Задачи к теме «Умозаключение»

I. Даны три посылки: а) если целое число оканчивается на 0 или на 5, то оно делится на 5; б) данное число делится на 5; в) данное число не оканчивается на 0. Вытекает ли из этих посылок логичес­кое следствие, что число оканчивается на 5?

II. Построить непосредственные умозаключения — превраще­ние, обращение и противопоставление предикату суждений: а) «Все распространенные предложения имеют второстепенные члены»; б) «Некоторые подлежащие выражаются местоиме­ниями в именительном падеже»; в)-«Ни одна медуза не яв­ляется одноклеточной»; г) «Некоторые летчики — космонав­ты».

III. Доказать тремя способами: по особым правилам фигур, по модусам, по правилам категорического силлогизма, — являются ли приведенные ниже категорические силлогизмы правильными, а заключение — истинным суждением.

1. Все волки хищные. 2. Все кинозалы нуждаются в проветривании.

Это животное хищное. Это помещение не является кинозалом

______________________ ________________________________________

Это животное волк.

3. Всякая кража карается

законом. Это помещение не нуждается в проветривании.

Угон автомобиля есть кража.

4. Все металлы — твердые тела.

-—------------------------ Ртуть — металл.

Угон автомобиля карается законом. __________________

Ртуть — твердое тело.

 

IV. Восстановить следующие энтимемы до полного категоричес­кого силлогизма.

1. Все представители отряда хоботных — млекопитающие, так как хоботные вскармливают детенышей молоком.

2. Должностные лица обязаны в установленные сроки рас­сматривать предложения и заявления граждан, давать на них ответы и принимать необходимые меры, а В. С. Петров — должностное лицо.

3. Все хвойные деревья нуждаются во влаге, поэтому и ель нуждается во влаге.

V. Определить вид умозаключения, построить схему, написать формулу и доказать, что она тождественно-истинна.

1. Существительное есть самостоятельная часть речи. Собственное имя есть существительное. Название города есть собственное имя. Название столицы есть название города. «Рим» — название столицы.

________________________________

«Рим» есть самостоятельная часть речи.

 

2. Углеводороды есть органические соединения. Метан — углеводород.

Метан — органическое соединение.

Органические соединения изучает органическая химия.

Метан — органическое соединение.

________________________________

Метан изучает органическая химия.

 

3. Все тюльпаны — цветы.

Все цветы — растения.

Все растения используют для питания углекислый газ атмосферы и выделяют в нее кислород.

Все растения, использующие для питания углекислый газ атмосферы и выделяющие в нее кислород, содержат хлорофилл.

______________________________

Все тюльпаны содержат хлорофилл.

 

4. Все, что требует мужества и героизма, есть подвиг.

Первый полет человека в космос требовал мужества и героизма.

Первый полет человека в космос есть подвиг.

Подвиги бессмертны.

Первый полет человека в космос есть подвиг.

____________________________________________

Первый полет человека в космос бессмертен.

 

VI. Восстановить эпихейремы, приведенные ниже.

 

1. Все млекопитающие — организмы, так как все млекопитающие дышат кислородом.

Все обезьяны — млекопитающие, так как они кормят детенышей молоком.

______________________

Все обезьяны — организмы.

 

2. Честное и объективное отношение человека к себе заслуживает уважения, так как оно высоконравственно.

Самокритика выражает честное и объективное отношение человека к себе, так как самокритика есть правдивое признание человеком своей ошибки.

__________________________________

Самокритика заслуживает уважения.

 

3. Все растения — организмы, так как все растения питаются.

Все кустарники — растения, так как они обладают свойством фотосинтеза.

Все кустарники — организмы.4. Всякое преступление карается законом, поскольку оно общественно опасно. Грабеж есть преступление, так как грабеж — это открытое хищение личного имущества граждан.

_________________________

Грабеж карается законом.

 

5. Закаливание организма приносит пользу, так как закаливание организма есть профилактика болезней.

Утренняя гимнастика есть закаливание организма, так как утренняя гимна­стика укрепляет здоровье.

__________________________________

Утренняя гимнастика приносит пользу.

 

VII. Определить вид умозаключения, написать формулу, дока­зать, является ли она законом логики.

 

1. Если животное млекопитающее, то оно относится к типу хордовых.

Это животное не является млекопитающим.

____________________________________________

Это животное не относится к типу хордовых.

 

2. Если на металле появились следы ржавчины, то началась коррозия.

