СЕМЬ ИНСТРУМЕНТОВ КАЧЕСТВА
Один из базовых принципов управления качеством состоит в принятии решений на основе фактов [1,2,3]. Наиболее полно это решается методом моделирования как производственных, так и управленческих процессов инструментами математической статистики. Однако современные статистические методы довольно сложны для восприятия и широкого практического использования без глубокой математической подготовки всех участников процесса. В 1979 г. Союз японских ученых и инженеров (JUSE) собрал воедино семь достаточно простых в использовании наглядных методов анализа процессов. При всей своей простоте они сохраняют связь со статистикой и могут быть использованы не только для контроля процессов, но и для их совершенствования [4,5,6,10,12,14,15,16].
Инструменты качества могут быть использованы в различной комбинации, для анализа любого вида деятельности. Семь инструментов качества включают: контрольный листок; анализ Парето; причинно-следственную диаграмму; гистограмму; диаграмму разброса; диаграмму рассеивания; контрольную карту [4,5,6,10,14,16]. На рис. 2.1 представлены области применения семи инструментов качества. Они дополнены двумя инструментами, не рассмотренными в настоящем пособии: мозговая атака - широко известный метод генерирования новых идей, не нуждающийся в описании, другой инструмент – схема процесса, связан с процессным подходом в менеджменте качества. Процессный подход - большая тема, которая выходит за рамки данного пособия [5].
Необходимо заметить, что этот инструментарий хорошо подходит и для выполнения курсовых и выпускных проектов. Студент может самостоятельно провести анализ любой исследуемой базы.
 |
Рис. 2.1.Область применения семи инструментов качества
2.2.1. Контрольный листок позволяет легко регистрировать данные и выявлять несоответствия [14].
Контрольные листки используется для регистрации количества определенных желательных или нежелательных событий для любого процесса в течение определенного периода при заданной периодичности проверок. Информация, собранная с помощью контрольных листков, затем анализируется более детально.
Контрольный листок — бланк определенной формы (табл. 2.1), в который можно вносить данные с помощью простых меток. Для упрощения дальнейшего подсчета можно использовать систему группировки меток по пять штук: 4 метки наносят вертикально, а пятую — диагонально.
Процедура составления контрольных листков:
1. Определите размах диапазона изменения регистрируемой величины и типы возможных изменений. Если фиксируются дефекты,
Таблица 2.1
Контрольный листок «Отсутствие студентов в аудитории»
| Контрольный листокОтсутствующе студентов в аудитории Заполнил Петров | |||||||||||
 Период
Причина
| Итого | ||||||||||
| Транспорт | I | I | |||||||||
| Болезнь | I | III | IIII | ||||||||
| Неуважительные | I | II | I | II | |||||||
| Уважительные | I | II | I | IIII | III | ||||||
| Итого |
определяют их характеристики и коды для каждого вида дефектов. Не рекомендуется использовать вначале более 10-15 кодов. Важно, чтобы персонал, использующий контрольные листки, точно понимал определения дефектов. Коды следует сделать, по возможности, взаимно исключающими. Например, рассмотрим коды отсутствия студентов в аудитории:
1 — задержался из-за проблем с транспортом;
2 — болен, родители подтвердили;
3 — отсутствовал по непроверенным причинам;
4 — отсутствие по уважительной причине и т.д.
2. Установите единицу измерения для каждой «проверки». Это может быть количество ошибок, время в часах или величина затрат.
3. Установите периодичность (частоту) наблюдений, например: ежедневно, еженедельно, ежемесячно и т.д.
4. Разработайте форму бланка контрольного листка и проверьте ее. Размножьте и раздайте бланки тем, кто собирает данные. Желательно, чтобы сборщики данных участвовали в разработке бланка.
5. Используйте группировку данных по 5 для регистрации случаев.
6. После окончания сбора данных можно подсчитать суммы и проанализировать результаты.
7. Представьте результаты с помощью диаграмм Парето, круговой или столбиковой диаграмм.
2.2.2. Диаграмма Парето позволяет сконцентрировать внимание на немногочисленных жизненно важных факторах [16].
Анализ Парето используется для ранжирования проблем и распределения приоритетов. Он помогает выявлять «немногие критические» вопросы, на которых необходимо сосредоточить ограниченные ресурсы улучшения.
