ВЕРОЯТНОСТЬ СОБЫТИЯ ПРИ ГИПОТЕЗЕ

◙ Пример: Событие А–"студент сдал экзамен".

Событие А при гипотезе H₁ –"студент сдал экзамен на отл",

Событие А при гипотезе H₂ –"студент сдал экзамен на хор".

Формула полной вероятности:

Если гипотезы H_i образуют полную группу попарно несовместных событий ( )., то вероятность появления события А вместе с одной из гипотез вычисляется по формуле: , где

условная вероятность события А, вычисленная в предположении гипотезы H_i.

► Событие А может произойти с одной из гипотез, тогда:

, где события – попарно несовместны.

По теоремам сложения и умножения:

■

Замечание: По аксиоме:

– Формула Байеса

для вычисления вероятности гипотезы, когда событие А уже наступило.