Решение типовой задачи
Задача 1. Имеются следующие данные о динамике среднегодовой численности населения Узбекистана (млн. чел.):
| Год | |||||
| Численность населения | 22,7 | 23,1 | 23,6 | 24,0 | 24,3 |
Определить:
1. Абсолютные приросты (цепные и базисные).
2. Средний абсолютный прирост.
3. Темпы роста (цепные и базисные).
4. Темпы прироста (цепные и базисные).
5. Абсолютное значение 1 % прироста.
6. Среднегодовой темп роста.
Решение.
Абсолютный прирост характеризует размер увеличения или уменьшения изучаемого явления за определенный период времени. Он определяется как разность между данным уровнем и предыдущим (цепной) или первоначальным (базисный).
Для динамического ряда 
, состоящего из n+1 уровней, абсолютный прирост определяется таким образом:
Цепной  , где  – текущий уровень ряда,  – уровень, предшествующий  .
| Базисный  , где  – текущий уровень ряда,  – начальный уровень ряда.
|
 (млн.чел.)
|  (млн.чел.)
|
 (млн.чел.)
|  (млн.чел.)
|
 (млн.чел.)
|  (млн.чел.)
|
 (млн.чел.)
|  (млн.чел.)
|
Средний абсолютный прирост рассчитывается по формуле 
,
где 
– конечный уровень ряда, а – начальный уровень ряда. Темпом роста называется отношение данного уровня явления к предыдущему (цепной) или начальному (базисный) уровню, выраженное в процентах. Темпы роста вычисляются по формулам:
цепной  .
| базисный  .
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
Темпом прироста называется отношение абсолютного прироста к предыдущему (цепной) или начальному (базисный) уровню, выраженное в процентах. Темпы прироста вычисляются по формулам:
цепной  .
| базисный  .
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
Абсолютное значение 1 % прироста это отношение абсолютного прироста к темпу прироста: 
.
(млн. чел.);
(млн.чел.);
(млн.чел.);
(млн.чел.).
Средний темп роста вычисляется по формуле средней геометрической:
.
Т. е. среднегодовая численность населения Узбекистана за данный период времени увеличивалась в среднем на 1,7 % в год.
Задание 6. Индексы
Вариант 1. Имеются следующие данные о проданных товарах:
| Товар | Единица измерения | Количество, тыс. ед. | Цена, р. | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | ||
| А Б | кг л |
Определить:
1) индивидуальные индексы объемов продаж в натуральном выражении, цен и товарооборота;
2) агрегатные индексы физического объема;
3) агрегатные индексы цен по формулам Пааше и Ласпейреса;
4) общий индекс товарооборота;
5) абсолютные приросты товарооборота за счет изменения объемов продаж, цен и за счет совместного действия обоих факторов.
Вариант 2. Имеются следующие данные о проданных товарах:
| Товар | Единица измерения | Количество, тыс. ед. | Цена, р. | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | ||
| А Б | кг л |
Определить:
1) индивидуальные индексы объемов продаж в натуральном выражении, цен и товарооборота;
2) агрегатные индексы физического объема;
3) агрегатные индексы цен по формулам Пааше и Ласпейреса;
4) общий индекс товарооборота;
5) абсолютные приросты товарооборота за счет изменения объемов продаж, цен и за счет совместного действия обоих факторов.
Вариант 3. Имеются следующие данные о проданных товарах:
| Товар | Единица измерения | Количество, тыс. ед. | Цена, р. | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | ||
| А Б | кг л |
Определить:
1) индивидуальные индексы объемов продаж в натуральном выражении, цен и товарооборота;
2) агрегатные индексы физического объема;
3) агрегатные индексы цен по формулам Пааше и Ласпейреса;
4) общий индекс товарооборота;
5) абсолютные приросты товарооборота за счет изменения объемов продаж, цен и за счет совместного действия обоих факторов.