Анализ Парето часто называют правилом «80/20», а результаты анализа — «немногими критическими причинами». В любой ситуации наибольшее воздействие оказывает, скорее всего, ограниченное число причин. Разрешение 20 % глубинных причин может вызывать увеличение результатов до 80 %. Анализ Парето используют для оценки затрат времени, когда 80 % результатов работы создаются работником за 20 % времени работы.
Анализ Парето помогает отделять «немногие критические» причины от «большинства некритических» и даже тривиальных. Это простой, но важный метод улучшения качества.
Процедура проведения анализа Парето:
1. Используйте «Контрольный листок» для сбора данных по анализируемым факторам, относящихся к конкретному объекту или процессу, например, изменению величины прибыли от одного клиента, количеству разных видов претензий, поступивших за месяц, числу отказов изделия за определенный период.
2. Постройте таблицу, где все факторы расположите в порядке убывания, посчитайте накопленную сумму значений факторов, проценты по каждому фактору и накопленный процент (табл. 2.2).
Таблица 2.2
Данные для построения диаграммы Парето
| Типы дефектов | Число дефектов | Накопленная сумма числа дефектов | Процент числа дефектов по каждому признаку к общей сумме | Накопленный процент |
| Деформация | ||||
| Царапины | ||||
| Раковины | ||||
| Трещины | ||||
| Пятна | ||||
| Разрыв | ||||
| Прочие | ||||
| Итого | - |
3. Постройте диаграмму Парето. По оси абсцисс отложите факторы в порядке убывания. По левой оси ординат – значения факторов, а по правой оси - кумулятивную сумму процентов.
Строится столбчатый график, где каждому фактору соответствует свой прямоугольник (столбик), вертикальная сторона которого соответствует величине фактора. Вычерчивают кривую кумулятивную суммы, так называемую кривую Лоренца, на правой оси откладывают значение кумулятивного процента (рис. 2.2).
4. Используйте разные классификации и составьте много диаграмм Парето. Суть проблемы можно уловить, наблюдая явление с разных точек зрения, поэтому важно опробовать различные пути классификации данных, пока не выявятся немногочисленные существенно важные факторы, что и служит целью анализа Парето. Если данные можно представить в стоимостном выражении, лучше всего это показать на вертикальных осях диаграммы Парето.
5. Согласуйте направления для дальнейшего исследования, учитывая, что область крупного потенциального улучшения часто может иметь сложные глубинные причины в сложном процессе. Поэтому время достижения положительных результатов от предлагаемых действий может быть значительным.
6. При анализе Парето может также потребоваться рассмотрение следующих факторов:
- времени для появления ощутимых результатов;
- воздействия на удовлетворение потребителей;
- воздействия на моральный климат персонала;
- воздействия на затраты на качество;
- воздействия на выполнение стратегии организации.
2.2.3. Причинно-следственная диаграмма позволяет показать взаимосвязи между потенциальными причинами и возникающими проблемами (следствиями) [14, 16].
Диаграммы «рыбьего скелета» традиционно применяются для определения возможных причин выявленных проблем. Их также можно использовать для группирования многих возникающих вопросов по темам или категориям, связанным с определенным объектом.
Одна из специфических форм диаграммы «рыбьего скелета» — диаграмма Исикавы, названная в честь японского профессора Каору Исикава. Он предложил набор элементов-«костей», часто называемых «5m»: люди (men), оборудование (machines), материалы (materials), методы (methods) и измерения (measures). Она эффективна для анализа производственных процессов и мало применима в других случаях.
Рис. 2.2. Диаграмма Парето по типам дефектов
Диаграмму «рыбьего скелета» можно применять для выявления сходства и группирования причин/вопросов, связанных с определенными проблемами или объектами. Подобным образом ее можно использовать для разработки «Карты структуризации мнений» и «Древовидной диаграммы».
Приводимая ниже процедура предполагает, что диаграмма «рыбьего скелета» применяется для анализа причин и следствий. Если диаграмма применяется не для выявления проблем, можно заменить слово «причина» на «вопрос», а слово «проблема» - на «объект».