Коррозия не началась.

______________________________________

На металле не появились следы ржавчины.

 

3. Если должностное лицо получает взятку, то оно совершает преступление.

Данное должностное лицо не получает взятку.

_______________________________________________

Данное должностное лицо не совершает преступление.

 

4. Если эта машина — двигатель внутреннего сгорания, то она является тепло­вым двигателем.

Если эта машина является тепловым двигателем, то в ней топливо сжига­ется внутри цилиндра.

Если эта машина — двигатель внутреннего сгорания, то в ней топливо сжига­ется внутри цилиндра.

5. Если жизнь тебя обманет, не печалься, не сердись (А. С. Пушкин.) Жизнь тебя обманула.

________________________________

Ты не печалься, не сердись.

 

VIII. Постройте условно-категорическое умозаключение, первой посылкой которого является следующее высказывание И. В. Гёте: «Если хочешь, чтобы твои наставления влияли действительно благотворно на твоих учеников, предостерегай их от бесполезных знаний и ложных правил»³⁰.

IX. Придумайте умозаключение, построенное по формуле

X. Постройте условно-категорические умозаключения на основе следующих русских пословиц:

Кто в кони пошел, тот и воду вези.

Кто ест скоро, тот и работает споро.

Кто другому яму роет, тот сам в нее попадет.

Кто грамоте горазд, тому не пропасть.

Куй железо, пока горячо.

Куда конь с копытом, туда и рак с клешней.

Ласковый теленок двух маток сосет.

Лбом стены не прошибешь.

XI. Постройте условно-категорические умозаключения на основе следующего сложного суждения: «Попробуй-ка научить состра­дать, если человек с детства не страдал, если боится даже самой малой боли, пустякового неудобства и если его всю жизнь пре­дохраняли от сострадания» (С. Алексеев).

Первая условная посылка этого умозаключения такая: «Если человек с детства не страдал, боится даже самой малой боли, пустякового неудобства, его всю жизнь предохраняли от сострадания, то попробуй-ка научить этого человека состра­дать». Формула этой посылки:

Сформулируйте вторую посылку и заключение.

XII. Приведем пример рассуждений Шерлока Холмса из рас­сказа «Пестрая лента»:

 

«В ее остановившихся глазах был испуг, словно у затравленного зверя. Ей было не больше тридцати лет, но в волосах уже блестела седина.

Шерлок Холмс окинул ее своим быстрым всепонимающим взглядом.

— Вам нечего бояться, — сказал он, ласково погладив ее по руке. — Я уверен, что нам удастся отстранить от вас все неприятности... Вы приехали утренним поездом.

— Разве вы меня знаете?

— Нет, но я заметил в вашей левой перчатке обратный билет. Вы рано встали, а потом, направляясь на станцию, долго тряслись в двуколке по скверной дороге.

Дама сильно вздрогнула и в замешательстве взглянула на Холмса.

— Здесь нет никакого чуда, сударыня, — сказал он, улыбаясь. — Левый ру­кав вашего жилета по крайней мере в семи местах обрызган грязью. Пятна совершенно свежие. Так обрызгаться можно только в двуколке, сидя слева от кучера.

— Все так и было, — сказала она».

 

Постройте два условно-категорических умозаключения, соот­ветствующих структуре взяв за основу приведен­ные рассуждения Ш. Холмса.XIII. Определите вид умозаключения, напишите формулу, до кажите, является ли она законом логики.

 

1. Фосфор бывает белый и красный.

Этот фосфор не красный.

_________________________

Этот фосфор является белым.

 

2. В зависимости от масштаба карты подразделяются на крупномасштабные, среднемасштабные, мелкомасштабные.

Эта карта не является ни крупномасштабной, ни среднемасштабной.

___________________________________

Данная карта — мелкомасштабная.

 

3. Зональные природные комплексы Восточно-Европейской равнины делятся на тундру, лесостепь, тайгу, смешанные леса, степь, полупустыню.

Данная природная зона — тайга.

___________________________________________________________________________________________________________________Данная природная зона не является ни тундрой, ни лесостепью, ни смешанным лесом, ни степью, ни полупустыней, ни пустыней.

 

XIV. В «Словаре античности» в статье «Шерсть» написано: «Шерсть. Служила в античности основным текстильным сырьем. Большую часть шерсти давали овцы, хотя использовалась также козья и верблюжья шерсть... Шерсть получали путем стрижки пинцетными ножницами, реже — выщипыванием»³¹. Постройте два разделительно-категорических умозаключения, используя этот материал: а) на основании видов шерсти; б) на основании способов получения шерсти.

