Основные понятия и термины метрологии. Измерения. Принципы и методы измерений

Метрология - Наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности[2].

Единство измерений - состояние измерений, характеризующееся тем, что их результаты выражаются в узаконенных единицах, размеры которых в установленных пределах равны размерам единиц, воспроизводимых первичными эталонами, а погрешности результатов измерений известны и с заданной вероятностью не выходят за установленные пределы[8].

Различают теоретическую метрологию, законодательную метрологию и практическую метрологию.

Теоретическая метрология - раздел метрологии, предметом которого является разработка фундаментальных основ метрологии[2].

Законодательная метрология - раздел метрологии, предметом которого является установление обязательных технических и юридических требований по применению единиц физических величин, эталонов, методов и средств измерений, направленных на обеспечение единства и необходимости точности измерений в интересах общества[2].

Практическая (прикладная) метрология - раздел метрологии, предметом которого являются вопросы практического применения разработок теоретической метрологии и положений законодательной метрологии[2].

Таким образом, чтобы понять, чем собственно занимается метрология, нам, прежде всего, необходимо разобраться с тем, что же будем называть измерением и что такое точность измерений.

Вопрос о точности измерений мы рассмотрим в следующей лекции, а сейчас попробуем понять, что такое измерение.

Любой человек в процессе своей жизни непрерывно сравнивает различные объекты между собой или с некоторыми моделями этих объектов, которые хранятся в его памяти. Мы «узнаём» человека сравнив его с образом этого человека в нашей памяти. Сравнив объекты между собой, мы, например, можем сказать, что данные предметы одинаковы или что один объект больше другого. Измерение, а при изучении метрологии мы будем заниматься именно измерениями, это также прежде всего сравнение. Например, измеряя длину, мы сравниваем объект с некоторой мерой длины.

Давайте попробуем разобраться в том, как мы сравниваем объекты между собой, а заодно и договоримся при каких условиях такое сравнение мы будем считать измерением.

Если мы видим перед собой два автомобиля одной и той же марки и одного и того же цвета, мы уверенно говорим, что они одинаковы. Запомнив лицо человека мы, встретив его на улице, «узнаём» его.

Как происходит сравнение? Оказывается мы иногда осознанно, а иногда на интуитивном уровне определяем множество свойств, присущих данным объектам, выделяем те из них, которые по нашему мнению являются наиболее важными, сравниваем эти свойства между собой и, если при сравнении они признаются одинаковыми, делаем вывод об «одинаковости» сравниваемых объектов.

Если при этом вероятность наличия «одинаковых» по свойствам, но различных объектов меньше некоторого уровня (условно его можно назвать уровнем достоверности), мы «узнаём» объект.

Например, сравнивая два камня, мы проверяем одинакового ли они цвета, размера, веса, формы, твёрдости и т.п. Если все эти свойства одинаковы, мы говорим, что перед нами два одинаковых камня. Если мы сравниваем камень не с другим камнем, а с описанием его свойств, мы можем также сделать вывод о том, что перед нами именно тот, исходный камень. Мы его «узнаём».

Примечание:Если сравнивать алмаз в 198 карат с описанием алмаза «Орлов», венчающего скипетр Российских императоров, и некоторый не очень большой перечень свойств сравниваемого алмаза совпадает с соответствующими свойствами алмаза «Орлов», то, поскольку наличие второго такого алмаза крайне мало вероятно, постольку можно признать, что это и есть алмаз «Орлов». Если же перед нами кусок гранита, то для признания его именно тем самым куском гранита потребуется сравнение гораздо большего числа свойств, т.к. вероятность наличия «похожих» кусков гранита существенно больше.

Примечание: Мы никогда не можем быть абсолютно уверены в том, что мы «узнали» объект. Например, при определении отцовства по анализу ДНК вероятность отцовства определяется, как правило, на уровне 98-99%. Это считается вполне достаточным. Но откуда эти 1-2%? Во-первых, если у предполагаемого отца есть брат - однояйцовый близнец, его геном практически идентичен геному предполагаемого отца, а, во-вторых, пусть и с очень маленькой вероятностью, возможно просто случайное совпадение геномов. Кстати, это относится и к сравнению отпечатков пальцев человека.