Процедура построения диаграммы:
1. Определите и согласуйте проблему или явление, подлежащее анализу. Запишите его в прямоугольнике справа листа или доски.
2. Начертите первоначальную структуру «рыбьего скелета» с 6-8 костями (рис. 2.3.).
Рис. 2.3. Первоначальная причинно-следственная диаграмма.
3. Проведите мозговой штурм и запишите на бумажные карточки все возможные причины по возникновению проблемы.
4. Рассмотрите первую причину и поместите ее на одну из «костей».
5. Рассмотрите вторую причину и решите, подобна ли она по природе первой, если да, поместите на ту же «кость». Если нет, поместите на другую «кость».
6. Продолжайте анализировать причины, пока все карточки не будут размещены на представленные «кости».
7. Если требуются дополнительные «кости», добавьте их.
8. Если во время группирования возникли новые причины, добавьте их тоже.
9. Наконец, обсудите и согласуйте названия для каждой «кости».
При использовании диаграммы «рыбьего скелета» в качестве метода выявления сходства важно не делать число «костей» ограничением для группирования. Используйте их столько, сколько требуется.
Иногда одну причину можно поместить на несколько «костей». Поэтому окончательное размещение причины согласуйте с мнением команды. Если команда не приходит к общему мнению, поместите причину на разные «кости» столько раз, сколько это необходимо.
В дополнение к диаграмме «рыбьего скелета» для показа сложных связей между причинами и следствиями необходимо использовать «Древовидные диаграммы» и «Диаграммы связей».
Значение причинно-следственной диаграммы можно существенно повысить, дополнив ее матрицами распределения ответственности и планируемых действий. В качестве примера причинно-следственная диаграмма для ошибочных ответов на экзамене представлена на рис. 2.4.
Рис. 2.4. Причинно-следственная диаграмма для ошибочных ответов на экзамене
Матрица распределения ответственности (табл. 2.3) показывает, кто внутри организации имеет отношение к той или иной выявленной причине, а также степень влияния, которое это лицо оказывает на устранение или уменьшение влияния причины. Затем выявляют владельцев соответствующих процессов и устанавливают степень их влияния на каждую причину. Влияние определяется тремя уровнями: прямое (непосредственное), определенное (некоторое) или слабое.
Таблица 2.3
Матрица распределения ответственности
| Причина | Описание | Владелец процесса | Степень влияния | Необходимые действия |
| Учебники | Нехватка учебников | Руководитель отдела закупок | Прямая | Изучить потребности |
| Выбор лучших учебников | Преподаватель | Некоторая | Предложить выбор | |
| Домашняя работа | Недостаточно домашних заданий | Преподаватель | Прямая | Назначить больше домашних заданий |
| Непонятность домашних заданий | Студент | Прямая | Снять неясность, задавая вопросы | |
| Компьютер | Недостаток компьютеров | Руководство учебного заведения | Некоторая | Рассмотреть возможность смещения приоритетов при распределении бюджета |
| Нехватка программного обеспечения | Преподаватель | Слабая | Рекомендовать лучшее программное обеспечение |
Матрица планируемых действий (табл. 2.4) составляется после распределения ответственности и определения необходимых мероприятий. Она отражает действия, которые необходимо предпринять, ожидаемые результаты, устанавливает лиц, которые должны принять участие в работах. По ней можно определить продолжительность работ и необходимые ресурсы.
Дополняя причинно-следственную диаграмму, матрицы помогают наглядно отобразить взаимозависимость и степень участия в решении проблем различных лиц, координировать деятельность по улучшению, определить исполнителей и выявить действия, для осуществления которых не хватает полномочий.
Таблица 2.4
Матрица планируемых действий
| Необходимые действия / ожидаемый результат | Исполнитель | Срок, дни | Необходимые ресурсы |
| Учебники. Предложить преподавателям предоставить информацию, необходимую для приобретения соответствующих учебников / наилучших учебников | Преподаватель | Ручка и бумага | |
| Домашняя работа. Задавать больше домашних заданий / улучшение понимания и более высокие оценки при экзаменах | Преподаватель | Учебники и задачники | |
| Компьютеры. Рекомендовать соответствующее программное обеспечение / повышение компьютерной грамотности и более высокий уровень знаний | Преподаватель | Ручка и бумага |
2.2.4. Графики позволяют визуально представить полученные количественные данные, упрощают их анализ [14].
