределениями. Иногда многомодальность распределения означает, что выбранные инструменты не подходят для измерения (например, "проблемы разметки" в естественных науках, "смещенные ответы" в социальных).
е). Плато (равномерное распределение). Частоты в разных интервалах образуют плато, поскольку все интервалы имеют более или менее одинаковые ожидаемые частоты. Такая гистограмма получается в случаях, когда объединяются несколько распределений, в которых средние значения имеют небольшую разницу между собой. Анализ такой гистограммы целесообразно проводить, используя метод расслоения.
ж)(на рис 2 вида). Гистограмма с ненормально высоким краем (в форме обрыва слева или справа). Это одна из тех форм, которые часто встречаются при 100%-ном контроле изделий из-за плохой воспроизводимости процесса, а также когда проявляется резко выраженная положительная (отрицательная) асимметрия. Такая гистограмма отражает случаи, когда, например, отобраны и исключены из партии все изделия с параметрами ниже контрольного норматива (или выше контрольного норматива, или и те и другие), требуется исправление параметра, имеющего отклонение от нормы, или при искажении информации о данных и т. д. После исследования причин отклонения значений параметров от нормы и стабилизации процесса можно прекратить отбор всех изделий с параметрами, отличающимися от нормальных. При этом необходимо уделить внимание случаю грубого искажения данных при измерениях и принять меры к тому, чтобы такие случаи не повторялись.
з). Распределение с изолированным пиком. Наряду с распределением обычного типа появляется маленький изолированный пик. Это форма гистограммы, которая появляется при наличии малых включений данных из другого распределения, в случае нарушения нормальности процесса, появления ошибки измерения или просто включения данных из другого процесса. Такой формой гистограммы выражаются случаи, когда была допущена ошибка при измерениях, когда наблюдались отклонения от нормы в ходе процесса и т. д. По результатам анализа гистограммы делают заключение о необходимости настройки измерительного прибора или срочного осуществления контроля параметров процесса и применяют соответствующие меры.
и). Островершинное распределение. Островершинное распределение возникает вследствие изменчивости рассеяния. Островершинность бывает тем больше, чем больше предел изменения S. Факторы, влияющие на появление таких распределений, это износ инструмента (притупление), вызывающих увеличение силы резания, а, следовательно, и увеличение упругих деформаций узлов станка; периодические колебания режима работы оборудования и др.
22.Предназначение диаграмм Парето в управлении качеством, виды диаграмм Парето
Общие положения
Анализ Парето - это способ организации данных, когда надо показать, из каких основных факторов состоит анализируемый объект, это метод, позволяющий распределить усилия для разрешения возникающих проблем и выявить основные причины, с которых надо начинать действовать. Основная идея – разделить проблемы на немногочисленные, но существенно важные, и многочисленные, но несущественные.
Анализ Парето - это инструмент, позволяющий: объективно представить и выявить основные факторы, влияющие на исследуемую проблему и распределить усилия для ее решения.
два вида диаграмм Парето:
1. Диаграмма Парето по результатам деятельности, предназначена для выявления главной проблемы и отражает следующие нежелательные результаты:
- низкое качество (дефекты, поломки, ремонты, ошибки, отказы, рекламации);
- высокая себестоимость (большие объемы потерь и затраты);
- длительные сроки поставок (нехватка запасов, ошибки в составлении счетов, срыв сроков поставок);
- низкая безопасность (несчастные случаи, аварии, трагические ошибки).
Диаграмма Парето по результатам позволяет установить степень важности каждого фактора, выделить наиболее существенный фактор (это будет самый высокий столбец диаграммы).
2. Диаграмма Парето по причинам проблем, возникающих в ходе производства, используются для выявления главной из них:
- исполнителя работы (рабочий, смена, бригада, возраст, опыт, квалификация, индивидуальные характеристики);
- оборудование (станки, инструменты, оснастка, организация использования, модели);
- сырье (изготовитель, вид сырья, завод-поставщик, партия);
- метод работы (условия производства, приемы, последовательность операций, заказы-наряды);
- измерения (точность, верность и повторяемость, стабильность);
- тип измерительного прибора.
Диаграмма Парето по причинам позволяет установить главную причину (высоты столбцов указывают степень влияния). Наметить пути устранения главной причины (и тех факторов, которые возможно исправить сразу). Для наглядной демонстрации тех или иных мероприятий в области качества, рекомендуется построить и сравнить две диаграммы Парето – до и после реализации каких-то мероприятий.
