МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача 1. При решении задачи необходимо изучить материалы по теме «Показатели производства товаров и услуг», используя учебные пособия / 1,8,9/ и другую рекомендованную литературу. К ним относятся показатели выпуска товаров и услуг, промежуточного потребления товаров и услуг, налогов и субсидий на продукты и импорт, валовой и чистой добавленной стоимости, валового внутреннего продукта и чистого внутреннего продукта.

При этом валовая добавленная стоимость в основных ценах (ВДС_О.Ц) на уровне институциональных единиц, отраслей и секторов экономики определяется путем вычитания из стоимости выпуска товаров и услуг в основных ценах (В_О.Ц) величина промежуточного потребления товаров и услуг в целях покупателей (ПП):

ВДС_О.Ц = В_О.Ц – ПП

Валовой внутренний продукт страны в рыночных ценах (ВВП) производственным методом рассчитывается как разность между общим по стране выпуском товаров и услуг в основных ценах (В_О.Ц) с учетом налогов на продукты и импорт (НП_род И) за вычетом субсидии на продукты и импорт (СП_родИ) и суммарным по экономике промежуточным потреблением товаров и услуг в ценах покупателей (ПП):

ВВП=В_О.Ц + НП_род И - СП _род И – ПП = В_О.Ц + Ч НТ_род И –ПП

или

ВВП = В_{Р. .ц} – ПП,

где Ч НП_род И – чистые налоги на продукты и импорт (разность между налогами и субсидиями на продукты и импорт).

В_рц – выпуск товаров и услуг в целом по экономике республики в рыночных ценах (с включением чистых налогов на продукты и импорт).

Наряду с показателями валовой добавленной стоимости и валового внутреннего продукта в системе национальных счетов (СНС) рассчитываются показатели чистой добавленной стоимости (ЧДС) и чистого внутреннего продукта (ЧВП). Их величина определятся путем вычитания из одноименных валовых показателей стоимости потребления основного капитала (ПОК):

ЧДС = ВДС – ПОК

ЧВП = ВВП – ПОК

Валовой внутренний продукт и другие показатели продукции могут быть исчислены в текущих ценах отчетного периода и в постоянных (сопоставимых) ценах базисного периода.

Переоценка показателей выпуска продукции и промежуточного потребления товаров и услуг в постоянные цены производится с использованием двух методов:

1) дефлятированием данных за отчетный период в текущих ценах соответствующими дефляторами (индексами) цен.

Например, ,

где В_П.Ц.1, В₁ – выпуск продукции за отчетный период соответственно в постоянных и текущих ценах;

I_Рв – дефлятор цен, рассчитанный по выпуску продукции.

2) экстраполированием данных за базисный период индексами физического объема продукции, характеризующими изменение объема производства товаров и услуг в натуральном выражении.

Например, ,

где В_п.ц1 – выпуск продукции за отчетный период в постоянных ценах;

В₀ – выпуск продукции за базисный период;

– индекс физического объема выпуска продукции.

Показатель валового внутреннего продукта за отчетный период в постоянных ценах рассчитывается методом двойного дефлятирования как разность между выпуском продукции в постоянных рыночных ценах (В_П.Р.Ц1) и промежуточным потреблением товаров и услуг за тот же период в постоянных ценах :

 

В аналогичном порядке осуществляется переоценка показателя валовой добавленной стоимости в постоянности цены.

Для изучения динамики валового внутреннего продукта используется следующие индексы:

1. Индекс стоимости валового внутреннего продукта в текущих ценах (I_ВВП), представляющий собой отношение ВВП отчетного периода в текущих ценах (ВВП₁) к ВВП базисного периода (ВВП₀):

2. Индекс физического объема валового внутреннего продукта , получаемый путем деления ВВП отчетного периода в постоянных ценах на ВВП базисного периода:

3. Дефлятор валового внутреннего продукта , характеризующий среднее изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом на произведенные резидентами страны товары и услуги:

или

Важной задачей статистического анализа является определение влияния на абсолютный прирост стоимостных показателей продукции в текущих ценах таких факторов, как изменение ее физического объема и изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом.

Применительно к изучению динамики валового внутреннего продукта эта задача решается с использованием следующих формул:

,

в том числе:

,

или

,

,

где D ВВП – абсолютный прирост ВВП в текущих ценах в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом;

D ВВП_q, D ВВП_р – абсолютные приросты ВВП соответственно за счет изменения физического объема продукции и изменения цен в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом.

