Свойства медиан треугольника

Углы и длины треугольника.

Общие сведения

Теорема. Сумма углов треугольника равна 180°

Следствие 1.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° .

Следствие 2.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

Основные линии треугольника

Медиана

Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий верщину треугольника с серединой противолежащей стороны этого треугольника.

Свойства медиан треугольника

  1. Медиана разбивает треугольник на два треугольника одинаковой площади.
  2. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершины. Эта точка называется центром тяжеститреугольника.
  3. Весь треугольник разделяется своими медианами на шесть равновеликих треугольников.
  4. Медиана прямоугольного треугольника,проведенная из прямого угла равна половине гипотенузы.

где mc — медиана к стороне c; a, b, c — стороны треугольника,