· 24.Предназначение диаграммы Исикавы в управлении качеством, общий вид диаграммы. Совместное использование диаграмм Парето и диаграмм Исикавы в управлении качеством .
Основная цель диаграммы Ишикавы – выявить влияние причин на всех уровнях изучаемого события. Главным достоинством ее является то, что она дает наглядное представление не только о тех факторах, которые влияют на изучаемый объект, но и о причинно-следственных связях этих факторов.
· При вычерчивании схемы Ишикавы следует выбрать один показатель качества или одно из следствий, которые необходимо проконтролировать, и поместить его справа в конце горизонтальной линии. Основные группы причин распределяются тогда, как рыбий скелет (Рис. 4), отдельные причины стрелками указывают на основную причину (подводят большие первичные стрелки, обозначающие главные факторы, влияющие на объект анализа).
· Далее к каждой первичной стрелке необходимо подвести стрелки второго порядка, к которым, в свою очередь подводят стрелки третьего порядка и т. д. до тех пор, пока на диаграмму не будут нанесены все стрелки, обозначающие факторы, оказывающие заметное влияние на объект анализа в конкретной ситуации.
· Каждая из стрелок, нанесенная на схему, должна представлять собой в зависимости от ее положения либо причину, либо следствие: предыдущая стрелка по отношению к последующей всегда выступает как причина, а последующая как следствие. В каждую границу факторов включаются конкретные причины, которые можно проконтролировать и принять мероприятия по их устранению.
· Главное - необходимо обеспечить правильную соподчиненность и взаимозависимость факторов, а также четкое оформление схемы, чтобы она хорошо смотрелась и легко читалась. Поэтому, независимо от наклона каждого фактора, его наименование всегда располагают в горизонтальном положении, параллельно центральной оси.
!!!Полезно использовать для решения проблем диаграмму Парето в сочетании с причинно-следственной диаграммой. После выявления наиболее значимых проблем с помощью диаграммы Парето, их исследуют с помощью схемы Ишикавы.Схема Ишикавы должна служить основой для составления плана взаимоувязанных мероприятий, обеспечивающих комплексное решение поставленной при анализе задачи. Если результат процесса, допустим качество изделия, оказался неудовлетворительным, следовательно, в системе причин, т. е. в какой-то точке процесса, произошло отклонение от заданных условий. Если причина, вызвавшая отклонение в ходе процесса, всегда может быть обнаружена и устранена, будут производиться изделия только высокого качества. Более того, если постоянно поддерживать заданные условия хода процесса, можно обеспечить формирование высокого качества. Важно также, что полученный результат - показатели качества (точность размеров, степень прочности, степень чистоты и т. д.) - выражается конкретными данными. Используя эти данные, с помощью статистических методов осуществляют контроль процесса, т.е. проверяют систему причинных факторов. Таким образом, процесс контролируется по факту качества.
9. 32.Система, схема и план выборочного контроля (5 баллов). Виды планов выборочного контроля (5 баллов). Задача (10 баллов)
система выборочного контроля - Совокупность планов или схем выборочного контроля с правилами переключения и выборочными процедурами, включая критерии, по которым соответствующие планы или схемы могут быть выбраны.
схема выборочного контроля -Сочетание планов выборочного контроля и правил переключения с одного плана на другой и возвращение к первоначальному плану.
план выборочного контроля (выборочный план): Определенный план контроля, который устанавливает число единиц продукции из каждой партии, подлежащее контролю (объем выборки или объемы серий выборок) и необходимые критерии приемлемости партии (приемочные и браковочные числа).
Виды планов выборочного контроля: 1. одноступенчатый- решение о контролируемой партии продукции принимается на основании проверки только одной выборке. 2. двухступенчатый-решение о контролируемой партии продукции принимается по результатам проверки не более двух выборок, причем отбор второй выборки зависит от результатов контроля первой выборки. 3. многоступенчатыйрешение о контролируемой партии продукции принимается по результатам проверки ряда последовательных выборок, причем макс число выборок ограничено (не более 5). 4. план последовательного контроля- решение о контролируемой партии продукции принимается по результатам проверки ряда последовательных выборок. 5. усеченный план контроляплан контроля, в котором контроль разрешается прекращать, если итог (принятие или забракование партии) становится ясен ранее, чем проведен контроль всех включенных в выборку единиц продукции
23.Необходимые данные и алгоритм построения диаграмм Парето АВС – анализ
Анализ Парето - это способ организации данных, когда надо показать, из каких основных факторов состоит анализируемый объект, это метод, позволяющий распределить усилия для разрешения возникающих проблем и выявить основные причины, с которых надо начинать действовать. Основная идея – разделить проблемы на немногочисленные, но существенно важные, и многочисленные, но несущественные.
