ВЕРОЯТНОСТЬ СОБЫТИЯ

При увеличении числа испытаний значение частоты начинает приближаться к некоторому постоянному числу, которое назовём вероятностью события А и обозначим P(A): (статистическое определение)

Классическое определение вероятности:

· Вероятностью событияАназывается постоянное число P(A), равное отношению числа случаев m, благоприятствующих появлению события А, к общему числу равновозможных в данном опыте случаев n, т. е. .

Геометрическое определение вероятности:

Если бесконечное число равновозможных исходов образуют некоторую область, то вероятность появления случайной точки внутри некоторой области определяется как отношение размера (длины, площади, объёма) этой области к размеру всей области, в которой может появляться точка.

Аксиомы вероятности:

1. Каждому событию A поставлено в соответствие число P(A), которое называют вероятностью события А: .

2. Вероятность невозможного события равна 0.

3. Вероятность достоверного события равна 1.

4. Если А и В несовместны, то , где − появление либо события A, либо события В.

Замечание: Если события – несовместны, , , ,

то . Следовательно,

5. Если А и В зависимы, то ,

где – условная вероятность события В,вычисленная при условии наступления события А.

Замечание: если А и В независимы, то .