XV. Правильно ли построены следующие два разделительно-категорнческих умозаключения? Если они построены неправильно» то укажите, какая допущена ошибка.

 

1. Ученик в переводе предложения ошибся или из-за незнания грамматики язы­ка, или из-за отсутствия знаний о многозначности смысла переводимых слов.

Этот ученик ошибся в переводе предложения из-за незнания грамматики языка.

______________________________________________________________________________________________________

Этот ученик не ошибся в переводе из-за отсутствия знаний о многознач­ности смысла переводимых слов.

 

2. Следствие по делу было проведено недостаточно квалифицированно, или из-за неопытности молодого следователя, или из-за отсутствия необходимых документов, или из-за смерти одного из потерпевших.

Следствие по делу проведено недостаточно квалифицированно не из-за не­опытности молодого следователя и не из-за смерти одного из потерпевших.

__________________________________________________________________________________________________________

Следствие по делу было проведено недостаточно квалифицированно из-за отсутствия необходимых документов.

 

XVI. Определите вид дилеммы или трилеммы, напишите фор­мулу.

 

1. Если я пойду лесом, то могу попасть в плен, а если я пойду полем, то могу подорваться на мине.

Но я могу идти или лесом, или полем.

_______________________________________________

Я могу попасть в плен или подорваться на мине.

 

2. Размышление человека, потерпевшего во время шторма кораблекрушение вблизи скалистых берегов:

Если я поплыву к берегу, то я утону; если я поплыву к берегу, то меня разобьет о прибрежные скалы; если я поплыву к берегу, то меня съедят акулы.

Я не утону, или меня не разобьет о прибрежные скалы, или меня не съедят акулы.

__________________________

Я не поплыву к берегу.

 

3. Если у больного острое респираторное заболевание, то больному рекомен­дуется поставить банки.

Если у больного воспаление легких, то больному рекомендуется поставить банки.

В данном случае у больного или острое респираторное заболевание, или воспаление легких.

_____________________________________________

Больному рекомендуется поставить банки.

 

4. Если количество холестерина в плазме крови превышает норму, то он от­кладывается на стенках сосудов, сосуды теряют эластичность, повышается давление.

В данном случае или холестерин не откладывается в стенках сосудов, или сосуды не теряют эластичность, или давление нормально.

________________________________________________________

Количество холестерина в плазме крови не превышает нормы.

 

5. Если Саша добросовестен, то он выполнит свое домашнее задание; если он хороший друг, то он поможет сделать домашнее задание больному товари­щу.

В данном случае он не выполнил домашнее задание или не помог своему больному товарищу.

______________________________________

Он недобросовестен или плохой друг.

 

6. Если я поеду из театра в метро, то мне надо будет долго идти до дома; если я поеду из театра на троллейбусе, то мне придется идти по темной улице.

Но я поеду из театра вечером или в метро, или на троллейбусе.

_______________________________________________________________

Мне придется идти по темной улице или надо будет долго идти до дома.

 

7. Если я поползу по мосту, то меня захватит часовой, а если я пойду по тон­кому льду, то могу утонуть,

Я поползу по мосту или пойду по тонкому льду.

________________________________________

Меня захватит часовой или я утону.

 

8. Если у больного гипертоническая болезнь, то у него повышается артериаль­ное давление, появляется головная боль и ухудшается зрение.

О данном больном известно, что у него или не повысилось артериальное давление, или не появилась головная боль, или не ухудшилось зрение.

__________________________________________________

Данный больной не болен гипертонической болезнью.

 

9. У волчицы Акбары³² из логова Базарбай похитил четырех волчат, продал их, а деньги пропил. Рассуждение Бостона во время погони за волчицей Акбарой, утащившей его двухлетнего сына:

Если я выстрелю, то могу попасть в сына, а если я сейчас не выстрелю, то волчица утащит ребенка в свое логово.

Я могу сейчас выстрелить или не стрелять.

_______________________________________________________________

Я могу попасть в сына, или волчица утащит ребенка в свое логово.

 

Вот описание этой погони, данное Чингизом Айтматовым:

 

«— Стреляй! Стреляй быстрей! — кричала Гулюмкан, забыв, что Бостон не может стрелять, пока волчица несет на себе малыша».