Существует много программ ЭВМ для построения различных графиков и диаграмм.
Мощным средством визуального представления данных является карта представления проблем. Она применяется для показа результатов выполнения процессов во времени. С ее помощью можно выявить возможности улучшения, а также наглядно увидеть результаты использования предложенных усовершенствований. Показатели должны выбираться так, чтобы отражать удовлетворенность потребителей и другие критические факторы успеха.
Процедура построения карты представления проблем:
1. Используя предыдущие инструменты качества, выявите выходные данные, которые должны измеряться.
2. Выясните желания и требования потребителей и распределите их приоритеты.
3. Рассмотрите каждое желание и требование в порядке приоритета. Если их можно оценить, решите, в какой форме это сделать — количественно или качественно.
4. Определите критерии оценки, включая методы проведения вычислений и источники данных. Кроме того, установите критерии приемки, включения и отбрасывания данных.
5. Для сбора данных используйте контрольные листки.
6. Постройте графики распределения данных во времени, чтобы показать тренды. При этом следует правильно выбирать период времени оценки, т.е. часы, дни, месяцы, кварталы и т.д. На этой стадии используется простая бумага для графиков.
7. Может потребоваться рассмотрение частот проведения работы. Их нужно включить в график. Например, если дефекты измеряются несколько недель, график выглядит так, как представлено на рис. 2.5.
  |
Рис. 2.5. Карта представления проблем за 4 недели.
Наихудшая неделя – 2-я, после которой ситуация представляется улучшающейся. Однако если учесть частоту проведения процесса по неделям и представить проблему в процентах к частоте проведения процесса, картина будет совсем другая (рис. 2.6)
  |
Рис. 2.6. Карта представления проблем за 4 недели.
8. В действительности, по процентной частоте происшествий, наихудшая 4-я неделя. Однако, переходя к учету затрат на качество, можно снова изменить ситуацию.
2.2.5. Гистограммы позволяют графически представить изменчивость данных, показывают степень и характер вариации выходных характеристик процесса [14,16].
Изменчивость свойственна любым процессам. Необходимо понимать характер вариации, для этого полезно представлять его графически, используя гистограмму.
Гистограмма — столбчатая диаграмма, показывающая количественную оценку зарегистрированных событий в установленных интервалах. С ее помощью можно анализировать форму и ширину распределения.
Процедура построения гистограммы:
1. Соберите данные по исследуемой выходной характеристике.
2. Выявите максимальное и минимальное значения. Вычислите общий размах изменения характеристики путем вычитания минимального полученного значения из максимального.
3. Идеальное число столбцов гистограммы не более 10. Поэтому разделите размах на 10, и вы получите ширину интервала. Например, если при физическом испытании максимальный результат был 85, а минимальный 35, то размах 50. Чтобы получить 10 столбцов, установите их ширину равной 5.
4. Сосчитайте число попаданий в каждый интервал.
5. Постройте гистограмму.
6. Если имеется допуск, то нанесите на гистограмму линии его границ (верхний - UCL и нижний - LCL), чтобы сравнить распределение с этими границами (рис. 2.7).
Если гистограмма следует нормальному распределению, часто предпринимается исследование воспроизводимости процесса. Оно важно при оценке того, сможет ли процесс пересечь границы поля допуска или нет. Если допустить, что процесс имеет нормальное распределение, то можно сразу же определить процент дефектов, оказавшихся за данными границами допуска, используя математическую статистику (генеральное среднее µ, стандартное отклонение σ).
Но более полезно оценить процесс с помощью индекса воспроизводимости процесса ( 
). Для двусторонних границ допуска (UCL и LCL):
 |
При односторонних границах допуска (UCL или LCL):
 |
или
 |
Рис. 2.7. Общая гистограмма
Оценка процесса по индексу воспроизводимости процесса ( ) проводится так:
1. Вполне удовлетворительно - 1,33 ≤ .
2. Адекватно - 1,00 ≤ < 1,33.
3. Неадекватно - < 1,00.
2.2.6. Диаграммы рассеивания позволяют графически представить взаимосвязь (корреляцию) полученных данных [14, 16].