Построение диаграммы Парето
Построение диаграммы Парето включает в себя следующие этапы.
Этап 1.
Определяется, какие проблемы надо исследовать, устанавливается метод и период сбора данных, которые могут иметь отношение к браку. (Например, нам необходимо исследовать дефектные изделия в течение одного месяца. В данном контролируемом изделии встречается какое-то количество различных дефектов. Таким образом, наиболее целесообразным будет классификация данных по типам дефектов. ) Не часто встречающиеся типы дефектов, следует объединить под общим заголовком “прочие”. Разрабатывается контрольный листок для регистрации данных с перечнем видов собираемой информации.
Этап 2.
Собираются данные и заполняется контрольный листок для регистрации данных, подсчитываются итоги.
Таблица 1 - Контрольный листок регистрации данных типов дефектов
Для упрощения дальнейших расчетов разрабатывается бланк расчетной таблицы, в которую заносят:
• типы или виды дефектов (данные лучше всего располагать в убывающем по частоте появления порядке: в начале таблицы тип дефекта, имеющий наибольшее количество повторений, в конце таблицы - наименьший);
• количество появлений (повторений) каждого типа дефектов – сi;
• накопленная сумма числа дефектов каждого типа (с нарастающим итогом - к полученному ранее числу дефектов прибавляется следующее);
• процент количества дефектов данного типа в общей сумме;
+T; -Т – целевая зона (вмешательство не нужно)
+W;-W –предупр. Зона (нужно обратить внимание)
+А;-А – критическая зона (необходимо остановить процесс и принимать решение о дальнейшей работе процесса)
Цели применения К.К.:
· Повышение производительности труда
· Документирование производственных мер повышения качества
· Изучение возможностей процесса
· Анализ системы измерений
· Непрерывное улучшение
Контрольные карты для количественных данных имеют следующие преимущества:
а) большинство процессов и их продукция на выходе имеют характеристики, которые могут быть измерены, так что применимость таких карт потенционально широка;
- и 
-карты;
б) при интерпретации карт индивидуальных значений следует проявлять осторожность, если распределение процесса не является нормальным;
- и 
-карты с малыми объемами выборочных подгрупп (от 2 до 4), даже если это приведет к увеличению интервала между подгруппами.
!Следует отметить, что карта медиан с границами 3 
более медленно реагирует на выход процесса из состояния статистической управляемости, чем 
- и 
-карты основаны на биномиальном распределении, а 
- и 
-карты - на распределении Пуассона.
!Расчеты для этих карт одинаковы, за исключением случаев непостоянства объема подгрупп. Когда объем подгрупп постоянен, для каждой подгруппы могут быть выбраны одни и те же контрольные границы. Если число контролируемых единиц в каждой подгруппе различно, должны быть рассчитаны контрольные границы отдельно для каждого объема подгруппы. Таким образом, 
- и 
-карты могут быть применены при постоянном объеме подгруппы, а 
- и 
-карты - в любой ситуации.
Когда объем подгруппы изменяется от выборки к выборке, для каждой подгруппы рассчитывают свои контрольные границы.
,
- контрольная карта медиан – карта 
,
- контрольная карта индивидуальных значений – карта x,
- контрольная карта исходных значений – карта xi,
- контрольная карта средних квадратических отклонений - карта s;
- контрольная карта размахов - карта R.
Карты средних арифметических Карты средних арифметических значений и медиан применяют главным образом для наблюдения за изменением средних (заданных) значений показателя качества.
Карты средних квадратических отклонений и размахов служат для наблюдения за изменением амплитуды распределения, за величиной разброса.
Карты индивидуальных значений xi, применяется в основном для наблюдения за медленно протекающими технологическими процессами и для изучения статистических характеристик процесса.
Стандартная процедура построения контрольных карт состоит из следующих шагов:
Через равные промежутки времени проводится выборка объемом n и рассчитывается выборочное среднее.
Из результатов измерений контролируемого показателя качества формируются однородные выборки (группы), каждая из которых содержит некоторое количество измерений. Индивидуальные измерения должны быть проведены инструментом с делением шкалы 
, где 
- стандартное отклонение процесса, которое должно быть постоянным, приемлемым и подтвержденным по контрольной карте выборочных стандартных отклонений или размахов.