(Бостон дважды выстрелил в воздух, чтобы устрашить волчицу, но Акбара не испугалась.)

«Акбара продолжала удаляться в сторону каменных завалов, а уж там ей ничего не стоило запутать следы и скрыться из виду. Бостон пришел в отчаяние: как спасти ребенка? Что делать? За что такое чудовищное наказание свалилось на них? За какие грехи?

— Брось мальчика, Акбара! Брось, прошу тебя, оставь нам нашего сына! — задыхаясь и хрипя, как запаленная лошадь, молил он на бегу похитительницу.

И в третий раз выстрелил Бостон в воздух, и снова пуля просвистела над головой зверя. Каменные завалы все приближались. В обойме теперь было всего два патрона. Понимая, что еще минута — и он упустит последний шанс, Бостон решился выстрелить по волчице... Бостон перезарядил ружье, дослал в патронник последний патрон, снова прицелился и даже не услышал собственного выстрела, а только увидел, как волчица подпрыгнула и завалилась на бок...

И вот, наконец, похолодев, точно на дворе стояла стужа, он подбежал к волчице. И согнулся в три погибели, закачался, корчась в немом крике. Акбара была еще жива, а рядом с ней лежал бездыханный, с простреленной грудью малыш.

А мир, утративший звуки, безмолвствовал. Он исчез, его не стало, на его месте остался только бушующий огненный мрак. Не веря своим глазам, Бостон склонился над телом сына, залитым алой кровью, медленно поднял его с земли и, прижимая к груди, попятился назад, удивляясь почему-то синим глазам издыха­ющей волчицы. Потом повернулся и, онемев от горя, пошел навстречу бегущим к нему женщинам...

Он брел как слепой, прижимая к груди убитого им малыша. За ним, вопя и причитая, брела Гулюмкан, ее поддерживала под руку голосящая соседка)».

 

XVII. Сформулируйте две дилеммы, стоявшие перед Марией Кюри, использовав приведенный текст из книги ее дочери Евы Кюри.

 

«Быстрое продвижение немцев ставит перед Мари вопрос совести: ехать ли ей вБретань к дочерям или остаться в Париже? А в случае угрозы столице со стороны захватчиков должна ли она уходить вместе с отступающими санитар-ными службами?

Мари спокойно взвешивает все за и против и принимает решение: что бы ни случилось, она останется в Париже. Ее удерживает в Париже не только пред­принятое ею благое начинание. Она думает о лаборатории, о точных приборах, храняшихся на улице Кювье, о новых кабинетах на улице Пьера Кюри. «Если я буду там, — убеждает она себя, — немцы не осмелятся, пожалуй, разграбить их. Если же я уеду, все пропадет».

Она рассуждает так, несколько лицемеря, чтобы найти логическое опра­вдание инстинкту, который руководит ею. Упрямой, стойкой Мари не по душе бегство. Трусить — значит играть на руку врагу. Ни за что на свете недоставила бы она удовольствия победителю войти в брошенную лабораторию Кюри. Она вверяет своему шурину Жаку дочерей, подготовив их к разлуке»³³.

 

XVIII. Сформулируйте дилемму на основе сюжета рассказа А. Конан Дойла «Женитьба бригадира».

 

«В конце концов объяснение стало неизбежным, и случилось это именно в тот вечер. Мари, несмотря на ее милое негодование, удалили в спальню, а я остался лицом к лицу со стариками, которые засыпали меня вопросами относительно моих намерений и видов на будущее.

— Одно из двух, — сказали они с крестьянской прямотой, — или вы даете слово, что обручитесь с Мари, или вы ее никогда больше не увидите.

Я говорил о солдатском долге, о своих надеждах, о будущем, но они стояли на своем. Я ссылался на свою карьеру, а они эгоистично не хотели думать ни о чем, кроме своей дочери. Я оказался поистине в трудном положении. С одной стороны, я не мог отказаться от моей Мари, а с другой — к чему жениться молодому гусару? Наконец, когда меня уже совсем загнали в угол, я умолил их оставить все как было, хотя бы до завтра».

 

XIX. Найдите в художественной литературе дилеммы и трилеммы военного и мирного времени. Опишите ситуацию, в которой происходит действие, затем четко сформулируйте дилемму, про­анализируйте, какую из альтернатив принял человек и каким оказался результат его решения.

 

Глава VI ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ АРГУМЕНТАЦИИ