При этом должно выполняться равенство:

.

В аналогичном порядке определяются индексы и осуществляется факторный анализ динамики валовой добавленной стоимости и других стоимостных показателей продукции.

Решение задачи 1 вариантов 6 и 10 предполагает разложение абсолютного прироста валового внутреннего продукта в текущих ценах в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом (ΔВВП) за счет изменения выпуска товаров и услуг в текущих ценах (ΔВВП_В) (в том числе физического объема (ΔВВП_q ) и цен на продукцию (ΔВВП_р)) и изменения доли валового внутреннего продукта в выпуске товаров и услуг (ΔВВП_d).

Для проведения факторного анализа в этом случае используются следующие формулы:

в том числе:

из него

где ΔВ – абсолютный прирост выпуска товаров и услуг в текущих ценах в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом;

- доля ВВП в выпуске товаров и услуг в базисном периоде;

- индекс физического объема выпуска товаров и услуг дефлятор выпуска товаров и услуг;

где В₁ – выпуск товаров и услуг в отчетном периоде,

- абсолютный прирост доли ВВП в выпуске товаров и услуг в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом

Пример решения аналогичной задачи приведены в учебных пособиях 18, с 59 = 62; с. 52 –55).

Задача 2. Она посвящена теме «Показатели образования, распределения и использования доходов», методика исчисления и анализа которых изложены в учебных пособиях /1,8,9/ и другой рекомендованной литературе.

Изучение доходов осуществляется в системе национальных счетов на стадиях образования и распределения первичных доходов, вторичного распределения доходов и их использования.

В счете образования доходов показываются следующие виды первичных доходов создаваемые в процессе производства продукции: оплата труда работников (ОТР), налоги на производство и импорт (НПИ), субсидии на производство и импорт (СПИ), валовая прибыль и валовые смешанные доходы (ВПиВСД). При этом величина налогов на производство и импорт определяется как сумма налогов на продукты и импорт и других налогов на производство, а величина субсидий на производство и импорт – как сумма субсидий на продукты и импорт и других субсидий на производство. Чистые налоги на производство и импорт – это разность между налогами на производство и импорт и субсидиями на производство и импорт. Валовая прибыль и валовые смешанные доходы представляют собой сумму чистой прибыли и чистых смешанных доходов и стоимости потребления основного капитала.

Показатели счета образования доходов позволяют определить величину валового внутреннего продукта в рыночных ценах (ВВП) распределительным методом как сумму первичных доходов, созданных резидентами страны на ее экономической территории:

ВВП=ОТР + НПИ – СПИ + ВПиВСД.

Балансирующей статьей счета распределения первичных доходов является валовой национальный доход страны. Его величина рассчитывается как сумма валового внутреннего продукта и сальдо первичных доходов (доходов от собственности и оплаты труда работников) от «остального мира». Это сальдо представляет собой разовость между указательными доходами, полученными резидентами страны от нерезидентов, т.е. «остальных стран мира» и переданными резидентами «остальному миру».Чистый национальный доход определяется путем вычитания из валового национального дохода стоимости потребления основного капитала.

Счет вторичного распределения доходов показывает как валовой национальный доход страны (ВНД) преобразуется в ее валовой национальный располагаемый доход (ВНРД) в результате поступлений и передач текущих трансфертов:

ВНРД = ВНД + ТТ_{ПОЛ.ОТ «ОМ»} - ТТ_{ПЕР. «ОМ»} = ВНД + СТТ_{ОТ «ОМ»}

где ТТ_{ПОЛ.ОТ «ОМ»}, ТТ_{ПЕР. «ОМ»} - текущие трансферты, полученные и переданные резидентами страны в связи с международным сотрудничеством другим странам («остальному миру»);

СТТ_{ОТ «ОМ»} - сальдо текущих трансфертов от «остального мира».

В счетах использования располагаемого дохода валовой национальный располагаемый доход страны распределяется на расходы на конечное потребление товаров и услуг (в том числе домашних хозяйств, государственных учреждений и некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства) и валовое сбережение. Чистый национальный располагаемый доход и чистое сбережение определяются путем вычитания из одноименных валовых показателей стоимости потребления основного капитала.