Итак мы, сравнивая объекты между собой или с их «моделями» в нашей памяти, на самом деле сравниваем свойства этих объектов.

Но у объекта, вообще говоря, может быть бесконечно много свойств. Мы просто физически не сможем все их сравнить между собой (запомнить в памяти).

Поэтому некоторые свойства мы относим к атрибутам объекта (необходимое, существенное, неотъемлемое свойство предмета или явления), а некоторые к второстепенным.

Чаще всего, мы и ограничиваемся сравнением только атрибутов объектов. В частности, наличие одинаковых атрибутов марки и цвета позволяет нам сделать вывод об одинаковости двух разных автомобилей, но на самом деле значение имеет и год их выпуска, и степень изношенности двигателя, и кто и когда занимался их сборкой, кто и сколько их эксплуатировал и т.п.

Примечание: Выбор атрибутов это сложный и во многом субъективный процесс. Например, широко известен спор между Платоном и Диогеном. "Человек, - сказал Платон, - это двуногое животное без перьев". Тогда Диоген ощипал петуха и со словами: "Вот твой человек", - поставил его перед Платоном. Пришлось Платону сделать уточнение: "Двуногое животное без перьев и имеющее ногти".

Платон

Диоген

Рассмотрим теперь такое широко используемое в метрологии понятие как «Шкала измерений». В РМГ 83-2007[3] понятие шкалы измерений определено следующим образом:

Шкала (измерений): Отображение множества различных проявлений количественного или качественного свойства на принятое по соглашению упорядоченное множество чисел или другую систему логически связанных знаков (обозначений).

Примечание: Шкала от лат. scala — лестница.

Другими словами, вводя понятие шкалы мы утверждаем, что в большинстве случаев мы сравниваем не непосредственно свойства интересующих нас объектов, а отображения их свойств на некоторое множество возможных значений этого свойства, на шкалу измерений. Затем мы сравниваем уже эти отображения между собой и, если они одинаковы, считаем одинаковыми свойства объектов.

Примечание: Если мы определяем цвет объектов по шкале цветов, имеющей, например, всего семь цветов радуги, то вероятность того, что цвета сравниваемых объектов мы посчитаем одинаковыми гораздо выше такой же вероятности при наличии в шкале цветов 16777216 (режим TRUE COLOR экрана монитора) цветов и оттенков, т.е. признание одинаковости объектов зависит от детальности принятой шкалы наименований.

Различают пять основных типов шкал: наименований, порядка, разностей (интервалов), отношений и абсолютные (Далее термины, касающиеся шкал измерений по РМГ 83-2007).

Шкала наименований: Шкала измерений качественного свойства, характеризующаяся только соотношениями эквивалентности или отличиями проявлений этого свойства.

Цветовая гамма RAL

Другими словами, используя шкалу наименований мы можем классифицировать объекты по эквивалентности их свойств.

Примером такой шкалы наименований является шкала цветов RAL[6]. По этой шкале мы определяем цвета сравниваемых объектов сравнивая их с некоторой палитрой цветов и, если результаты сравнения совпали, утверждаем, что объекты имеют одинаковый цвет.

С математической точки зрения вводя шкалу наименований мы всё множество объектов разбиваем на непересекающиеся подмножества и присваиваем каждому такому подмножеству некоторое наименование.

В шкалах наименований отсутствует понятия нуля, «меньше», «больше» и единицы измерения.

Шкала порядка: Шкала измерений количественного свойства (величины), характеризующаяся соотношениями эквивалентности и порядка по возрастанию (убыванию) различных проявлений свойства.

Другими словами, кроме разбивания множества объектов на подмножества и присвоения каждому подмножеству наименования мы определяем отношения больше или меньше среди этих подмножеств. Но мы с помощью такой шкалы не можем определить насколько больше или меньше рассматриваемое свойство у разных объектов.

