Виды аргументов

Тезис, аргументы, демонстрация

Тезис - это суждение, истинность которого надо доказать.

Аргументы - это те истинные суждения, которыми пользуются при доказательстве тезиса. Формой доказательства, ил демонстрацией, называется способ логической связи между тезисом и аргументами.

Приведем пример доказательства. Поль С. Брэгг высказал такой тезис: “Купить здоровье нельзя, его можно только заработать своими собственными постоянными усилиями”. Этот тезис он обосновывает так: “Только упорная и настойчивая работа

________________________

'См.: МаковельскийА. О. Софисты. Баку, 1940. Вып. 1. С. 36-37.

 

над собой позволит каждому сделать себя энергичным долго­жителем, наслаждающимся бесконечным здоровьем. Я сам за­работал здоровье своей жизнью. Я здоров 365 дней в году, у меня не бывает никаких болей, усталости, дряхлости тела. И вы можете добиться таких же результатов!”'

Виды аргументов

Различают несколько видов аргументов:

1. Удостоверенные единичные факты. К такого рода аргументам относится так называемый фактический материал, т. е. статистические данные о населении, территории государ­ства, выполнении плана, количестве вооружения, свидетельские показания, подписи на документах, научные данные, научные факты. Роль фактов в обосновании выдвинутых положений, в том числе научных, велика.

В “Письме к молодежи” И. П. Павлов призывал молодых ученых к изучению и накоплению фактов: “Изучайте, сопостав­ляйте, накопляйте факты.

Как ни совершенно крыло птицы, оно никогда не смогло бы поднять ее ввысь, не опираясь на воздух.

Факты - воздух ученого. Без них вы никогда не сможете взле­теть. Без них ваши “теории” - пустые потуги.

Но изучая, экспериментируя, наблюдая, старайтесь не оста­ваться у поверхности фактов. Не превращайтесь в архивариу­сов фактов. Пытайтесь проникнуть в тайну их возникновения. Настойчиво ищите законы,ими управляющие”².

Ценой десятков тысяч проведенных опытов, сбора научных фактов И. В. Мичурин создал стройную систему выведения но­вых сортов растений. Сначала он увлекся работами по акклима­тизации изнеженных южных и западноевропейских плодовых куль­тур в условиях средней полосы России. Путем гибридизации он

________________________

'Брэгг П. С. Чудо голодания. М., 1989. С. 6. Он умер в декабре 1976 г. в возрасте 95 лет. Во время катания на доске у побережья Флориды его накрыла гигантская волна. Его оплакивали 5 детей, 12 внуков, 14 правнуков и тысячи последователей.

²Павлов И. П. Избранное произведения. М., 1951. С. 51-52.

 

сумел создать свыше 300 сортов плодовых и ягодных культур. Это яркий пример того, как подлинный ученый собирает и обра­батывает огромный научный фактический материал.

2. Определения как аргументы доказательства. Опре­деления понятий обычно даются в каждой науке. Правила опре­деления и виды определений понятий были рассмотрены в теме “Понятие”, и там же были приведены многочисленные примеры определений понятий различных наук: математики, химии, био­логии, географии и пр.

3. Аксиомы. В математике, механике, теоретической физи­ке, математической логике и других науках, кроме определений вводят аксиомы. Аксиомы - это суждения, которые принима­ются в качестве аргументов без доказательства.

4. Ранее доказанные законы науки и теоремы как ар­гументы доказательства. В качестве аргументов доказательства могут выступать ранее доказанные законы физики, химии биологии и других наук, теоремы математики (как классической, так и конструктивной). Юридические законы являются аргументами в ходе судебного доказательства.

В ходе доказательства какого-либо тезиса может использоваться не один, а несколько из перечисленных видов аргументов.

§ 2. Прямое и непрямое (косвенное) доказательства

Доказательства по форме делятся на прямые и непрямые (косвенные). Прямое доказательство идет от рассмотрения аргументов к доказательству тезиса, т. е. истинность тезиса непосредственно обосновывается аргументами. Схема этого доказательства такая: из данных аргументов (а, b, с, ...) необходимо следует доказываемый тезис q. По этому типу проводятся доказательства в судебной практике, в науке, в полемике, в сочи нениях школьников, при изложении материала учителем и т. д.

Широко используется прямое доказательство в статистических отчетах, в различного рода документах, в постановлениях, в художественной и другой литературе. Приведем пример прямого доказательства, использованного И. А. Буниным в стихе творении “В степи”:

А к нам идет угрюмая зима:

Засохла степь, лес глохнет и желтеет,

Осенний ветер, тучи нагоняя,

Открыл в кустах звериные лазы,

Листвой засыпал долы и овраги,

И по ночам в их черной темноте,

Под шум деревьев, свечками мерцают,

Таинственно блуждая, волчьи очи...

