ВВЕДЕНИЕ

Трофимов Е.А.

Т76 Моделирование систем: курс лекций / Е.А.Трофимов; М-во образования и науки Росс.Федерации, Фгоу впо

"Моск.гос.строит.ун-т". – М.: МГСУ, 2012 – 116 с.

 

ISBN 978-5-7264-0632-9

Курс лекций ориентирован на разработку, исследование и реализацию математических моделей процессов и систем в различных предметных областях.

Материал отличается предметностью изложения, содержит необходимые пояснения и содержательные примеры.

Для студентов, обучающихся по специальности «Автоматизированные системы обработки информации и управления» (бакалавриат).

 

УДК 004.94+519.8(042.4)

ББК 22:3я7

 

ISBN 978-5-7264-0632-9 ©Фгоу впо "мГСУ", 2012

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Целью освоения дисциплины «Моделирование систем» является владение и использование на практике методов построения и исследования математических моделей процессов и систем управления и навыков оптимизации решения задач функциональных подсистем АСУ строительной отрасли.

В результате изучения дисциплины студенты должны знать:

- Цели и задачи построения математических моделей;

- Классификацию моделей процессов и систем;

- Порядок разработки математических моделей;

- Методы разработки моделей детерминированных и стохастических процессов;

- Методы оценки адекватности и точности разрабатываемых моделей.

Они должны уметь:

- Разрабатывать постановки и алгоритмы решения задач функциональных подсистем строительной отрасли;

- Выбирать математические методы и критерии оптимизации моделируемых процессов и систем;

- Описывать объекты моделирования на содержательном и формализованном уровне;

- Анализировать результаты моделирования, проводить проверку адекватности и точности разрабатываемых моделей;

- Применять свои знания к решению практических задач, пользоваться соответствующей литературой для самостоятельного изучения вопросов, возникающих на практике.

В результате освоения дисциплины студенты должны владеть:

- Методами разработки и исследования математических моделей (в том числе и имитационных) процессов и систем в строительной отрасли;

- Навыками разработки постановок и алгоритмов задач управления;

- Навыками компьютерной реализации моделей средствами Microsoft Office.

Изучение дисциплины «Моделирование систем» должно опираться на "Теорию вероятностей и математическую статистику", "Методы оптимизации", "Основы теории управления", "Логистику в строительстве". Полученные при изучении рассматриваемой дисциплины знания и умения необходимы при изучении дисциплины «Информационные модели процессов управления».

 

ТЕМА 1 Моделирование как метод научного познанаия

1.1. Объекты моделирования

Объектом моделирования может быть любой процесс(например, процесс производства продукции), явление природы (торнадо), физический объект (атом) или социальная структура (город) и т.п. Все это можно определить одним понятием – система.

Представление любых объектов в виде систем дает нам единую методологию моделирования, которая является предметом системного анализа.

1.1.1. Основные понятия общей теории систем

Система - множество взаимосвязанных и взаимодействующих элементов, представляющих собой целостное образование, обладающее свойствами, которыми не обладают отдельные элементы системы.

Например, промышленное предприятие или организация может рассматриваться как система. Это целостное образование. Элементами системы являются подразделения предприятия. Все подразделения взаимосвязаны, каждое подразделение выполняет свои профильные функции, но в целом предприятие обладает отличительным свойством – выпускать готовую продукцию, либо оказывать какие-то услуги.

Разновидностей систем бесчисленное множество.

Несколько примеров.

Таблица 1.

Название системы	Разновидность	Элементы
Солнечна система	Планетарная	Солнце, Земля, Нептун, Плутон и др.
Система образования	Организационная	Здание, оборудование, учителя, ученики
Компьютер	Техническая	Системный блок, клавиатура, монитор, программное обеспечение
Система счисления	Знаковая	Символы, цифры, знаки
Кристалл	Физическая	Атомы химических элементов, ионы и свободные электроны.
Экосистема водоема	Биологическая	Водоросли, живые обитатели водоема, грунт на дне водоема
Управление производством	Процесс	Операции, действия

Сложная система(иногда сложные системы называют комплексами) -это составной объект, элементы которого можно рассматривать как отдельные системы. Элементы сложной системы называю подсистемами.Их можно расчленить на более мелкие подсистемы, вплоть до выделения элементов, которые не подлежат дальнейшему расчленению (либо относительно их неделимости имеется договоренность).

Примерысложной системы: энергосистема города, междугородная телефонная сеть, экономическая система Государства или само Государство.

Для того, что бы описать систему необходимо определить ее структурную и функциональную организацию.

Структурная организация дает представление как устроена система, а функциональная – как она функционирует.

1.1.2. Структурная организация систем

Структура системы задается перечнем элементов, входящих в ее состав и конфигурацией связей между ними.

Элемент системы- представляет собой минимально неделимый объект, которыйрассматривается как единое целое. Степень дробления системы на составляющие ее элементы определяется целесообразностью и целями исследования системы.

Элементы системы находятся в отношении между собой. Эти отношения реализуются в виде некоторых связей.

Например. Система – семья. Между членами семьи (элементами) существуют семейные отношения. Они проявляются в виде родственных связей: отец – сын, брат – сестра и т.п.

Отношение может быть установлено как на парах объектов (бинарные отношения), так и для троек, четверок и т.д.

Разновидности отношений, примеры:

- Социальные отношения.

- Экономические.

-Отношения типа «Часть – целое». Деталь является частью механизма. Если рассматривать механизм как систему, то отдельная деталь имеет отношение с системой как часть целого.

- Отношение типа «Род – вид». Например, род пасленовых, вид – картофель.

 

Связиопределяют взаимодействия элементов системы, как внутри системы, так и с внешней средой.

Разновидностей связей, как и отношений достаточно много:

- Причинно следственные связи. Градусник показывает повышенную температуру, если человек заболел.

- Следование или временная связь. Солнце садится, следует ночь. После рождения следует жизнь, затем увядание.

- Информационные связи. Обеспечивают передачу информации, например, телефонная сеть.

- Статистически определенные связи. Когда отношения между элементами существуют, но количественная оценка в явном виде отсутствует и может быть определена только статистически.

- Функциональные связи. Определяются функциональной зависимостью между элементами системы (их можно еще назвать логическими).

- Физические связи. Например, механические часы, их элементы имеют механическую связь. Можно привести примеры электрической, магнитной связи и т.п.

На практике используются различные способы описания структуры.

а) графический— в форме графа, где вершины графа соответствуют элементам системы, а дуги — связям между элементами (частный случай графического задания структуры системы — это форма схем);

б) математический, когда задается количество типов элементов системы, число элементов каждого типа и матрицы связей между ними.