ПРАВИЛА ОКРУГЛЕНИЯ чисел

 

Округление числа представляет собой отбрасывание значащих цифр справа до определенного разряда с возможным изменением цифры этого разряда.

Пример.Округление числа 132,48 до четырех значащих цифр будет 132,5.

 

В случае, если первая из отбрасываемых цифр (считая слева направо) меньше 5, то последняя сохраняемая цифра не меняется.

Пример.Округление числа 12,23 до трех значащих цифр дает 12,2.

 

В случае, если первая из отбрасываемых цифр (считая слева направо) равна 5, то последняя сохраняемая цифра увеличивается на единицу.

Пример.Округление числа 0,145 до двух значащих цифр дает 0,15.

Примечание. В тех случаях, когда следует учитывать результаты предыдущих округлений, следует поступать следующим образом:

1) если отбрасываемая цифра получилась в результате предыдущего округления в большую сторону, то последняя сохраняемая цифра сохраняется;

Пример. Округление до одной значащей цифры числа 0,15 (полученного после округления числа 0,149) дает 0,1.

2) если отбрасываемая цифра получилась в результате предыдущего округления в меньшую сторону, то последняя оставшаяся цифра увеличивается на единицу (с переходом при необходимости в следующие
разряды).

Пример.Округление числа 0,25 (полученного в результате предыдущего округления числа 0,252) дает 0,3.

 

В случае, если первая из отбрасываемых цифр (считая слева направо) больше 5, то последняя сохраняемая цифра увеличивается на единицу.

Пример.Округление числа 0,156 до двух значащих цифр дает 0,16.

 

Округление следует выполнять сразу до желаемого количества значащих цифр, а не по этапам.

Пример.Округление числа 565,46 до трех значащих цифр производится непосредственно на 565. Округление по этапам привело бы к: 565,46 в I этапе - к 565,5, а во II этапе - 566 (ошибочно).

 

Целые числа округляют по тем же правилам, как и дробные.

Пример.Округление числа 12 456 до двух значащих цифр дает 12·10³.

 

 

Основные правила округления при обработке результатов измерения изложены, в частности, в ГОСТ Р 8.736-2011 ГСИ. Измерения прямые многократные. Методы обработки результатов измерений. Основные положения[2]