Задача № 3

Вариант №1.

Вероятность того, что отклонение технических данных изделия в серийном производстве превышает норму от допустимого, равна 0,005. Найти вероятность того, что среди поступивших 1600 изделий с отклонениями их технических данных от допустимых, превышающими норму, будет:

а) ровно 3;

б) по крайней мере 3.

Вариант №2

Вероятность получения положительного результата в каждом из 2100 опытов равна 0,7. Найти вероятность того, что положительный результат дадут:

а) 1500;

б) не более 1460 опытов.

Вариант №3

Вероятность положительного результата при экспертизе товара 0,75. Найти вероятность того, что из 400 экспертиз положительный результат получится:

а) в 300

б) не более, чем в 320.

Вариант №4

Вероятность того, что при транспортировке фруктов груз будет испорчен, равна 0,03. Найти вероятность того, что среди 100 вагонов-рефрижераторов, прибывших в течение года, груз не будет испорчен:

а) в 98;

б) менее чем в 98 вагонах.

Вариант №5

Мастер и ученик выпускают однотипные изделия, причем производительность мастера в два раза выше производительности ученика. Изделия без маркировки поступают для упаковки. Найти вероятность того, что среди 450 изделий, случайно взятых из упаковочного контейнера, окажутся изготовленными мастером:

а) 300;

б) не менее 275 изделий.

Вариант №6

Всхожесть семян составляет 80%. Найти вероятность того, что из 2500 посеянных семян взойдет:

а) ровно1950;

б) по крайней мере 1950 семян.

Вариант №7

Известно, что в среднем 90% студентов потока выполняют контрольные работы в срок. Оценить вероятность того, что из выбранных наугад 100 студентов задержат представление контрольных работ:

а) ровно 7;

б) от 7 до 16 студентов.

Вариант №8

Вероятность того, что саженец приживется при пересадке, составляет 0,8. Какова вероятность того, что из 450 саженцев:

а) 368 приживется;

б) погибнет от 82 до 106?

Вариант №9

При оценке качества продукции было уставлено, что в среднем 30% выпускаемой фабрикой обуви имеют различные дефекты отделки. Какова вероятность того, что в полученной магазином партии из 189 пар обуви:

а) будут иметь дефекты отделки ровно 60 пар;

б) не будут иметь дефектов от 126 до 140 пар обуви?

Вариант №10

По данным телеателье установлено, что 10% кинескопов выходят из строя в период гарантийного срока. Какова вероятность того, что из 64 наугад выбранных кинескопов проработают гарантийный срок:

а) ровно 60 кинескопов;

б) от 54 до 63 кинескопов?

Вариант №11

Полагая, что выпадение герба или цифры при подбрасывании монеты равновозможны, определить вероятность того, что в серии из 144 подбрасываний монеты герб выпадет:

а) ровно 67 раз;

б) от 66 до 75 раз.

Вариант №12

Установлено, что предприятие бытового обслуживания выполняет в срок в среднем 80% заказов. В течение некоторого времени было принято 225 заказов. Какова вероятность того, что из них в срок будут выполнены:

а) ровно 190 заказов;

б) от 174 до 190 заказов?

Вариант №13

Установлено, что предприятие бытового обслуживания не выполняет в срок в среднем 40% заказов. Какова вероятность того, что из 150 заказов не будут выполнены в срок:

а) ровно 90 заказов;

б) от 93 до 107 заказов?

Вариант №14

По данным опроса установлено, что 30% покупателей требуется женская обувь 37 размера. Известно, что ежедневно магазин посещает в среднем 189 человек. Найти наивероятнейшее число покупателей, которым потребуется женская обувь 37 размера, и вычислить соответствующую этому событию вероятность.

Вариант №15

По данным телеателье установлено, что 10% кинескопов выходят из строя в период гарантийного срока. Какова вероятность того, что из 64 наугад выбранных кинескопов проработают гарантийный срок:

а) ровно 60 кинескопов;

б) от 54 до 63 кинескопов?

Вариант №16

Всхожесть семян составляет 70%. Найти вероятность того, что из 4000 посеянных семян взойдет:

а) 2500 семян;

б) не менее 2500.

Вариант №17

Вероятность положительного результата при анализе качества молока составляет 0,85. Найти вероятность того, что из 500 анализов положительный результат получится:

а) в 400;

б) не более, чем в 430 анализах.

Вариант №18

45% студентов первых курсов в среднем выполняют контрольные работы в срок. Какова вероятность того, что из 65 студентов курса задержат выполнение контрольных работ:

а) 25 студентов;

б) от 25 до 45 студентов?

Вариант №19

Вероятность получения положительного результата в каждом из 2100 опытов равна 0,7. Найти вероятность того, что положительный результат дадут:

а) 1500;

б) не более 1460 опытов.

Вариант №20

Вероятность бракованного изделия равна 0,3. Определить вероятность того, что из 100 изделий окажется:

а) ровно 64 качественных;

б) от 25 до 33 бракованных.