Вариант 4. Имеются следующие данные о проданных товарах:
| Товар | Единица измерения | Количество, тыс. ед. | Цена, р. | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | ||
| А Б | кг л | 1,5 | 7,5 |
Определить:
1) индивидуальные индексы объемов продаж в натуральном выражении, цен и товарооборота;
2) агрегатные индексы физического объема;
3) агрегатные индексы цен по формулам Пааше и Ласпейреса;
4) общий индекс товарооборота;
5) абсолютные приросты товарооборота за счет изменения объемов продаж, цен и за счет совместного действия обоих факторов.
Вариант 5. Имеются следующие данные о проданных товарах:
| Товар | Единица измерения | Количество, тыс. ед. | Цена, р. | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | ||
| А Б | кг л | 0,5 0,3 | 0,6 0,2 |
Определить:
1) индивидуальные индексы объемов продаж в натуральном выражении, цен и товарооборота;
2) агрегатные индексы физического объема;
3) агрегатные индексы цен по формулам Пааше и Ласпейреса;
4) общий индекс товарооборота;
5) абсолютные приросты товарооборота за счет изменения объемов продаж, цен и за счет совместного действия обоих факторов.
Вариант 6. Имеются следующие данные о проданных товарах:
| Товар | Единица измерения | Количество, тыс. ед. | Цена, р. | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | ||
| А Б | кг л | 1,5 0,5 | 0,6 |
Определить:
1) индивидуальные индексы объемов продаж в натуральном выражении, цен и товарооборота;
2) агрегатные индексы физического объема;
3) агрегатные индексы цен по формулам Пааше и Ласпейреса;
4) общий индекс товарооборота;
5) абсолютные приросты товарооборота за счет изменения объемов продаж, цен и за счет совместного действия обоих факторов.
Вариант 7. Имеются следующие данные о проданных товарах:
| Товар | Единица измерения | Количество, тыс. ед. | Цена, р. | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | ||
| А Б | кг л | 3,5 |
Определить:
1) индивидуальные индексы объемов продаж в натуральном выражении, цен и товарооборота;
2) агрегатные индексы физического объема;
3) агрегатные индексы цен по формулам Пааше и Ласпейреса;
4) общий индекс товарооборота;
5) абсолютные приросты товарооборота за счет изменения объемов продаж, цен и за счет совместного действия обоих факторов.
Вариант 8. Имеются следующие данные о проданных товарах:
| Товар | Единица измерения | Количество, тыс. ед. | Цена, р. | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | ||
| А Б | кг л | 5,5 |
Определить:
1) индивидуальные индексы объемов продаж в натуральном выражении, цен и товарооборота;
2) агрегатные индексы физического объема;
3) агрегатные индексы цен по формулам Пааше и Ласпейреса;
4) общий индекс товарооборота;
5) абсолютные приросты товарооборота за счет изменения объемов продаж, цен и за счет совместного действия обоих факторов.
Вариант 9. Имеются следующие данные о проданных товарах:
| Товар | Единица измерения | Количество, тыс. ед. | Цена, р. | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | ||
| А Б | кг л |
Определить:
1) индивидуальные индексы объемов продаж в натуральном выражении, цен и товарооборота;
2) агрегатные индексы физического объема;
3) агрегатные индексы цен по формулам Пааше и Ласпейреса;
4) общий индекс товарооборота;
5) абсолютные приросты товарооборота за счет изменения объемов продаж, цен и за счет совместного действия обоих факторов.
Вариант 10. Имеются следующие данные о проданных товарах:
| Товар | Единица измерения | Количество, тыс. ед. | Цена, р. | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | ||
| А Б | кг л |
Определить:
1) индивидуальные индексы объемов продаж в натуральном выражении, цен и товарооборота;
2) агрегатные индексы физического объема;
3) агрегатные индексы цен по формулам Пааше и Ласпейреса;
4) общий индекс товарооборота;
5) абсолютные приросты товарооборота за счет изменения объемов продаж, цен и за счет совместного действия обоих факторов.
