Пример выполнения работы

 

Обследовано 50 организаций, занимающихся поставками стройматериалов, по расходам на рекламу тыс. руб. и увеличению оборота %. Результаты обследования сведены в таблицу

 

№
Р 33,69 32,21 34,63 34,47 32,1 37,77 33,87 36,16 36,46 36,18
% 79,39 71,7 84,1 72,7 58,99 78,19 64,1 81,72 86,14 79,08
№
Р 35,12 36,7 32,65 33,87 32,54 36,92 34,31 34,08 34,31 35,32
% 84,35 84,57 74,05 64,43 69,27 86,28 83,08 75,02 77,32 81,82
№
Р 33,92 33,72 36,45 32,98 32,23 33,5 33,82 36,51 32,12 33,73
% 81,49 76,95 92,39 79,83 67,48 72,44 80,07 81, 71,64 79,12
№
Р 37,95 32,35 33,66 35,56 34,83 33,65 33,01 33,68 34,29 34,73
% 91,35 68,38 79,79 90,49 83,86 82,98 68,79 75,07 75,94 84,07
№
Р 36,7 37,6 37,98 37,41 34,79 35,89 33,52 36,44 34,56 34,38
% 90,55 82,65 88,48 81,09 80,17 82,33 72,05 82,33 81,35 82,04

 

1. Составляем корреляционную таблицу

 

Интервал xi xi Интервал yj nx nхx nxx2 Σnxyy хΣnxyy
[58,99-63,77) [63,77-68,55) [68,55-73,33) [73,33-78,11) [78,11-82,89) [82,89-87,67) [87,67-92,45)
yj
61,38 66,16 70,91 75,72 80,50 85,28 90,06
[32,1-32,94) 32,52 227,64 7402,85 482,15 15679,52 68,88
[32,94-33,78) 33,36 333,6 11208,96 771,45 25735,57 77,15
[33,78-34,62) 34,2 376,2 12866,04 837,67 28648,31 76,15
[34,62-35,46) 35,04 210,24 7366,81 502,12 17594,28 83,69
[35,46-36,30) 35,88 107,64 3862,12 251,06 9008,03 83,69
[36,30-37,14) 36,72 293,76 10786,87 677,46 24876,33 84,68
[37,14-37,98] 37,56 187,8 7053,77 421,62 15836,05 84,32
ny 1736,88 60547,42 3943,53 137387,09  
nуу 61,38 264,64 496,37 454,32 767,52 450,3 3943,53  
nyy2 3767,5 17508,58 35197,6 34401,11 116644,5 65454,11 40554,02 313527,42

 

;

;

;

;

;

;

.

2. Проверка гипотезы о значимости коэффициента регрессии:

H0: rг=0; H1: rг≠0.

;

Tкр(a,k)=Tкр(0,05, 48)=2,02.

|Tнабл|>Tкр, следовательно, нулевую гипотезу необходимо отвергнуть, следовательно, корреляционная связь существует.

Корреляционная связь не очень тесная, прямая, возможно, не линейная.

3. Уравнение прямой регрессии.

;

;

y=1,8755x+13,721.

 
 

Рис. 3. График зависимости случайной величины y от x и линия регрессии

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Справочник по теории вероятностей и математической статистике / В.С.Королюк, Н.И.Портенко, А.В.Скороход, А.Ф.Турбин. М.: Наука,1985.

2. Пугачев В.С. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Наука,1979.

3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 1977.

4. Митропольский А.К. Техника статистических вычислений. М.: Физматгиз, 1961.

5. Шторм Р. Теория вероятностей. Математическая статистика. Статистический контроль качества. М.:Мир,1970.

6. Сборник задач по математике для ВТУЗОВ. Специальные курсы. М.: Наука,1984.

7. Солонин И.С. Математическая статистика в технологии машиностроения. М.: Машиностроение, 1972.