ГИДРОДИНАМИЧЕСКАЯ структурА потокА

В аппарате с мешалкой

Содержание работы

Структура потока или, другими словами, – фактическое распределение параметра субстанции (температуры, концентрации и т. д.) в объёме аппарата, определяется фактическим полем скоростей и может быть описана какой-либо типовой математической моделью, например, ячеечной моделью.

Ячеечная модель рассматривает реальный объём аппарата как совокупность последовательно соединённых виртуальных ячеек равного объёма. В пределах каждой ячейки жидкость идеально перемешена; между ячейками перемешивание отсутствует.

Параметром этой модели является число ячеек п. Очевидно, что при п = 1 ячеечная модель тождественна модели идеального смешения, а при п = ∞ — модели идеального вытеснения.

О структуре потока можно судить по распределению частиц по времени пребывания в аппарате. При этом экспериментальный метод исследования структуры потока в аппарате обычно реализуется так: в аппарат подают трассёр, например, с постоянным расходом при постоянном значении регистрируемого параметра (так называемый «ступенчатый метом» ввода трассёра), и одновременно с этим замеряют его (параметра) величину на выходе из аппарата как функцию времени. Получаемая зависимость называется функцией (кривой) отклика системы на типовое возмущение.

Статистическая обработка кривой отклика позволяет определить параметр модели структуры потока.

Если для построения кривой отклика используется безразмерный параметр F, значение которого в эксперименте изменяется от 0 до 1, то среднее время пребывания частиц в аппарате при ступенчатом вводе трассёра определяется выражением:

 

,

(1.8.1)

 

где I = (1 – F) — безразмерный параметр в момент времени t, а дисперсия времени пребывания (в единицах времени)

 

(1.8.2)

 

Безразмерная дисперсия времени пребывания частиц жидкости в аппарате определяется соотношением:

 

.

(1.8.3)

 

По величине безразмерной дисперсии времени пребывания частиц в аппарате можно судить о числе ячеек полного перемешивания, так как связь между ними определяется простым соотношением:

 

.

(1.8.4)

 

Цель работы: получение кривой отклика на ступенчатый ввод трассёра в аппарат с мешалкой; определение среднего времени пребывания частиц в аппарате; расчёт числа ячеек идеального смешения в обследуемом аппарате.