Построение симплекс-таблицы № 3.
1) В индексной строке таблицы № 2 находим максимальный положительный элемент. Это число 10, оно соответствует второму столбцу. Второй столбец будем называтьключевым. Ему соответствует переменная х2 и он выделен серым цветом.
2) Составляем отношения элементов последнего столбца к соответствующим элементам ключевого столбца:
Среди этих трёх чисел выбираем наименьшее, это число 120, соответствующее второй строке таблицы. Вторую строку будем называтьключевой строкой. Ей соответствует базисная переменная х4. Выделим эту строку серым цветом.
3) Элемент, расположенный на пересечении ключевой строки и ключевого столбца 
, называетсяразрешающим.
4) Свободную переменную х2, соответствующую ключевому столбцу, вводим в базис вместо переменной x4, соответствующей ключевой строке.
5) Все элементы ключевой строки делим на разрешающий элемент , и результаты вносим в соответствующую строку новой таблицы №3.
6) Все элементы ключевого столбца, кроме разрешающего (равного теперь единице), заменяем нулями, а результат вносим в соответствующий столбец новой таблицы.
7) Все остальные элементы преобразуем по правилу прямоугольника.
Новые элементы второй строки у нас уже есть и есть элементы второго столбца. Значит, надо получить новые элементы для первой и третьей строк, а так же для первого, и третьего-пятого столбцов, т.е. номера преобразуемых строк i = 1, 3, а номера преобразуемых столбцов j =1,3,4,5.
Пересчитываем первую строку:
Пересчитываем третью строку:
Пересчитываем индексную строку:
8) В результате получаем симплекс-таблицу № 3.
Симплекс-таблица № 3
| Неизвестные | ||||||
| Базис | x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | bi |
| x1 | 1 | 0 | 
| 
| 0 | 140 |
| x2 | 0 | 1 | 
| 
| 0 | 120 |
| x5 | 0 | 0 | 1 | -1 | 1 | 100 |
| -F | 0 | 0 | -24 | -4 | 0 | -13200 |
Симплекс-таблице № 3 соответствует следующее решение задачи линейного программирования:
x1=140 шт; x2=120 шт; x3=0 кг; x4=0 кг, x5=100 кг; F =13 200 тыс. руб.
8) Проверяем симплекс-таблицу №3 на оптимальность.
Таблица удовлетворяет ранее сформулированному критерию оптимальности (убедитесь в этом сами), а значит оптимальное решение достигнуто.
Ответ: Оптимальный план выпуска изделий составляет x1=140 шт. Изделия 1 и x2=120 шт. Изделия 2. Выручка от их последующей реализации в этом случае будет максимальна и составит 13200 руб. При этом все запасы Сырья I и Сырья II будут израсходованы полностью, а остаток Cырья III составит 100 кг.