По каждой выборке вычисляется выборочное среднее значение, которое наносится на контрольную карту в соответствии с номером выборки.
Контрольная карта это графическое отображение изменения уровня настройки и точности процесса, на котором показаны значения статистических характеристик очередных выборок и фиксируют технологические параметры или режимы. Чаще всего контрольная карта строится на бланке с сеткой из тонких вертикальных и горизонтальных линий. По вертикали отмечают значения величины показателя качества, а по горизонтали - дату, смену, порядковые номера выборок, время взятия выборок и т.д.
.
Отметим, что выполнение этого условия может привести к необходимости использования весьма значительных объемов выборок, для построения контрольной карты. Так, при ожидаемой вероятности брака для контролируемого процесса p = 0,01 требуемый объем выборки n = 500.
Формулы для расчета центральной линии и контрольных границ принимают вид
,
,
. Алгоритм действия этой карты состоит в следующем. Определяется минимальное число контролируемых объектов в выборках n (в качестве объекта может выступать отдельное изделие или совокупность изделий, по которым в результате контроля делается вывод «годное – брак»). По каждой выборке (подгруппе) находится относительная доля брака pi = di/ni, где di – число бракованных объектов, зарегистрированных в выборке объема ni. Эти относительные доли наносятся на контрольную карту и сравниваются с имеющимися на карте контрольными границами. Выход очередной точки за верхнюю контрольную границу означает разладку процесса, выход за нижнюю границу контрольной карты сигнализирует об улучшении ТП и возможности зафиксировать процесс в этом новом состоянии.
Минимально необходимое число объектов в выборке n находится из условия, что ожидаемое среднее количество бракованных объектов в выборках (подгруппах) должно быть не меньше пяти (ГОСТ Р 50.1.018-98). Отсюда следует
. Отметим, что выполнение этого условия может привести к необходимости использования весьма значительных объемов выборок, для построения контрольной карты. Так, при ожидаемой вероятности брака для контролируемого процесса p = 0,01 требуемый объем выборки n = 500.
Контрольная np – карта (для числа дефектных изделий)
Эта контрольная карта соответствует контрольной р- карте и по существу одинакова с ней, но np- карта предпочтительней, если:
а) объёмы выборок являются постоянными,
б) число дефектных изделий определить проще, чем их доли.
np - карта измеряет количество изделий в проконтролированной группе, которые «не соответствуют», отличаются от прочих в «плохую» сторону или являются бракованными. Размер каждой выборки должен быть таким, чтобы из результатов опыта можно было ожидать появления в ней нескольких несоответствующих изделий, а частота осуществления выборок и продолжительность времени, в течение которого происходит изъятие контролируемой продукции в выборку, должны быть достаточными для определения источников погрешностей, оказывающих влияние на рассматриваемый процесс.
Каждое изделие должно либо соответствовать, либо не соответствовать техническим условиям, независимо от того, сколько недостатков у него обнаружено. Таким образом, для описания соответствующего процесса наиболее применим биномиальный закон, для которого основными параметрами являются:
np - число бракованных изделий найденных в выборке;
- стандартное отклонение.
является средним числом бракованных изделий, найденных при первоначальном исследовании статистической выборки, а стандартное отклонение, как всегда, определяется корнем квадратным из дисперсии.
Для построения данной формы контрольной карты необходимо:
1). Установить центральную линию на уровне среднего числа бракованных изделий
CL= 
;
2). Установить верхнюю и нижнюю контрольные границы на уровне
UCL, LCL = 
.
· 
- (среднее число бракованных изделий в выборке) число бракованных изделий во выборках/ на число выборок
· 
- (вероятность того, что отдельное изделие будет забракованным) 
/на число изделий в выборке
Контрольные карты числа дефектов с – карты
С помощью контрольных карт можно контролировать суммарное число дефектов, например, число не пришитых пуговиц на швейных изделиях, или не зажигающихся спичек, количество царапин на поверхности изделия и т.п. В этом случае применяются так называемые с – карты, где с – количество дефектов в контролируемой партии. Этот тип контрольных карт используется в тех случаях, когда выборки имеют постоянный объем. Среднее число дефектов в подгруппе должно быть не менее 2-3.
Построение С-карты производится следующим образом.
1. Значения суммарного числа дефектов С по каждой выборке наносят на бланк контрольной карты. В этом случае по вертикальной оси откладывают значения С, а по горизонтальной — номера выборок.
