Решение типовых задач
Пример 1.В цехе предприятия 10 бригад рабочих. С целью изучения их производительности труда была осуществлена 20%-я серийная выборка, в которую попали 2 бригады. В результате обследования установлено, что средняя выработка рабочих в бригадах составила 4,6 и 3 т. С вероятностью 0,997 определить пределы, в которых будет находиться средняя выработка рабочих цеха.
Решение.Средняя выработка рабочих цеха будет находиться в делах
.
Выборочную среднюю серийной выборки определим по формуле
.
Дисперсию серийной выборки определим по формуле
,
где 
- выборочная средняя серии; 
- выборочная средняя серийной выборки.
Значение дисперсии составляет
.
Рассчитаем предельную ошибку выборки для средней по формуле:
.
С вероятностью 0,997 можно утверждать, что средняя выработка рабочих цеха находится в пределах 
= 3,8 т ± 1,5 т, или 2,3 т £ ³ 5,3 т.
Задание 2. Сводка и группировка
Вариант 1. Имеются следующие данные о деятельности коммерческих банков по размерам процентных ставок и кредитов, предоставленных строительным организациям за отчетный год.
| Номер банка | Процентная ставка, % | Кредит, млн.р. |
| 17,5 | 13,36 | |
| 15,0 | 20,15 | |
| 21,1 | 6,10 | |
| 17,6 | 13,36 | |
| 15,8 | 19,61 | |
| 18,8 | 11,85 | |
| 22,0 | 5,0 | |
| 16,1 | 18,21 | |
| 17,9 | 13,40 | |
| 21,7 | 5,90 | |
| 20,3 | 8,90 | |
| 17,1 | 14,30 | |
| 14,2 | 23,40 | |
| 11,0 | 28,20 | |
| 17,3 | 14,11 | |
| 19,6 | 11,80 | |
| 20,5 | 8,80 | |
| 14,6 | 21,4 | |
| 20,8 | 7,75 | |
| 13,4 | 25,5 |
Необходимо построить интервальный ряд, характеризующий распределение банков по сумме выданных кредитов, образуя при этом четыре группы с равными интервалами.
Вариант 2. Решить задачу из варианта 1, образуя при этом пять групп с равными интервалами.
Вариант 3. Решить задачу из варианта 1, образуя при этом шесть групп с равными интервалами.
Вариант 4. Решить задачу из варианта 1, образуя при этом четыре группы с равными интервалами по размеру процентных ставок.
Вариант 5. Решить задачу из варианта 1, образуя при этом пять групп с равными интервалами по размеру процентных ставок.
Вариант 6. Решить задачу из варианта 1, образуя при этом шесть групп с равными интервалами по размеру процентных ставок.
Вариант 7. Имеются следующие данные о среднегодовой численности основных фондов по 30 предприятиям одной из отраслей промышленности, млн. р.:
11; 6,4; 12,2; 10,8; 6,2; 15,8; 9,0; 11,6; 10,4; 13,0; 7,6; 10,8; 9,6; 11,2; 8,4; 6,8; 13,4; 13,6; 9,8; 10,4; 12,6; 8,2; 11,2; 14,6; 13,4; 10,8; 11,4; 11,8; 11,2; 4,6.
Постройте интервальный ряд распределения предприятий по стоимости основных фондов, образовав при этом четыре группы с равными интервалами.
Вариант 8. Решить задачу из варианта 7, образуя при этом пять групп с равными интервалами.
Вариант 9. Решить задачу из варианта 7, образуя при этом шесть групп с равными интервалами.
Вариант 10. Имеются следующие данные о среднегодовой численности основных фондов по 30 предприятиям одной из отраслей промышленности, млн. р.:
5,5; 3,2; 6,1; 5,4; 3,1; 7,9; 4,5; 5,8; 5,2; 6,5; 3,8; 5,4; 4,8; 5,6; 4,2; 3,4; 7,6; 6,8; 4,9; 5,2; 6,3; 4,1; 5,6; 7,3; 6,7; 5,4; 5,7; 5,9; 5,6; 4,3.
Постройте интервальный ряд распределения предприятий по стоимости основных фондов, образовав при этом четыре группы с равными интервалами.
Вариант 11. Решить задачу из варианта 10, образуя при этом пять групп с равными интервалами.
Вариант 12. Решить задачу из варианта 10, образуя при этом шесть групп с равными интервалами.
Вариант 13. Имеются следующие данные о деятельности банков со следующими размерами процентных ставок 25,3; 12,1; 19,2; 6,0; 22,3; 24,6; 15,5; 18,6; 9,6; 22,5; 15,8; 8,6; 19,0; 22,5; 10,0; 16,1; 22,6; 10,8; 23,8; 17,4.
Необходимо построить интервальный ряд, характеризующий распределение банков по сумме выданных кредитов, образовав четыре группы с равными интервалами.
Вариант 14. Имеются следующие данные о деятельности банков со следующими размерами процентных ставок 15,3; 12,1; 9,2; 6,0; 12,3; 14,6; 15,5; 18,6; 9,6; 12,5; 15,8; 8,6; 19,0; 12,5; 10,0; 16,1; 12,6; 10,8; 13,8; 17,4.
Необходимо построить интервальный ряд, характеризующий распределение банков по сумме выданных кредитов, образовав четыре группы с равными интервалами.
Вариант 15. Решить задачу из варианта 14, образуя при этом пять групп с равными интервалами.
Вариант 16. Решить задачу из варианта 14, образуя при этом шесть групп с равными интервалами.
Вариант 17. Имеются следующие данные о деятельности банков, выдавших кредиты на следующие суммы: 6,6; 6,90; 7,12; 7,18; 7,30; 8,24; 8,36; 8,50; 8,54; 8,58; 11,45; 12,10; 12,90; 14,62; 15,15; 16,20; 17,33; 18,52; 19,50; 22,40.
Необходимо построить интервальный ряд, характеризующий распределение банков по сумме выданных кредитов, образовав четыре группы с равными интервалами.
Вариант 18. Решить задачу из варианта 17, образуя при этом пять групп с равными интервалами.
Вариант 19. Решить задачу из варианта 17, образуя при этом шесть групп с равными интервалами.
Вариант 20. Имеются следующие данные о деятельности банков, выдавших кредиты на следующие суммы: 16,6; 6,90; 17,12; 7,18; 17,30; 8,24; 18,36; 8,50; 18,54; 8,58; 21,45; 12,10; 22,90; 14,62; 25,15; 16,20; 27,33; 18,52; 29,50; 22,40.
Необходимо построить интервальный ряд, характеризующий распределение банков по сумме выданных кредитов, образовав шесть групп с равными интервалами.