Классификация погрешностей по форме выражения

Абсолютной погрешностью D называют погрешность, выраженную в единицах измерения величины. Например, D_u = 0,5 В и т. п.

D_Х=Х_изм - Х_ист ,

Если измеренная величина превышает истинное значение, погрешность положительна, если же измеренная величина меньше истинного значения, то погрешность отрицательна. Величина абсолютной погрешности не характеризует качество измерения. Действительно, если полученная погрешность D_L1 = 1 мм при измерении стола L₁, это хорошее качество измерения, а если та же погрешность D_L1 = D_L2= 1 мм имеет место при измерении диаметра карандаша L₂, это невысокое качество измерения.

Относительной погрешностью d называется отношение абсолютной погрешности к истинному значению величины. d=D_x/X_ист. Эта погрешность являетсяхарактеристикой качества измерения. Пример тот же – измерение длины стола L₁ и диаметра L₂ карандаша. Пусть L₁=1 м, а L₂=1 см = 0,01 м. Тогда относительные погрешности равны:

• для стола: ;
• для карандаша: .

Очевидно, что относительная погрешность измерения длины стола в 100 раз меньше, чем диаметра карандаша, то есть качество измерения длины стола в 100 раз выше при одинаковой величине абсолютной погрешности.