2. Определяют C, находя сумму дефектов для каждой из групп, и делят ее на число групп (выборок). В результате получается среднее арифметическое 
, определяющее среднюю линию.
3. Рассчитывают контрольные границы по следующим формулам:
UCL = 
; LCL= 
;
Контрольные карты числа дефектов на единицу продукции u – карты
В тех случаях, когда выборка состоит из нескольких (n) изделий и это число n от выборки к выборке меняется, используют u – карты
u = c / n,
где с – число дефектов, выявленных в n изделиях выборки,
u - число дефектов на единицу продукции.
Контрольные границы для u – карты определяются следующим образом:
Центральная линия CL= 
,
где 
. UCL = 
, LCL = 
.
Если одна или несколько точек выходят за контрольные границы, это означает, что в процессе произошли какие-то отклонения, грозящие выходом дефектной продукции. При этом для предотвращения повторного отклонения необходимо быстро найти причину отклонения и принять меры по ее устранению.
б) Серия из семи или более точек сразу оказалась с одной стороны от центральной линии. Серия– это проявление такого состояния, когда несколько точек подряд оказываются по одну сторону от средней линии, число таких точек называется длиной серии.
Серия длиной в 7 точек часто рассматривается как ненормальная. Даже если длина серии оказывается менее 6, в ряде случаев ситуацию следует рассматривать как ненормальную. Используется для всех видов Контрольных Карт.
в) Шесть или более точек подряд образуют ряд непрерывно возрастающих
(убывающих) значений. В случаях, когда расположение точек на контрольной карте позволяет проследить тенденцию изменения контролируемого параметра, т.е. точки образуют непрерывно повышающуюся или понижающуюся кривую, говорят, что имеет место тренд.
Это сигнализирует о ненормальности технологического процесса (изменение характеристики качества процесса происходит не из-за случайных вариаций условий протекания процесса, а из-за проявления неслучайной (специальной) причины, приводящей к изменению условий протекания процесса).
Используется для всех видов Контрольных Карт.
г) Две из трех точек подряд оказались в крайней трети диапазона контрольных пределов (приближение к контрольным пределам UCL и LCL).
Рассматриваются точки, которые располагаются в крайних трехсигмовых зонах контрольных пределов, причем если две из трех точек оказываются за двухсигмовыми линиями, то такой случай надо рассматривать как ненормальный, требующий анализа и вмешательства в ход процесса.
Следует принимать или быть готовым к принятию мер по стабилизации процесса.
Многие японские и западноевропейские специалисты считают, что в этой ситуации нельзя бездействовать. Оператору необходимо срочно пригласить инженеров-технологов, так как в этот промежуток времени сложились очень благоприятные условия для проведения процесса. Эти условия следует зафиксировать, а затем превратить в нормативные (стандартные) условия осуществления этого процесса в будущем.
Но, по мнению других специалистов, приближение большинства точек к центральной линии иногда может не означать, что достигнуто контролируемое состояние процесса. Напротив, это может быть следствием того, что в подгруппах смешиваются данные из различных распределений, одной из причин этого может быть неподходящий способ разбиения данных на подгруппы. Неподходящий способ разбиения дает бесполезную карту. В этом случае следует изменить способ разбиения на подгруппы.
е) Периодичность изменения контролируемой характеристики качества процесса. Если точки образуют кривую, которая почти периодически повторяет структуру (форму) «подъем - спад – подъем и т.д.» с примерно одинаковыми интервалами времени, это тоже ненормально.
Оператору и технологу следует найти и устранить причины этой ненормальности.
В разных литературных источниках набор правил анализа контрольных карт может отличаться.
и среднее квадратическое отклонение S, период, в течение которого собирались данные и т.п.).
Если на гистограмме от руки провести кривую распределения данных по частоте, представляющую собой среднее арифметическое, то можно определить вид распределения гистограммы и соотношение значений контрольных нормативов.
В идеале среднее значение гистограммы приходится на середину нормируемого размаха данных (середину поля допуска). Наивысшая частота оказывается в середине и постепенно снижается к обоим концам. Гистограмма должна удовлетворять полю допуска. Если нет- данный процесс необходимо брать под контроль.
Вероятность появления брака р видна по вышедшим за пределы поля допуска участкам гистограммы Если таковые есть- необходимо усилить контроль процесса, провести анализ факторов, влияющих на разброс, и провести мероприятия по улучшению состояния процесса.