Схемы счетов образования доходов, распределения первичных доходов, вторичного распределения доходов и использования располагаемого дохода приведены в рекомендованной учебно-меодической литературе.

Решение задачи 2 вариантов 4 и 9 наряду с расчетом указанных показателей предполагает также разложение абсолютного прироста результативного показателя (У) в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом по факторам (X_i) с использованием аддитивной модели. В этом случае величина абсолютного изменения результативного показателя под влиянием каждого i-го фактора ( ) будет равна абсолютному изменению значения этого фактора ( ) в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом.

Задача 3.Для решения задачи необходимо изучить материалы главы «Статистика национального богатства» учебного пособия /1/ и соответствующие разделы другой рекомендованной литературы.

Учет активов и пассивов (обязательств) на уровне отдельных хозяйствующих субъектов, секторов и страны в целом осуществляется в балансах активов и пассивов, которые составляются по состоянию на начало и конец периода.

Для определения стоимости активов на конец года необходимо к их стоимости на начало года добавить стоимость приобретенных активов за вычетом стоимости реализованных активов в результате экономических операций, стоимость других изменений в объеме активов, а также стоимость холдинговых прибылей или убытков в результате изменения цен на активы. В аналогичном порядке анализируется взаимосвязь между стоимость обязательств (пассивов) на начало и конец периода.

Национальное богатство представляет собой совокупность чистых экономических активов страны. Его величина на начало и на конец года рассчитывается как разность между стоимость активов и стоимостью обязательств (пассивов) на данный момент времени. Это позволяет также определить абсолютный прирост национального богатства, в том числе за счет изменения величины активов и величины обязательств (пассивов) страны в течение отчетного периода.

Счет операций с капиталом СНС отражает экономические операции, связанные с накоплением нефинансовых активов. Источники финансирования операций с капиталом, т.е. ресурсы капиталообразования (РК) на уровне экономики страны в целом включают валовое сбережение (ВС) и сальдо капитальных трансфертов от «остального мира» (СКТ _{ОТ «ОМ»}), которое рассчитывается как разность между капитальными трансфертами, полученными резидентами страны от «остальных стран мира» (КТ_{ПОЛ. ОТ «ОМ»}) и капитальными трансфертами, переданными «остальному миру» (КТ_{ПЕР. «ОМ»}). Валовое накопление нефинансовых активов (ВН) охватывает валовое накопление основного капитала (ВНОК), изменение запасов материальных оборотных средств (ИЗМОС) и чистое приобретение ценностей, земли и других непроизведенных активов (ЧПА).

Балансирующей статьей счета операций с капиталом является чистое кредитование или чистое заимствование, которое показывает превышение (+) или недостаток (-) источников финансирования по сравнению с расходами на валовое накопление нефинансовых активов.

Взаимосвязь между показателями операций с капиталом выражается в виде следующей аддитивной зависимости, позволяющей рассчитать любой из недостающих показателей по известным значениям других показателей:

ЧК или ЧЗ = (ВС+ КТ_{ПОЛ.ОТ «ОМ»} –КТ_{ПЕР «О.М»}) – (ВНОК + ИЗМОС +ЧПА) =РК –ВН

Валовой внутренний продукт страны (ВВП) по методу конечного использования определяется как сумма расходов на конечное потребление товаров и услуг (РКП), валового накопления основного капитала, материальных оборотных средств и ценностей (ВН) и чистого экспорта товаров и услуг (ЧЭ):

ВВП = РКП + ВН + ЧЭ.

При этом расходы на конечное потребления по стране в целом складываются из расходов на конечное потребление домашних хозяйств, государственных учреждений и некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства. Чистый экспорт представляет собой разницу между экспортом и импортом товаров и услуг.

В вариантах 7, 8 и 10 необходимо определить и проанализировать показатели объема , состава, состояния и движения основных фондов (основного капитала), являющихся важным элементом национального богатства страны. Методика расчета этих показателей изложена в работах /8, с 121-127; 9, с 108-113/.

Задача варианта 5 составлена на определении показателей использования оборотных фондов. Их перечень и порядок расчета приведен в работах /1, с 90-92; 8, с 202-204; 9, с 180-182/ и другой рекомендуемой литературе.

Задача 4. Решение задачи предполагает изучение темы «Статистика населения, трудовых ресурсов и занятости» по учебным пособиям /1, 8, 9/ или другим литературным источникам.

