I. Табличный закон распределения – ряд распределения

Рядом распределениядискретной СВ называется упорядоченный ряд различных значений СВ (в порядке возрастания или убывания) и соответствующих им вероятностей:

			…		…

Простейшим примером ДСВ является индикатор события А:

Для него ряд распределения имеет вид: где .
	p	q

Ряд распределения можно проиллюстрировать на графике:

	Многоугольником распределения называется ломаная, соединяющая точки .
Граф также может изображать распределение. Где – элементарные события, –соответствующие вероятности

· Над СВ X можно производить различные функциональные операции. Закон распределения при этом не изменяется.

Если СВ X имеет ряд распределения:			…		…
то ряд распределения новой СВ имеет вид:
		…		…

·При выполнении функциональных операций над совокупностью СВ X и Y, имеющих соответствующие таблицы распределения, применяют правило:

Вероятность события , означающего одновременное появление событий и , равна произведению соответствующих вероятностей:

II.Интегральный закон распределения

Интегральной функцией распределениядискретной СВ называется функция , которая для любого действительного числа равна вероятности события :

Теорема:Вероятность попадания значений СВ в интервалопределяется формулой: .

► Рассмотрим события

;

; тогда ,

т.е.

но .

Следовательно, . ■

Свойстваинтегральной функции:

1. ,т.к. – есть вероятность по определению.

2. – по определению.

3. – неубывающая функция.

►Определим . Тогда:

■