ВЕРОЯТНОСТЬ СОБЫТИЯ ПРИ ГИПОТЕЗЕ

Пример: Событие А–"студент сдал экзамен".

Событие А при гипотезе H1 –"студент сдал экзамен на отл",

Событие А при гипотезе H2 –"студент сдал экзамен на хор".

Формула полной вероятности:

Если гипотезы Hi образуют полную группу попарно несовместных событий ( )., то вероятность появления события А вместе с одной из гипотез вычисляется по формуле: , где

условная вероятность события А, вычисленная в предположении гипотезы Hi.

► Событие А может произойти с одной из гипотез, тогда:

, где события – попарно несовместны.

По теоремам сложения и умножения:

Замечание: По аксиоме:

Формула Байеса

для вычисления вероятности гипотезы, когда событие А уже наступило.