Да, край родной не радует теперь!

Чтобы обосновать тезис: “Труд доктора - действительно са­мый производительный труд”, Н. Г. Чернышевский использует прямое доказательство с помощью таких аргументов: предохраняя или восстанавливая здоровье, доктор приобретает об­ществу все те силы, которые погибли бы без его забот.

Учитель на уроке при прямом доказательстве тезиса “Народ -творец истории”, показывает; во-первых, что народ является соз­дателем материальных благ, во-вторых, обосновывает огромную роль народных масс в политике, разъясняет, как в современную эпоху народ ведет активную борьбу за мир и демократию, в-треть­их, раскрывает его большую роль в создании духовной культуры.

На уроках химии прямое доказательство о горючести сахара может быть представлено в форме категорического силлогизма:

Все углеводы - горючи.

Сахар - углевод.

Сахар горюч.

В современном журнале мод “Бурда” тезис “Зависть - ко­рень всех зол” обосновывается с помощью прямого доказатель­ства следующими аргументами: “Зависть не только отравляет людям повседневную жизнь, но может привести и к более серь­езным последствиям, поэтому наряду с ревностью, злобой и ненавистью, несомненно, относится к самым плохим чертам характера.

Подкравшись незаметно, зависть ранит больно и глубоко. Че­ловек завидует благополучию других, мучается от сознания того, что кому-то более повезло”'.

_____________________

'Журнал “Бурда”. М., 1989. № 1. С. 2.

 

Непрямое (косвенное) доказательство - это доказательство, в котором истинность выдвинутого тезиса обосновывается путем доказательства ложности антитезиса. Если тезис об значить буквой а, то его отрицание ( ) будет антитезисом, т.е. противоречащим тезису суждением.

Апагогическое косвенное доказательство (или доказательство “от противного”) осуществляется путем ycтановления ложности противоречащего тезису суждения. Этот метод часто используется в математике.

Пусть а -тезис или теорема, которую надо доказать. Предполагаем от противного, что а ложно, т. е. истинно не-а (или ). Из допущения выводим следствия, которые противоречат действительности или ранее доказанным теоремам. Имеем а , при этом - ложно, значит, истинно его отрицание, т.е. , которое по закону двузначной классической логики ( →а) дает а. Значит, истинно а, что и требовалось доказать.

Следует заметить, что в конструктивной логике формула →а не является выводимой, поэтому в этой логике и в конструктивной математике ею пользоваться в доказательствах нельзя. Закон исключенного третьего здесь также “отвергается” является выводимой формулой), поэтому косвенные доказательства здесь не применяются. Примеров доказательства “от противного” очень много в школьном курсе математики. Так, пример, доказывается теорема о том, что из точки, лежащей вне прямой, на эту прямую можно опустить лишь один перпендикуляр. Методом “от противного” доказывается и следующая теорема: “Если две прямые перпендикулярны к одной и той же плоскости, то они параллельны”. Доказательство этой теоремы пpямо начинается словами: “Предположим противное, т. е. что прямые АВ и CD не параллельны”.

Разделительное доказательство (методом исключения).Антитезис является одним из членов разделительного суждения, в котором должны быть обязательно перечислены все возможные альтернативы, например:

Преступление мог совершить либо А, либо В, либо С.

Доказано, что не совершали преступление ни А, ни В.

Преступление совершил С.

 

 

Истинность тезиса устанавливается путем последователь­ного доказательства ложности всех членов разделительного су­ждения, кроме одного.

Здесь применяется структура отрицающе-утверждающего модуса разделительно-категорического силлогизма. Заключе­ние будет истинным, если в разделительном суждении преду­смотрены все возможные случаи (альтернативы), т. е. если оно является закрытым (полным) дизъюнктивным суждением:

a b c d; ^ ^ ^

d

Как отмечалось ранее, в этом модусе союз “или” может употребляться и как строгая дизъюнкция (\/ ), и как нестрогая дизъюнкция (ύ), поэтому ему отвечает также схема:

a ύ b ύ c ύ d; ^ ^ ^

—————-----------------------------------------------------—————

d

§ 3. Понятие опровержения

Опровержение - логическая операция установления ложно­сти или необоснованности ранее выдвинутого тезиса.

Опровержение должно показать, что: 1) неправильно постро­ено само доказательство (аргументы или демонстрация); 2) вы­двинутый тезис ложен или не доказан.

Суждение, которое надо опровергнуть, называется тезисом опровержения. Суждения, с помощью которых опровергается тезис, называются аргументами опровержения,

Существуют три способа опровержения: I) опровержение те­зиса (прямое и косвенное); II) критика аргументов; III) выявле­ние несостоятельности демонстрации.