На практике часто важно изучить зависимость между парами переменных. Такими парами могут быть:
- характеристика качества и влияющий на нее фактор;
- две различные характеристики качества;
- два фактора, влияющие на одну характеристику качества.
Для изучения зависимостей между такими парами, понимания ситуации в целом можно воспользоваться диаграммой рассеивания.
Процедура построения диаграммы рассеивания:
1. Соберите парные данные (X, Y), между которыми вы хотите исследовать зависимость. Хорошо иметь, по меньшей мере, 30 пар данных.
2. Найдите максимальные и минимальные значения для X и для Y. Выберите шкалы на горизонтальной и вертикальной осях так, чтобы обе длины рабочих частей получились приблизительно одинаковыми, тогда диаграмму будет легче читать. Для фактора необходимо выбрать горизонтальную ось X, а для характеристики качества – вертикальную ось Y.
3. Начертите график и нанесите на него данные. Если в разных наблюдениях получаются одинаковые значения, покажите эти точки, нанося вторую точку рядом с первой (рис. 2.8).
По виду диаграммы рассеивания можно представить общее распределение пар.
2.2.7. Контрольные карты применяют для оценки вариации процесса и проверки того, находится ли он под контролем [14,16].
Впервые контрольные карты были предложены в 1924 г. У. Шухартом с целью исключить необычную вариацию, отделяя вариации, которые обусловлены определенными причинами, от тех, что обусловлены случайными причинами.
Рис. 2.8. Некоторые типичные варианты распределения пар
на диаграмме рассеивания.
Контрольные карты отражают характер изменения показателя качества во времени. Существует два типа причин изменчивости. Определенные причины вызываются самим процессом и присущи разработке, внедрению и выполнению процесса. Вариация от определенных причин остается постоянной день ото дня. Случайные причины вызываются явлениями, лежащими вне процесса. Они связаны с некоторыми особыми случаями. Важно исследовать истинные причины вариации. Если менеджеры не могут различить определенные и случайные причины, они, скорее всего, выполнят действия, создающие много вреда. Контрольные карты минимизируют риск смешивания двух типов причин. Часто менеджеры считают каждый результат измерения особым и начинают принимать корректирующие действия, хотя причины изменения для них остаются непонятными. Реагирование на каждый сигнал может в действительности увеличить вариацию, снижая эффективность процесса. Поэтому, видя ухудшение результата, менеджеры начинают обвинять и наказывать людей за изменчивость результатов, вызываемых определенными причинами.
Существует два вида контрольных карт – по количественным признакам, например, размеры, твердость, вязкость, шероховатость, и качественным признакам, такие, как степень загрязнения, интенсивность окрашивания. В первом случае используется та или иная размерность, выраженная числом. Во втором случае используют две оценки: «качественно» и «некачественно».
Контрольные карты по количественным признакам – это, как правило, сдвоенные карты, одна из которых изображает изменение среднего значения процесса 
, а другая – разброс процесса R. Верхний и нижний контрольный предел может вычисляться на основе размаха процесса R (разницы между наибольшим и наименьшим значением выборки) или на основе стандартного отклонения выборки - среднее значение±3σ. Этот тип контрольных карт называется контрольной картой с 3-сигмовыми пределами.
Верхний контрольный предел (UCL), центральная линия (CL) и нижний контрольный предел (LCL) рассчитываются по формулам, приведенным в таблице 2.5, а коэффициенты для расчета - в таблице 2.6 [14].
Процедура построения контрольной ( -R)-карты:
1. Соберите приблизительно 100 данных. Разделите их на 20 или 25 однородных подгрупп, объемом 4 или 5 в каждой. Заполните данными приготовленную таблицу (таблица 2.7). Когда практически нет повода для разделения данных на подгруппы, делите их в порядке поступления. В большинстве случаев объем группы берется в интервале от 2 до 10.
