Задача №4 - Расчет показателей регрессии и корреляции при парной линейной связи между удаленностью земельных участков от железнодорожной станции и их ценой

Имеются данные выборочного обследования стоимости земельных участков и их удаленности от железнодорожной станции.

Результирующий показатель и факторы:

y - стоимость земельного участка, тыс.руб. за одну сотку
x1 - удаленность земельного участка от железнодорожной станции, км;

 

№ п/п y x1
   

 

При заданных статистических данных о результирующем показателе y и факторе x, используя ЭВМ, определить:

линейную регрессию y на x (то есть зависимость вида y = a0 + a1×x1);

коэффициент корреляции ;

коэффициент детерминации B.

На основе анализа полученных результатов оценить тесноту связи показателя y с фактором x1.

 

 

Задача №5 - Расчет показателей множественной корреляционно-регрессионной зависимости между стоимостью 1-комнатной квартиры и ее общей площадью, временем в пути до метро, этажности квартиры, здания, площадью кухни

 

Имеются данные выборочного обследования стоимости продажи 1-комнатных квартир, находящихся в восточном административном круге (ВАО) г. Москвы.

 

Данные для расчета показателей

№ п/п Путь до метро, мин. Этаж комнаты Этажность здания Общая площадь, м2 Площадь кухни, м2 Общая стоимость квартиры, тыс.$
Х1 Х2 Х3 Х4 Х5 У
30,4 5,3 31,5
5,5
31,2 5,6
31,5 5,7 33,5
32,8 6,3
6,5 37,5
6,7
34,9
35,2 8,3
8,5 43,5
8,7
39,5 9,5 49,5
41,5 10,5 53,5
55,5

 

Требуется построить модель стоимости 1-комнатной квартиры в городе путем выявления математической зависимости между стоимостью квартир и факторами, влияющими на её изменение.

 

Задача №6 - Расчет показателей множественной корреляционно-регрессионной зависимости между стоимостью земельного участка и его общей площадью, удаленностью, наличием водоема, компактностью и плодородием

 

Самостоятельно подобрать статистические данные по 20 земельным участкам, расположенным в Московской области:

Результирующий показатель и факторы:

y - стоимость земельного участка, тыс.руб. x3 - наличие водоема;
x1 - площадь земельного участка, га; x4 - компактность ;
x2 - удаленность земельного участка, км; x5 - плодородие, %.

 

№ п/п y x1 x2 x3 x4 x5
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           

При заданных статистических данных о результирующем показателе y и факторах x1,…, x5, используя ЭВМ, определить:

линейную регрессию y на x1,…, x5 (то есть зависимость вида y = a0 + a1×x1 +… + a5×x5);

матрицу парных коэффициентов корреляции;

коэффициент множественной корреляции ;

корреляционное отношение R;

коэффициент детерминации B.

На основе анализа полученных результатов оценить тесноту связи показателя y с факторами x1,…, x5.

Задача №7 - Расчет показателей множественной корреляционно-регрессионной зависимости между прибылью предприятия и количеством работников, стоимостью основного оборудования, удельного веса инновационных технологий, имиджем фирмы, площадью производственных предприятий

 

Имеются данные выборочного обследования предприятий Тульской области.

Результирующий показатель и факторы:

y - общая прибыль предприятия, млн.руб. x3 - удельный вес инновационных технологий;  
x1 - количество работников, чел; x4 - имидж фирмы (продолжительность работы от начала образования, лет);  
x2 - стоимость основного оборудования, млн. руб; x5 - площадь производственных помещений, м2.  
№ п/п y x1 x2 x3 x4 x5
7,2
30,3
6,5
32,5
34,5
6,5
37,5 6,5
7,7
7,3
10,5
                   

При заданных статистических данных о результирующем показателе yи факторах x1,…, x5, используя ЭВМ, определить:

линейную регрессию y на x1,…, x5 (то есть зависимость вида y = a0 + ax1 +… + ax5);

матрицу парных коэффициентов корреляции;

коэффициент множественной корреляции ;

корреляционное отношение R;

коэффициент детерминации B.

На основе анализа полученных результатов оценить тесноту связи показателя y с факторами x1,…, x5.