Вариант 11. Имеются следующие данные по сельхозпредприятию о производстве зерновых культур:
| Культура | 2002 г. | 2003 г. | ||
| посевная площадь, га | урожайность, ц/га | посевная площадь, га | урожайность, ц/га | |
| Озимые | ||||
| Зернобобовые |
Рассчитайте общие индексы урожайности зерновых культур переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.
Вариант 12. Имеются следующие данные по сельхозпредприятию о производстве зерновых культур:
| Культура | 2002 г. | 2003 г. | ||
| посевная площадь, га | урожайность, ц/га | посевная площадь, га | урожайность, ц/га | |
| Озимые | ||||
| Зернобобовые |
Рассчитайте общие индексы урожайности зерновых культур переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.
Вариант 13. Имеются следующие данные по сельхозпредприятию о производстве зерновых культур:
| Культура | 2002 г. | 2003 г. | ||
| посевная площадь, га | урожайность, ц/га | посевная площадь, га | урожайность, ц/га | |
| Озимые | ||||
| Зернобобовые | ||||
| Кукуруза |
Рассчитайте общие индексы урожайности зерновых культур переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.
Вариант 14. Имеются следующие данные по сельхозпредприятию о производстве зерновых культур:
| Культура | 2002 г. | 2003 г. | ||
| посевная площадь, га | урожайность, ц/га | посевная площадь, га | урожайность, ц/га | |
| Озимые | ||||
| Зернобобовые | ||||
| Кукуруза |
Рассчитайте общие индексы урожайности зерновых культур переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.
Вариант 15. Имеются следующие данные по сельхозпредприятию о производстве зерновых культур:
| Культура | 2002 г. | 2003 г. | ||
| посевная площадь, га | урожайность, ц/га | посевная площадь, га | урожайность, ц/га | |
| Озимые | ||||
| Зернобобовые | ||||
| Кукуруза |
Рассчитайте общие индексы урожайности зерновых культур переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.
Вариант 16. Имеются данные по двум отраслям экономики:
| Отрасль | Базисный период | Отчетный период | ||
| выработка продукции на одного работника, тыс. р. | среднесписочная численность работников, чел. | выработка продукции на одного работника, тыс. р. | среднесписочная численность работников, чел. | |
Определите индексы производительности труда: а) по каждой отрасли экономики; б) по двум отраслям вместе индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.
Вариант 17. Имеются данные по двум отраслям экономики:
| Отрасль | Базисный период | Отчетный период | ||
| выработка продукции на одного работника, тыс. р. | среднесписочная численность работников, чел. | выработка продукции на одного работника, тыс. р. | среднесписочная численность работников, чел. | |
Определите индексы производительности труда: а) по каждой отрасли экономики; б) по двум отраслям вместе индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.
Вариант 18. Имеются данные по двум отраслям экономики:
| Отрасль | Базисный период | Отчетный период | ||
| выработка продукции на одного работника, тыс. р. | среднесписочная численность работников, чел. | выработка продукции на одного работника, тыс. р. | среднесписочная численность работников, чел. | |
Определите индексы производительности труда: а) по каждой отрасли экономики; б) по двум отраслям вместе индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.
Вариант 19. Имеются данные по двум отраслям экономики:
| Отрасль | Базисный период | Отчетный период | ||
| выработка продукции на одного работника, тыс. р. | среднесписочная численность работников, чел. | выработка продукции на одного работника, тыс. р. | среднесписочная численность работников, чел. | |
Определите индексы производительности труда: а) по каждой отрасли экономики; б) по двум отраслям вместе индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.
Вариант 20. Имеются данные по двум отраслям экономики:
| Отрасль | Базисный период | Отчетный период | ||
| выработка продукции на одного работника, тыс. р. | среднесписочная численность работников, чел. | выработка продукции на одного работника, тыс. р. | среднесписочная численность работников, чел. | |
Определите индексы производительности труда: а) по каждой отрасли экономики; б) по двум отраслям вместе индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.