« Широкое распространение получили шкалы порядка с нанесенными на них реперными точками. К таким шкалам, например, относится шкала Мооса для определения твердости минералов, которая содержит 10 опорных (реперных) минералов с различными условными числами твердости: тальк — 1; гипс — 2; кальций — 3; флюорит - 4; апатит — 5; ортоклаз — 6; кварц — 7;топаз — 8; корунд — 9;алмаз — 10. Отнесение минерала к той или иной градации твердости осуществляется на основании эксперимента, который состоит в том, что испытуемый материал царапается опорным. Если после царапанья испытуемого минерала кварцем (7) на нем остается след, а после ортоклаза (6) — не остается, то твердость испытуемого материала составляет более 6, но менее 7[7]»[7].

В шкалах порядка не обязательно наличие понятия нуля, существует понятия «меньше», «больше», но нет понятия единицы измерения.

Шкала разностей [интервалов]: Шкала измерений количественного свойства (величины), характеризующаяся соотношениями эквивалентности, порядка, суммирования интервалов различных проявлений свойства.

Шкала разности состоит из одинаковых интервалов и произвольно выбранной нулевой точки.

Например, к такой шкале относится система летосчисления. В качестве интервала в такой шкале используется год, а за нулевую точку принимают или сотворение мира[8], или рождение Христа или, например, момент хиджры (переезда) Пророка Мухаммада из Мекки в Ясриб (Медину)[9].

Ещё одним примером шкал разности могут быть температурные шкалы Цельсия и Фаренгейта[10].

Главным отличием шкалы интервалов от шкалы разностей можно считать аддитивность её интервалов. Например, зная сколько лет прошло от начала летоисчисления до начала Северной войны и сколько лет прошло с начала Северной войны до основания Санкт-Петербурга можно сложить два этих интервала и узнать сколько лет прошло от начала летоисчисления до основания Санкт-Петербурга.

Шкала отношений: Шкала измерений количественного свойства(величины), характеризующаяся соотношениями эквивалентности, порядка, пропорциональности (допускающими в ряде случаев операцию суммирования) различных проявлений свойства.

В шкалах отношений, помимо свойств имеющихся у шкал разностей добавляется наличие естественного нуля и устанавливаемой по соглашению единицы измерений.

Примером шкалы отношений может быть, например, шкала массы.

Фактически шкала отношений это шкала интервалов с естественным нулём. При использовании шкалы отношений измерение это определение отношения измеряемой величины к другой подобной, принятой за единицу.

Абсолютная шкала: Шкала отношений (пропорциональная или аддитивная) безразмерной величины.

Примером абсолютной шкалы может быть шкала учёта количества единиц произведённой продукции, количество проведённых экспериментов и т.п. При таких измерениях на измерительной шкале отмечаются абсолютные количественные значения измеряемого.

Пример: Количество подсчитанных баранов в штуках

Шкалы разностей, отношений, а иногда и абсолютная шкала обычно объединяют термином «метрические шкалы».

Для шкалы разностей и шкалы отношений определено понятие «Единица измерений», которое мы рассмотрели в первом вопросе лекции .

Понятие«единица измерений» не имеет смысла для свойств, описываемых шкалами наименований и порядка.

Размер единиц измерений величин, описываемых абсолютными шкалами, однозначно определяется безразмерным характером измеряемых величин.

Как мы уже отмечали, любое измерение это сравнение. В тоже время даже на интуитивном уровне мы понимаем, что не всякое сравнение можно считать измерением. Например, глядя на двух стоящих рядом человек, мы как правило достаточно уверено отвечаем на вопрос о том, кто из них красивее. Но совершенно очевидно, что мы при этом не измеряем «красоту» человека.

Будем считать, что сравнение является измерением, если при сравнении используются метрические шкалы. В остальных случаях будем говорить об оценке свойств объектов.

Примечание:Оценка свойства: Выражение местоположения качественного свойства конкретного объекта измерений на соответствующей шкале наименований[3]. (Иногда и шкале порядка).

Теперь у нас есть критерий, с помощью которого можно понять является ли данное сравнение измерением или это только оценка свойства объекта. Однако строгое определение понятия «измерение» дать не так просто.

Ниже, в частности, приводятся различные определения понятия «измерение», взятые из литературы и нормативных документов разных лет.

- Измерением называется познавательный процесс, заключающийся в сравнении путем физического эксперимента данной величины с некоторым ее значением, принятым за единицу сравнения ([9].).

