СОДЕРЖАНИЕ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ «МАМИ»

Кафедра «Детали машин и ПТУ»

 

 

Одобрено методической комиссией

по общепрофессиональным дисциплинам

 

 

Б.А.ДИДУСЁВ

ОСНОВЫ РАБОТОСПОСОБНОСТИ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

(ОРТС)

Часть 2. Математический аппарат исследования надёжности технических

Систем. Статистические и вероятностные оценки надёжности систем.

Учебное пособие.

 

Специальность 19060365 «Сервис транспортных и технологических машин

и оборудования».

 

 

МОСКВА – 2009

 

 

Дидусёв Борис Андреевич, профессор, доктор технических наук

 

Основы работоспособности технических систем (ОРТС).

Часть 2. Математический аппарат исследования надёжности технических систем. Статистические и вероятностные оценки надёжности систем. Учебное пособие. Специальность 19060365 «Сервис транспортных и технологических машин и оборудования».

 

Настоящее учебное пособие написано в соответствии с программой дисциплины «Основы работоспособности технических систем (ОРТС)», созданной для специальности 19060365, и читаемой автором с 1998г.

Настоящее издание содержит часть 2 этой программы.

В отдельных изданиях отражены:

-часть 1 «Качество и надёжность. Комплекс свойств, обеспечивающих работоспособность технических систем;

-часть 3 «Показатели надёжности технических систем. Оценка систем»;

-часть 4 «Основные отказы различных систем автомобилей»;

-часть 5 «Безопасность и надёжность. Требования к надёжности технических систем».

 

(с) Московский государственный технический университет 2МАМИ». 2009.

 

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

1.Математический аппарат исследования надёжности технических систем 4

1.1.Основные предпосылки……………………………………………………....4

1.2.Качество статистической информации………………………………….…...5

2.Первичная обработка экспериментального материала…………………….…6

2.1.Упорядочение выборочных наблюдений……………………………….…...6

2.2.Вычисление частостей (относительных частот)………………………….....7

2.3.Определение числовых характеристик статистического распределения ...7

2.4.Графическое представление статистических выборок…………………… ..9

2.5.Пример первичной обработки экспериментальных данных… ……….….10

3.Вероятностные распределения, используемые при анализе и расчётах надёжности………………………………………………………………………..13

3.1.Общие замечания…………………………………………………………… 13

3.2.Нормальное распределение………………………………… ……………....14

3.3.Экспоненциальное распределение………………………………………… 15

3.4.Логарифмически-нормальное распределение……………… ……………..16

3.5.Гамма-распределение…………………………………… …………………..17

3.6.Распределение Вейбулла………………………………… …………………18

4.Точечные и интервальные оценки………………………………… …………18

5.Анализ однородности исходного статистического материала… …………..21

5.1.Цель анализа и общие подходы………………………… ………………….21

5.2.Дисперсионный анализ при оценке однородности выборок………… … ..22

5.3.Критерий Вилкоксона……………………………………………………… .23

5.4.Критерий Смирнова-Колмогорова………………………………………… 24

6.Оценка параметров распределения……………………………………………..25

6.1.Метод моментов………………………………………………………………..25

6.2.Метод максимального правдоподобия………………………………………..25

6.3.Метод квантилей……………………………………………………………….27

6.4.Графический метод…………………………………………………………….37

7.Проверка согласия эмпирического и теоретического распределений………..28

7.1.Общие принципы оценки расхождения……………………………………....28

7.2.Критерий согласия λ…………………………………………………………. .29

7.3.Критерий согласия χ²………………………………………………………….29

7.4.Критерий согласия ω²………………………………………………………...29

8.Представление эмпирического распределения в виде суммы распределений 30

9.Корреляционный (регрессионный) анализ экспериментальных данных…….31

10.Дисперсионный и последовательный анализы……………………………….33

10.1.Дисперсионный анализ как факторный……………………………………..33

10.2.Последовательный анализ……………………………………………………34

Список литературы…………………………………………………………….…..36