В статистике численности населения различают две ее категории – наличное население (Sн.н) и постоянное население (Sп.н), взаимосвязь между которыми выражается при помощи следующего равенства:

S_{П. Н} = S_Н.Н. + S_В.О. – S_В.П.,

где S_В.О. , S_В.П – численность временно отсутствующих и временно проживающих лиц на определенной момент времени.

Изменение численности и состава населения может происходить в результате его естественного и миграционного движения.

Абсолютный естественный прирост населения определяется путем вычитания из числа родившихся числа умерших, а миграционный прирост населения – из числа прибывших числа выбывших. Общий прирост населения представляет собой сумму его естественного и миграционного прироста или может быть рассчитан как разность между численностью населения на конец и начало изучаемого периода.

Относительные общие показатели движения населения определяются через отношение соответствующих абсолютных показателей (числа родившихся, умерших, естественного прироста или других показателей за период) к средней численности населения за этот же период и выражаются в промилле (‰), т.е. в расчете на 1000 чел.

Относительные частные показатели естественного движения населения учитывают численность только того населения, которое продуцирует это явление. Например, специальный коэффициент рождаемости исчисляется как отношение числа родившихся к средней численности женщин репродуктивного возраста (от 15 до 49 лет).

Коэффициент младенческой смертности определятся по формуле:

,

где – число умерших детей в возрасте до 1 года в текущем году;

N₀, N₁ – число родившихся соответственно в предыдущем и текущем годах.

Коэффициент жизненности населения – это отношение числа родившихся к числу умерших, которое выражается в разах или в процентах (%).

В состав трудовых ресурсов включаются: Трудоспособное население в трудоспособном возрасте (мужчины 16-59 лет и женщины 16-54 лет, кроме неработающих инвалидов I и II групп и лиц получающих пенсию на льготных условиях), а также занятые в народном хозяйстве лица в нетрудоспособном возрасте (работающие подростки до 16 лет и пенсионеры).

Естественное движение трудовых ресурсов за год слагается из их естественного пополнения (за счет перехода подрастающего поколения в трудоспособный возраст) и убыли трудовых ресурсов (за счет выхода людей за пределы трудоспособного возраста, перехода лиц трудоспособного возраста на инвалидность и на пенсию на льготных условиях, смерти). Миграционное движение трудовых ресурсов происходит в результате прибытия трудоспособного населения в трудоспособном возрасте из других местностей и убытия указанной категории населения из данной местности.

Методика исчисления большинства абсолютных и относительных показателей движения трудовых ресурсов аналогична расчету показателей движения населения. Например, коэффициенты естественного пополнения и естественного выбывания трудовых ресурсов рассчитываются через отношение соответствующих абсолютных величин (естественного пополнения или убыли) к средней численности трудовых ресурсов.

Коэффициент естественного воспроизводства трудовых ресурсов – это отношение численности из естественного пополнения к численности естественной убыли трудовых ресурсов, выраженное в промилле (%₀).

Для характеристики степени вовлечения населения в общественное производство используются коэффициенты занятости всего населения, населения трудоспособного возраста, трудоспособного населения в трудоспособном возрасте, трудовых ресурсов. Они рассчитываются через отношение численности, занятого населения соответствующей категории к его общей численности, умноженное на 1000 или 100 (в %₀ или %).

Различают категории экономически активного и экономически неактивного населения. При этом экономически активное население включает всех занятых в экономике страны и безработных. Остальная часть населения в трудоспособном возрасте относится к экономически неактивному (пассивному) населению.

Коэффициент экономической активности населения – это отношение численности экономически активного населения к численности населения в трудоспособном возрасте. Коэффициент экономической нагрузки на экономически активное население определяется как отношение численности экономически неактивного населения к численности экономически активного населения. Уровень безработицы (в процентах) рассчитывается путем деления численности безработных на численность экономически активного населения.

