Допускаемые напряжения изгиба

 

Допускаемые напряжения изгиба определяются для шестерни [s_F]₁ и колеса [s_F]₂ отдельно по формуле (индексы опущены):

,

где s_F0 – предел изгибной выносливости, определяемый по табл. 1.11; S_F – коэффициент безопасности, приведенный в табл. 1.11; Y_А – коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки. В нашем случае, Y_А = 1; Y_N – коэффициент, учитывающий срок службы передачи и переменность режима нагружения, рассчитываемый по формуле:

, (1 £ Y_N < 2,5),

где N_F0 – базовое число циклов. Для всех сталей N_F0 = 4×10⁶;
N_FE – эквивалентное число циклов:

N_FE = N_F × m_F = 60 × n_w × n × L_h × m_F ,

где n_w – число зацеплений, в которое входит шестерня или колесо за один оборот, в нашем случае n_w = 1;

n – соответствующая частота вращения, мин^-1.

Y_R – коэффициент, учитывающий шероховатость переходной кривой. Y_R = 1 при шероховатости R_Z £ 40 мкм.

m_F – показатель степени выбирается по табл. 1.3 в зависимости от категории режима

 

1.8.4. Контактные напряжения в зацеплении
цилиндрической передачи

Контактное напряжение в зацеплении определяется по формуле, используемой для прямозубой и косозубой передачи

, МПа

Для прямозубой передачи принимают Z_Hb = 1, подставляя следующие значения параметров:

E_пр – приведенный модуль упругости. Для стальных колес и шестерен Е_пр = 0,215×10⁶ МПа;

Т₁ – момент на шестерни передачи, Н×м. Для тихоходной передачи – Т_1(Т), для быстроходной – Т_1(Б);

d_w1 – начальный диаметр шестерни, мм;

b_w – ширина зубчатого венца колеса, мм;

a_w – угол зацепления, определяемый по п. 1.3.6;

u – передаточное число передачи, u = z₂ / z₁ .

При расчете косозубой передачи коэффициент Z_Hb определяется по формуле:

,

где K_Ha – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, зависящий от степени точности (в нашем случае 8 или 7) и окружной скорости (см. п. 1.6) и определяемый по табл. П2.2; e_a – коэффициент торцевого перекрытия (см. пп. 1.3.6, 1.3.7); b – угол наклона зубьев на делительном диаметре.

Уточнить значение K_Ha можно по рекомендациям:

– для прямозубых передач

K_Ha = 1 + 0,06∙(n_ст – 5) £ 1,25;

– для косозубых передач

K_Ha = 1 + С∙(n_ст – 5) £ 1,6,

где n_ст – степень точности;

С = 0,15 при твердости поверхностей зубьев Н₁ и Н₂ более 350НВ, и С = 0,25 при твердости поверхностей зубьев Н₁ и Н₂ менее 350НВ.

Заметим, что при расчетах на изгиб принимаются те же значения, т.е. K_Fa = K_Ha.

Коэффициент нагрузки K_H представляется в виде

K_H = K_Ha × K_Hb × K_HV ,

где K_Hb – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца, находится по графикам на рис. П2.1, в зависимости от схемы редуктора, от параметра y_bd = b_w / d_w1 и от сочетания твердости зубьев шестерни и колеса; K_HV – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении, зависящий от вида передачи, степени точности и окружной скорости V и назначаемый по табл. П2.1.

 

1.8.5. Напряжения изгиба в зубьях цилиндрических
шестерни и колеса

 

Напряжения изгиба в основании зубьев прямозубых шестерни s_F1 и колесе s_F2 определяют по формулам:

s_F1 = Y_FS1 × F_t × K_F / (b_w × m), МПа;

s_F2 = s_F1 × Y_FS2 / Y_FS1, МПа,

где Y_FS1 и Y_FS2 – коэффициенты, учитывающие форму зубьев, соответственно, шестерни и колеса, назначаемые по графику рис. П2.2 в зависимости от числа зубьев z(z_v) и коэффициента смещения X; F_t – окружная сила в зацеплении, Н (см. п. 1.7.2); b_w – ширина зубчатого венца, мм; m – модуль зацепления, мм.

Напряжения в основании зубьев косозубых колес определяются по формулам:

– для шестерни:

s_F1 = Y_FS1 × Z_Fb × F_t × K_F / (b_w × m), МПа,

где Z_Fb – коэффициент, вычисляемый по формуле

Z_Fb = K_Fa × Y_b / e_a

K_Fa – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями (см. табл. П2.2);

Y_b – учитывает работу зуба как пластины (а не балки) и определяется равенством

Y_b = 1 – b° / 140°;

– для колеса:

s_F2 = s_F1 × Y_F2 / Y_F1, МПа.

Значения Y_F1 и Y_F2 назначают по графику рис. П2.2 в зависимости от условных чисел зубьев шестерни z_V1 = z₁ / cos³b и колеса
z_V2 = z₂ / cos³b.