- Измерение - нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств[10].

- Измерение- совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу физической величины, обеспечивающих нахождение соотношения (в явном или неявном виде) измеряемой величины с ее единицей и получение значения этой величины[2].

- Измерение- совокупность операций, имеющих целью определить значение величины[11].

- Измерение - сравнение конкретного проявления измеряемого свойства (измеряемой величины) со шкалой (частью шкалы) измерений этого свойства (величины) в целях получения результата измерения(оценки свойства или значения величины)[3].

- Измерение - процесс экспериментального получения одного или более значений величины, которые могут быть обоснованно приписаны величине[4]

Не претендуя на исключительную истину, будем, тем не менее, в дальнейшем пользоваться определением, данным в [2].

Измерение- совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу физической величины, обеспечивающих нахождение соотношения (в явном или неявном виде) измеряемой величины с ее единицей и получение значения этой величины.

Приведенные выше определения измерения могут быть выражены уравнением, которое мы уже приводили при рассмотрении первого вопроса и которое в метрологии называется основным уравнением измерений:

Х=q[Х]

где, Х - некоторая величина, [Х]- принятая для нее единица измерения равна , q– числовое значение величины Х.

Объект, свойства которого мы собираемся измерять будем называть объектом измерения.

Объект измерения - Тело (физическая система, процесс, явление и т.д.), которое характеризуется одной или несколькими измеряемыми физическими величинами[2].

Например, объектом измерения может быть: коленчатый вал, у которого измеряют диаметр; технологический процесс, во время которого измеряют температуру; спутник Земли, координаты которого измеряются. Это все объекты измерения.

Результат измерения физической величины (результат измерения) - значение величины, полученное путем ее измерения[2].

Для описания порядка проведения измерений в метрологии используются понятия принципа измерения, метода и методики измерения. Рассмотрим их подробнее.

Принцип измерений - физическое явление или эффект, положенное в основу измерений[8].

Например, для измерения скорости объекта можно использовать «Эффект Доплера», заключающийся в том, что при движении объекта изменяется частота и длина волны, регистрируемых приёмником, вызванное движением их источника и/или движением приёмника. Измеряя эти изменения можно определить скорость движущегося предмета. Это принцип измерения скорости.

Для метода измерения, который чаще всего, рассматривается как уточнение, детализация и конкретизация принципа измерения, существует несколько в общем-то отличающихся друг от друга определений. Например:

Метод измерений -общее описание логической последовательности операций при измерении[4].

Метод измерений - прием или совокупность приемов сравнения измеряемой физической величины с ее единицей в соответствии с реализованным принципом измерений. Метод измерений обычно обусловлен устройством средств измерений [8].

Если в «Международном словаре по метрологии: основные и общие понятия и соответствующие термины»[4] это в каком-то смысле алгоритм реализации принципа измерения, то в «РМГ 29-99 РЕКОМЕНДАЦИИ ПО МЕЖГОСУДАРСТВЕННОЙ СТАНДАРТИЗАЦИИ. Государственная система обеспечения единства измерений. МЕТРОЛОГИЯ. Основные термины и определения»[8] метод это «приём или совокупность приёмов», что в общем случае не совсем одно и тоже.

Однако, как правило, это не приводит к непониманию, так как и там и там метод это, прежде всего, описание того, как с использованием выбранного принципа можно провести желаемое измерение.

Рис.1. Эффект Доплера: а – два наблюдателя слышат звук сирены неподвижной машины одинаково; б – наблюдатель, к которому приближается машина, слышит звук более высокой частоты, а наблюдатель, от которого удаляется машина, – звук более низкой частоты

Например, для реализации принципа измерения с помощью эффекта Доплера может, в частности, использоваться Доплеровский измеритель скорости, который содержит передатчик (источник излучаемых радиоволн), антенну с направленным излучением радиоволн, приёмник отражённых от объекта волн, смеситель – устройство для выделения доплеровской частоты – вычислитель и индикаторное устройство (собственно измеритель).