Таблица 2.5
Перечень формул для построения контрольных карт
| Вид контрольной карты | Расчет контрольных пределов и центральной линии |
|
| 
|
| R | 
|
| 
|
| pn | 
|
| p | 
|
Таблица 2.6
Коэффициенты для расчета контрольных границ
| Размер выборки n | A2 | D3 | D4 |
| 1,880 | - | 3,267 | |
| 1,023 | - | 2,575 | |
| 0,729 | - | 2,282 | |
| 0,577 | - | 2,115 | |
| 0,483 | - | 2,004 | |
| 0,419 | 0,076 | 1,924 | |
| 0,373 | 0,136 | 1,864 | |
| 0,337 | 0,184 | 1,816 | |
| 0,308 | 0,223 | 1,777 |
2. Вычислите средние значения для каждой подгруппы:
=(x1 + x2 + x3 + x4 +….+ xn)/n,
где n – объем подгруппы.
Так, для первой группы:
= (47 + 32 + 44 + 35 + 20)/5 = 35,6
Этот результат обычно подсчитывается с одним лишним десятичным знаком по сравнению с исходными данными.
Таблица 2.7
Данные для ( -R)-карты
| Номер подгруппы | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | 
|
| R |
| 35,6 | ||||||||
| 29,2 | ||||||||
| 20,2 | ||||||||
| 39,4 | ||||||||
| 29,2 | ||||||||
| 31,4 | ||||||||
| 23,2 | ||||||||
| 32,0 | ||||||||
| 29,0 | ||||||||
| 32,6 | ||||||||
| 32,2 | ||||||||
| 26,8 | ||||||||
| 27,8 | ||||||||
| 29,8 | ||||||||
| 31,6 | ||||||||
| 22,2 | ||||||||
| 31,2 | ||||||||
| 28,8 | ||||||||
| 31,4 | ||||||||
| 29,6 | ||||||||
| 39,0 | ||||||||
| 19,4 | ||||||||
| 34,2 | ||||||||
| 32,6 | ||||||||
| 28,2 | ||||||||
| Итого | 746,6 | |||||||
Среднее  = 29,86  = 27,44
|
3. Вычислите общее среднее значение , деля итог столбца для каждой из подгрупп на их число 
:
=( 1 + 2 + 3 + 4 +….+ k)/ ,
причем надо вычислять с двумя лишними знаками по сравнению с измеренными значениями.
В нашем примере:
= (35,6 + 29,2 + …. + 28,2)/25 = 29,86
4. Вычислите размах R в каждой подгруппе:
R= xmax - xmin ,
где xmin, xmax - наименьшее и наибольшее значение результатов измерений в подгруппе.
Так, для первой группы:
R = 47 – 20 = 27
5. Вычислите среднее для размаха 
, деля итог столбца размахов для всех подгрупп на их число :
= ( 1 + 2 +….+ k)/
Значение надо вычислять с двумя лишними знаками по сравнению с измеренными значениями, т.е. с тем же числом знаков, что и .
В нашем примере:
= (27 + 18 + …. + 27)/25 = 27,44
6. Вычислите каждый контрольный предел и центральную линию по формулам в таблице 2.6 и таблице 2.7.
Для – карты
LCL = – A2 = 29,86 - 0,577 х 27,44 = 14,03
CL = = 29,86
UCL = + A2 = 29,86 + 0,577 х 27,44 = 45,69
Для – карты
LCL = - (не рассматривается)
CL = = 27,44
UCL = D4R = 2,115 х 27,44 = 58,04
Постройте контрольную карту (рис. 2.9).
Рис. 2.9 ( - R) карты.
Разновидностью количественных контрольных карт является – карта. Если данные о процессе поступают через большие интервалы времени или если группирование данных неэффективно, они наносятся на график отдельными точками по мере поступления, и их тоже можно использовать для построения контрольной карты. Поскольку подгрупп нет, то нельзя вычислить значение R, и для определения контрольных пределов x приходится использовать текущие значения размаха Rs по последовательно поступающим данным либо строить контрольные 3-сигмовые пределы (±3σ).
При качественной оценке объекта или процесса применяются pn – карта или p – карта. Эти карты используются в тех случаях, когда показатель качества представлен числом дефектов изделий или их долей. Для выборок постоянного фиксированного объема используется pn – карта числа дефектных изделий. При выборках меняющегося объема применяется p – карта долей дефектов.
Процедура построения контрольной pn – карты:
1. Возьмите выборку и классифицируйте продукцию по качеству на годную и бракованную в соответствии с требованиями. Теперь возьмите выборку такого объема, чтобы в среднем в каждую подгруппу попадало от 1 до 5 негодных изделий, и соберите 20 – 25 таких подгрупп (табл. 2.8).