Полученная в результате анализа гистограммы информация может быть легко использована для построения и исследования причинно-следственной диаграммы, что повысит обоснованность мер, намеченных для улучшения процесса.
Участок между наибольшим и наименьшим значениями на интервалы равной ширины h. Число интервалов N должно примерно соответствовать корню квадратному из числа данных (количества измерений). При числе данных З0-50 число интервалов должно быть равно 5 - 7, при числе данных 50-100 от 6 до10; при числе данных 100 - 200 – от 8 до 15. Далее определяют ширину интервала h. Разность между Хmax и Хmin делят на число интервалов и полученное число округляют (как правило в большую сторону).
Подсчитывается количество интервалов N и их ширина h.
N = 
h = (Хmax – Хmin) / N
Шаг 3
Далее следует определить границы интервалов таким образом, чтобы они включали в себя наименьшее и наибольшее значения.
Кроме того, важно, чтобы никакие значения
наблюдений не попадали на границу интервала, для этого, если значения данных, например, имеют 2 знака после запятой, то нижняя граница будет иметь 3 знака после занятой от соответствующего значения.
Для определения частот надо подсчитать, какое количество значений контролируемого параметра попадает внутрь каждого из интервалов, и составляется таблица, куда должны быть занесены границы интервалов, средняя точка, частота и т.д. Для подсчета частот, приходящихся на каждый интервал, удобно использовать условные значки (наклонные черточки), сгруппированные по пять.
Производится проверка - если сумма частот (∑mi) оказалась неравной общему числу значений (n), это означает, что в подсчет частот вкралась ошибка.
Шаг 4
Последним шагом является построение графика гистограммы.
По оси абсцисс необходимо откладывать значения параметров качества, по оси ординат – частоту.
Для каждого интервала необходимо построить прямоугольник (столбик) с основанием, равным ширине интервала h, высота его должна соответствовать частоте попадания данных в этот интервал mi.
и стандартное отклонение S, период, в течение которого собирались данные и т.п.).
Изображается гистограмма в окончательном виде. 
=Σхi/n, 
а). Обычный тип (симметричный тип, нормальное или одномодальное распределение). Гистограмма с таким распределением встречается чаще всего. Она указывает на стабильность процесса.
б). Гистограмма, вытянутая вправо (правосторонняя асимметрия). Такую форму с плавно вытянутым вправо основанием гистограмма принимает в случае смещения центров настройки, например, суммарное воздействие размерного износа инструмента и
температурного изменения, или когда невозможно получить значения ниже определенного – например, для процента содержания микросоставляющих, для диаметра деталей и т.д.
в). Гистограмма, вытянутая влево (левосторонняя асимметрия). Такую форму с плавно вытянутым влево основанием гистограмма принимает в случае, когда невозможно получить значения выше определенного - например, для процента содержания составляющих высокой чистоты, ил это может быть при контроле изделий, имеющих овальность, эксцентриситет, шероховатость.
г). Двугорбая гистограмма (бимодальное распределение). Такая гистограмма содержит два возвышения (которые чаще всего имеют разную высоту) с провалом между ними и отражает случаи объединения двух распределений с разными средними значениями, например в случае наличия разницы настройки между двумя станками, различия между двумя видами материалов (или комплектующих), между двумя операторами и т. д. В этом случае можно провести расслоение по двум видам фактора, исследовать причины различия и принять соответствующие меры для его устранения.
· При вычерчивании схемы Ишикавы следует выбрать один показатель качества или одно из следствий, которые необходимо проконтролировать, и поместить его справа в конце горизонтальной линии. Основные группы причин распределяются тогда, как рыбий скелет (Рис. 4), отдельные причины стрелками указывают на основную причину (подводят большие первичные стрелки, обозначающие главные факторы, влияющие на объект анализа).
· Далее к каждой первичной стрелке необходимо подвести стрелки второго порядка, к которым, в свою очередь подводят стрелки третьего порядка и т. д. до тех пор, пока на диаграмму не будут нанесены все стрелки, обозначающие факторы, оказывающие заметное влияние на объект анализа в конкретной ситуации.
· Каждая из стрелок, нанесенная на схему, должна представлять собой в зависимости от ее положения либо причину, либо следствие: предыдущая стрелка по отношению к последующей всегда выступает как причина, а последующая как следствие. В каждую границу факторов включаются конкретные причины, которые можно проконтролировать и принять мероприятия по их устранению.