Рис.2. Метод измерения скорости транспортных средств с помощью Эффекта Доплера

Передатчик излучает радиоволны определённой частоты. Отражённые от объекта радиоволны принимает приёмник. В зависимости от скорости и направления движения транспортного средства их частота изменяется. На выход смесителя поступает сигнал с частотой, равной разности излучаемого и принимаемого сигнала. По этой разности вычислитель определяет скорость объекта, значение которой индицируется на индикаторе.

Методика измерений - детальное описание измерения в соответствии с одним или более принципами измерений и данным методом измерений, которое основано на модели измерений и включает вычисления, необходимые для получения результата измерения[4].

Таким образом, методика измерений это дальнейшая конкретизация метода. Методика измерений обычно описывается в инструкции по использованию конкретного измерительного прибора.

Рис.3. Измерение скорости с помощью доплеровского радара

Примечание: Кристиан Доплер 29 ноября 1803, Зальцбург — 17 марта 1853, Венеция) — австрийский физик. В 1825 году окончил Политехнический институт в Вене, с 1835 по 1847 год работал в Чешском техническом университете, с 1847 года — профессор Горной и Лесной академий в Хемнице, с 1848 года — член Венской Академии Наук, с 1850 — профессор Венского университета и директор первого в мире Физического института, созданного при Венском университете по его инициативе. В 1842 Доплер теоретически обосновал зависимость частоты колебаний, воспринимаемых наблюдателем, от скорости и направления движения источника волн и наблюдателя относительно друг друга. Это явление впоследствии было названо его именем (эффект Доплера).

За время существования метрологии или, если точнее, за всё время с того момента, когда первые люди стали что-то измерять и до наших дней, были разработаны сотни, а может быть даже тысячи различных принципов измерения и десятки тысяч различных методов измерения.

Естественно возникает желание как-то упорядочить эти известные методы, классифицировать их, найти в них что-то общее, вычленить информацию, которую можно было бы использовать при разработке новых методов.

Классификация методов измерений[2] показана на рис.4. Прежде всего все методы измерений делятся на методы непосредственной оценки и методы сравнения с мерой.

Метод непосредственной оценки - Метод измерений, при котором значение величины определяют непосредственно по показывающему средству измерений[8].

Например, взвешивание на циферблатных весах или измерение давления пружинным манометром.

Метод сравнения с мерой- метод измерений, в котором измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой[8].

Группа методов сравнения с мерой включает в себя следующие методы: нулевой, замещения, дополнением и дифференциальный.

Рис.4. Классификация методов измерения

Фактически разница между методом непосредственной оценки и методами сравнения с мерой не такая уж и большая. Как и при методе сравнения с мерой при использовании метода непосредственной оценки измеряемая величина фактически сравнивается с мерой[11]. Просто при использовании метода непосредственной оценки эта мера «хранится» в измерительном приборе, с помощью которого проводится измерение, а при использовании метода сравнения с мерой используется внешняя по отношению к этому устройству мера. Именно за счёт использования внешней меры методы сравнения с мерой по сравнению с методами непосредственной оценки более точны, но несколько более сложны.

Рис.5. а) Схема измерения при использовании метода непосредственной оценки; б) Схема измерения при использовании метода сравнения с мерой.

Нулевой, дифференциальный и метод замещения реализуют различные способы сравнения с мерой.

Рис.6. Нулевой метод измерений

Нулевой метод измерений - метод сравнения с мерой, в котором результирующий эффект воздействия измеряемой величины и меры на прибор сравнения доводят до нуля[8].

С помощью регулировки меры величина, поступающая от меры, и измеряемая величина уравниваются. Величина установленная мерой считается результатом измерения.

Примером использования нулевого метода измерений может быть измерение массы на равноплечных весах при помощи гирь.

Рис.7. Метод измерений замещением

Метод измерений замещением - метод сравнения с мерой, в котором измеряемую величину замещают мерой с известным значением величины.

Например, при взвешивании поочередным помещением массы и гирь на одну и ту же чашку весов.

Рис.8. Метод измерений дополнением

Метод измерений дополнением- метод сравнения с мерой, в котором значение измеряемой величины дополняется мерой этой же величины с таким расчетом, чтобы на прибор сравнения воздействовала их сумма, равная заранее заданному значению[8]

Рис.9. Дифференциальный метод измерений

Дифференциальный метод измерений - метод измерений, при котором измеряемая величина сравнивается с однородной величиной, имеющей известное значение, незначительно отличающееся от значения измеряемой величины, и при котором измеряется разность между этими двумя величинами[8].