Расчет перспективной численности населения и трудовых ресурсов в зависимости от исходных данных производится по формулам:

- при наличии данных о коэффициенте общего прироста населения (К_общ):

где ТР_t, S_t – перспективная численность соответственно трудовых ресурсов и населения, чел;

S₀ – исходная численность населения, чел.;

t – число лет, на которое производится прогноз;

d_Т.В – доля населения трудоспособного возраста в общей численности населения;

К_Т.Т.В –коэффициент трудоспособности населения в трудоспособном возрасте;

- при наличии данных о коэффициенте естественного прироста населения (Ке):

Для определения перелективной численности населения по отдельным возрастным группам используется метод передвижки по возрастам. При этом численность населения в каждом последующем возрасте (S_t+1) рассчитывается на основании численности населения предшествующего возраста (S_t) и исчисленного для этого возраста коэффициента дожития (К_дож):

Задача 5. При решении задачи необходимо изучить материалы по теме «Статистика уровня жизни и потребления населением материальных благ и услуг» c использованием учебных пособий /1,8,9/ и другой рекомендованной литературы.

Важным обобщающим показателем уровня жизни населения является индекс развития человеческого потенциала (ИРЧП). Он рассчитывается как простая средняя арифметическая величина из трех наиболее наглядных индикаторов уровня жизни населения:

ИРЧП= ,

где – индекс продолжительности предстоящей жизни людей;

- индекс уровня образования населения. Этот комбинированный показатель определяется как средняя арифметическая величина из субиндексов грамотности взрослого (от 15 лет и старше) населения и совокупной доли учащихся начальных, средних и высших учебных заведений ( в возрасте от 6 до 24 лет) , т.е.

;

– индекс реального ВВП на душу населения по паритету покупательной способности валют в долларах США.

При расчете каждого из составляющих элементов сводного индекса используются фиксированные стандартные минимальное максимальное значения соответствующего показателя, с которыми сравнивается фактический показатель (x_i) данной страны:

Для индекса средней продолжительности предстоящей жизни людей минимальные и максимальные значения возраста принимаются равными 25 и 85 лет. Для индекса уровня образования населения эти показатели составляют соответственно 0 и 100%. Для расчета индекса реального ВВП на душу населения принимается = 100 дол., = 5000 или 5500 дол.

Система показателей доходов населения включает:

- первичные доходы, получаемые домашними хозяйствами в результате первичного распределения добавленной стоимости;

- располагаемые доходы, которые формируются на стадии вторичного распределения доходов как сумма первичных доходов домашних хозяйств и сальдо текущих трансфертов;

- скоректированные располагаемые доходы, которые включают наряду с располагаемыми доходами домашних хозяйств социальные трансферты в натуральной форме, полученные населением от государственных учреждений и некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства.

При изучении уровня жизни населения перечисленные показатели доходов используются в номинальном выражении (Д_ном) и в реальном выражении (Д_реал). При этом

где I_п.ц – индекс потребительских цен.

Для анализа динамики уровня жизни населения рассчитываются индексы номинальных доходов (I_Дном) и реальных доходов (I_Дреал) населения за отчетный период по отношению к базисному периоду по формулам:

,

I_Дреал=I_Дном /I_п.ц;

I_Дреал = I_{Дном п.с.р.};

где – номинальные доходы населения за отчетный и базисный периоды;

I_п.с.р. – индекс покупательной способности рубля (величина, обратная индексу потребительских цен).

В аналогичном порядке определяются индексы номинальной и реальной заработной платы работников.

Для изучения динамики потребления населением товаров и услуг используются следующие показатели:

- индивидуальные индексы потребления отдельных видов товаров и услуг по всему населению (i_Q) и на душу населения (i_QS);

; ,

где – объемы потребления одного вида товаров или услуг в отчетном и базисном периодах в постоянных (сопоставимых) ценах или в натуральном выражении;

– индекс средней численности населения ;

- сводные индексы общего объема потребления различных товаров и услуг по всему населению (I_Q) и на душу населнеия (I_QS);

I_Q = ; ,

где , _– стоимость потребляемых населением товаров и услуг в отчетном и базисном периодах в сопоставимых ценах.

Для количественного выражения зависимостей между динамикой доходов населения и уровня потребления отдельных товаров и услуг рассчитываются коэффициенты эластичности (Э), которые показывают на сколько процентов изменяется уровень потребления товара или услуги в расчете на душу населения при изменении среднедушевого дохода на 1 %:

Э = ;

где - абсолютный прирост соответственного среднедушевого потребления и среднедушевого дохода в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом в сопоставимых измерителях;

y₀, x₀ – среднедушевое потребление и среднедушевой доход в базисном периоде.

I_y, I_x – индексы (темпы роста) соответственно среднедушевого потребления и среднедушевого дохода в сопоставимых измерителях.

