По теме «Трение»

Пример

Дано: P = 10кН, α = 30°, коэффициент трения f = 0,4	Варианты ответов 1) Fтр = кН; скольжение 2) Fтр = кН; скольжение 3) Fтр = кН; равновесие 4) Fтр = кН; равновесие
Рис. 7.7
Будет ли тело (рис. 7.7) находиться в равновесии? Сила трения равна…

Решение: Составим уравнения равновесия в проекциях на оси координат:

; ;

; .

 

Рис. 7.8

 

Т.к. , выразим из второго уравнения нормальную реакцию поверхности: , тогда . Подставим полученное выражение в первое уравнение:

, или .

Подставив известные численные значения, получим:

, т.е. величина проекции силы тяжести превышает величину проекции предельной силы трения, следовательно, тело не находится в равновесии и скользит.

Для нахождения величины силы трения (рис. 7.8) подставим численные значения в ранее полученное выражение для этой силы:

кН.

Ответ: тело скользит; кН.

 

Самостоятельно решите следующие тестовые задания:

а)

Дано: P = 10кН, α = 30°, коэффициент трения f = 0,5	Варианты ответов 1) Fтр = кН; скольжение 2) Fтр = кН; скольжение 3) Fтр = кН; равновесие 4) Fтр = кН; равновесие
Рис. 7.9
Будет ли тело (рис. 7.9) находиться в равновесии? Сила трения равна…

 

б)

Дано: P = 10кН, Q = 8кН, α = 45°, коэффициент трения f = 0,3	Варианты ответов 1) Fтр = кН; скольжение 2) Fтр = кН; равновесие 3) Fтр = кН; равновесие 4) Fтр = кН; скольжение
Рис. 7.10
Будет ли тело (рис. 7.10) находиться в равновесии? Сила трения равна…

 

 

в)

Дано: P = 10кН, α = 30°, коэффициент трения f = 0,6	Варианты ответов 1) Fтр = 4кН; скольжение 2) Fтр = 5кН; равновесие 3) Fтр = 5кН; скольжение 4) Fтр = 4кН; равновесие
Рис. 7.11
Будет ли тело (рис. 7.11) находиться в равновесии? Сила трения равна…

 

г)

Дано: P = 10кН, Q = 6кН α = 45°, коэффициент трения f = 0,2	Варианты ответов 1) Fтр = кН; равновесие 2) Fтр = кН; равновесие 3) Fтр = кН; скольжение 4) Fтр = кН; скольжение
Рис. 7.12
Будет ли тело (рис. 7.12) находиться в равновесии? Сила трения равна…

 

д)

Тело весом G=10 (Н) удерживается в равновесии на шероховатой наклонной плоскости (рис. 7.13) с углом наклона α=30° (коэффициент трения скольжения f=0,2) силой (Н).

Минимальное значение силы S, удерживающее тело от перемещения вниз по наклонной плоскости, равно …

Рис. 7.13

Варианты ответов: 1) 6,7 2) 3,3 3) 7,6 4) 9,6

 

е)

Тело весом G=10 (Н) удерживается в равновесии на шероховатой наклонной плоскости (рис. 7.14) с углом наклона α=45° (коэффициент трения скольжения f=0,2) силой (Н).

Минимальное значение силы S, удерживающее тело от перемещения вверх по наклонной плоскости, равно …

Рис. 7.14

Варианты ответов: 1) 5,6 2) 8,5 3) 2,8 4) 1,4

 

Условие для заданий ж-к:

К барабану радиуса R, вращающемуся вокруг горизонтальной оси (рис. 7.15-7.18), проходящей через точку О, приложен постоянный момент М. Для торможения используют тормозную колодку, прижимаемую к барабану рукояткой, вращающейся вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку O₁. К концу рукоятки приложена сила под углом α к вертикали. Коэффициент трения скольжения между барабаном и колодкой равен f, расстояния указаны на рисунке. (Весом рукоятки пренебрегаем)

Минимальное значение силы Р, удерживающее систему тел в равновесии равно …

 

ж)

Рис. 7.15

Варианты ответов: 1) 2) 3) 4)

 

з)

Рис. 7.16

Варианты ответов: 1) 2) 3) 4)

 

и)

Рис. 7.17

Варианты ответов: 1) 2) 3) 4)

к)