В настоящее время не существует общепризнанной классификации видов измерений (термин виды, также не имеет строгого формального определения).

Например, в [12] разные виды измерений соответствуют измерению величин различного рода: измерения геометрических величин; измерения механических величин; измерения параметров потока, расхода, уровня, объема веществ; измерения давления, вакуумные измерения; измерения физико-химического состава и свойств веществ; теплофизические и температурные измерения; измерения времени и частоты». Один из вариантов такой классификации приведён, в частности, в учебнике «Метрология и радиоизмерения» под редакцией В.И. Нефедова, который мы рекомендуем Вам в качестве основного учебника по данной дисциплине[13].

Рис.4. Классификация видов измерений

Поэтому мы не будем здесь заниматься тонкостями такой классификации. Однако некоторые понятия, определяющие особенности измерений при решении различных практических задач и понимание которых необходимо при изучении данной дисциплины мы сейчас рассмотрим.

Во-первых, измерения подразделяются на прямые и косвенные.

Прямое измерение - измерение, при котором искомое значение физической величины получают непосредственно[2].

Например, измерение силы тока амперметром или измерение массы на весах это прямые измерения.

Косвенное измерение - определение искомого значения физической величины на основании результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с искомой величиной[2].

Например, косвенным является измерение плотности D тела цилиндрической формы по результатам прямых измерений массы т, высоты h и диаметра цилиндра d. Для того, чтобы получить результат измерения необходимо вычислить объем цилиндра и разделить на полученное значение массу цилиндра.

Измерения бывают статическими и динамическими.

Статическое измерение - измерение физической величины, принимаемой в соответствии с конкретной измерительной задачей за неизменную на протяжении времени измерения[2].

Примером статического измерения может быть измерение длины детали при нормальной температуре, измерение размеров земельного участка и т.п.

Динамическое измерение - измерение изменяющейся по размеру физической величины[2].

Строго говоря, все физические величины подвержены тем или иным изменениям во времени. В этом убеждает применение все более и более чувствительных средств измерений, которые дают возможность обнаруживать изменение величин, ранее считавшихся постоянными, поэтому разделение измерений на динамичеых средств измерений, которые дают возможность обнаруживать изменение величин, ранее считавшихся постоянными, поэтому разделение измерений на динамические и статические является условным

Кроме того в метрологии часто используются следующие понятия:

Совокупные измерения –проводимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при котором искомые значения величин определяют путем решения системы уравнений, получаемых при измерениях этих величин в различных сочетаниях. При этом для определения значений искомых величин число уравнений должно быть не меньше числа величин. Примером совокупных измерений являются измерения, когда значение массы отдельных гирь из набора определяют по известному значению массы одной из гирь и по результатам измерений масс различных сочетаний гирь[14].

Совместные измерения – проводимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для определения зависимости между ними[14].

Кроме того различают абсолютные и относительные измерения.

Абсолютное измерение– измерение, основанное на прямых измерениях одной или нескольких основных величин и (или) использовании значений физических констант. Например, измерение силы F = mg основано на измерении основной величины – массы m и использовании физической постоянной g[14].

Относительное измерение– измерение отношения величины к одноименной величине, играющей роль единицы, или измерение изменения величины по отношению к одноименной величине, принимаемой за исходную. Например, измерение активности радионуклида в источнике по отношению к активности радионуклида в однотипном источнике, аттестованной в качестве эталонной меры активности. Существуют и другие классификации измерений, например, по связи с объектом (контактные и бесконтактные), по условиям измерений (равноточные и неравноточные)[14].

Однократное измерение - измерение, выполненное один раз[8].

Многократное измерение - измерение физической величины одного и того же размера, результат которого получен из нескольких следующих друг за другом измерений, т.е. состоящее из ряда однократных измерений [8].

Следует также различать понятия измерение и наблюдение.

Наблюдение при измерении - операции, проводимые при измерении и имеющие целью своевременно и правильно произвести отсчет[2].