Задача 6. Решение задачи предполагает изучение темы «Статистика эффективности функционирования экономики».

Необходимо усвоить методику определения частных показателей эффективности использования рабочей силы, основных фондов, оборотных фондов и других связанных с ними показателей по учебным пособиям /1, с. 90-94; 8, с. 196-204; 9, с.175-183/ и другой литературе.

Важнейшими их частных показателей эффективности производства являются производительность труда работников (W), фондоотдача основных фондов (f_отд), отдача оборотных фондов или коэффициент оборачиваемости (К_ОБ), которые рассчитываются как отношение выпуска продукции (В) или другого показателя результата производства к объему соответствующего вида производственных ресурсов:

W= ; f_отд= К_ОБ = .

Где Т, Ф_осн, Ф_об – средние за изучаемый период численность работников, стоимость основных фондов и стоимость оборотных фондов.

Каждый из приведенных показателей может быть дополнен другими показателями. Например, в систему показателей производительности труда входят также показатели производительности труда одного рабочего за период, средней дневной и средней часовой производительности труда, которые рассчитываются путем деления результата производства соответственно на среднюю численность рабочих, количество отработанных ими человеко-дней или человеко –часов.

Между частными показателями эффективности производства, показателями объема, структуры и соотношения между отдельными видами производственных ресурсов, а также валовым внутренним продуктом и другими показателями результатов функционирования экономики существуют тесные взаимосвязи.

Так, валовой внутренний продукт (ВВП) непосредственно зависит от численности занятых в экономике страны работников (Т), фондовооруженности их труда основными фондами (f_воор) и эффективности использования основных фондов, т.е. фондоотдачи(f_отд);

ВВП = Т .

Рассмотрим методику определения влияния отдельных факторов на соответствующие результативные показатели на примере обобщенной мультипликативной модели вида:

Y = x₁ ,

где Y – результативный признак;

X_i – факторные признаки;

n- число факторов.

В том случае, когда в индексных моделях слева расположены объемные (количественные) показатели, а затем структурные и качественные показатели, расчет абсолютного прироста Y под влиянием изменения признака x_i ( ) в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом осуществляется по формулам:

а) исходя из абсолютных приросов факторных признаков:

где x₁⁽¹⁾, x₂⁽¹⁾ … x_i-1⁽¹⁾ – значения соответствующих факторов- сомножителей в отчетном периоде;

- абсолютный прирост значения факторного признака x_i в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом;

x_i+1⁽⁰⁾ … x_n⁰ – значения указанных факторов-сомножителей в базисном периоде.

б) на основании индексов факторных признаков:

или

,

где y₀, y₁ – значения результативного признака соответственно в базисном и отчетном периодах;

– индексы факторов-сомножителей x₁, x₂,…x_n мультипликативной модели.

Для проверки правильности вычислений по многофакторным моделям используется равенство:

,

где Y – абсолютный прирост результативного признака Y в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом.

Решение задачи 6 вариантов 7, 10 предполагает проведение факторного анализа обобщающего показателя (выпуска продукции), рассчитанного по совокупности отраслей. При этом сначала осуществляется разложение абсолютного прироста этого показателя ( В) в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом с использованием двухфакторной мультипликативной модели за счет изменения объемного признака (суммарной численности работников) ( В_т) и изменения качественного признака (например, средней по отраслям производительности труда работников) ( ):

,

,

в том числе:

.

Затем полученный абсолютный прирост выпуска продукции под влиянием качественного признака ( ) разлагается, в свою очередь на два слагаемых: за счет изменения значений качественного признака (производительности труда работников) в каждой отрасли ( и изменения структуры численности работников с разным уровнем производительности труда в разрезе отраслей ( .

,

.

Здесь:

В₀, В₁ – суммарный по двум отраслям выпуск продукции за базисный и отчетный периоды млрд. руб;

Т₀, Т₁ – численность работников в каждой отрасли за эти периоды, тыс.чел;

W₀, W₁ - производительность труда работников в каждой отрасли за базисный и отчетный периоды, млн. руб;

, - средний по двум отраслям уровень производительности труда работников за указанные периоды, млн.руб;

d₀, d₁ – удельные веса (доли) численности работников каждой отрасли в их общей численности по двум отраслям в базисном и в отчетном периодах.

 

2. ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ И ИХ РЕШЕНИЕ