2. Вычислите среднюю долю дефектов 
, деля общее число дефектов в каждой подгруппе на общее число подгрупп:
= 
= 0,0272
Таблица 2.8
Данные для pn – карты.
| Номер подгруппы | Объем подгруппы, n | pn (число дефектных изделий) |
| Итого | Σn = 2500 | Σpn = 68 |
3. Вычислите центральную и контрольные пределы.
CL = 0,0272 х 100 = 2,72
Нижний предел не рассматривается, если его значение - отрицательное число.
Постройте контрольную карту (рис. 2.10).
Рис. 2.10. pn - карта
Контрольные карты позволяют установить, находится ли процесс или объект в контролируемом, управляемом состоянии, и моментально зафиксировать любые отклонения. Контролируемое состояние процесса, объекта – это такое состояние, когда процесс стабилен, а его среднее и разброс не меняются. Находится ли процесс в данном состоянии или нет, определяется по контрольной карте на основании следующих критериев [16].
Выход за контрольные пределы. Точки, которые лежат вне контрольных пределов.
Серия– это проявление такого состояния, когда точки неизменно оказываются по одну сторону от средней линии; число точек называется длиной серии.
Серия длиной в 7 точек рассматривается как ненормальная. Даже если длина серии оказывается менее 6, в ряде случаев ситуацию следует рассматривать как ненормальную.
Тренд (дрейф). Если точки образуют ненормально повышающуюся или понижающуюся кривую, говорят, что имеет место тренд.
Приближение к контрольным пределам. Рассматриваются точки, которые приближаются к 3-сигмовым контрольным пределам, причем если 2 или 3 точки оказываются за 2-сигмовыми линиями, то такой случай надо рассматривать как ненормальный.
Периодичность. Когда кривая повторяет структуру «то подъем, то спад» с примерно одинаковыми интервалами времени, это тоже ненормально.
Приближение к центральной линии. Когда большинство точек концентрируется внутри центральных полуторасигмовых линий, делящих пополам расстояние между центральной линией и каждым из контрольных линий, это обусловлено неподходящим способом разбиения на подгруппы. Приближение к центральной линии вовсе не означает, что достигнуто контролируемое состояние, напротив, это значит, что в подгруппах смешиваются данные из различных распределений. В таком случае надо изменить способ разбиения на подгруппы.
Разбиение на подгруппы – наиболее важная часть подготовки контрольной карты, определяющая ее работоспособность. Неподходящий способ разбиения дает бесполезную карту [16].
После того, как принято решение анализировать показатели качества процесса или управлять им, необходимо собрать данные. Вариация показателя качества процесса возникает по разным причинам. Соответственно до разбиения надо рассмотреть ту вариацию, которая требует исключения, а затем попытаться сгруппировать данные таким образом, чтобы вариация, обусловленная разрешенными факторами, образовала внутригрупповую вариацию. Для этой цели:
- технологическую операцию следовало бы проводить при примерно одинаковых условиях (с технической точки зрения);
- следует объединить в группы данные, собранные за относительно короткий период времени.
При группировании следует учитывать такие моменты:
- существуют различные способы группирования. Вы должны выбрать объем подгруппы и испробовать различные способы комбинирования данных;
- изменение способа группирования будет приводить к изменению тех факторов, которые образуют внутригрупповые вариации.
Хорошим инструментом группирования данных является расслоение. Расслоение – это метод определения источников вариации в собираемых данных, классифицирующий данные в соответствии с различными факторами. Например, когда одна и та же продукция производится на нескольких станках или несколькими рабочими, собираемые данные лучше классифицировать в соответствии с этими станками или рабочими. Это даст возможность анализировать различия между станками или рабочими, не смешивая внутригрупповые вариации процесса.
Основной целью самооценки организации является сохранение и повышение конкурентоспособности за счет повышения качества при изменении внешних условий. Систематически проводимая самооценка направлена на выявление слабых мест в процессах и системных факторах, существенно влияющих на конкурентный рост организации. Одновременно это дает возможность планировать улучшение основных показателей деятельности с целью повышения конкурентоспособности организации.