I. Утверждающий модус (modus ponens).
Структура его: Схема:
Если а, то b. а →b
a a
bb
Формула ((а →b)^а)→b(1) является законом логики. Можно строить достоверные умозаключения от утверждения основания к утверждению следствия. Приведем два
примера:
Если ты хочешь наслаждаться искусством, то ты должен быть художественно образованным человеком.
Ты хочешь наслаждаться искусством.
Ты должен быть художественно образованным человеком.
Для построения другого примера воспользуемся интересным высказыванием великого русского педагога К. Д. Ушинского:
“Если человек избавлен от физического труда и не приучен к умственному, зверство овладевает им”'. Использовав это высказывание, построим условно-категорическое умозаключение:
_____________________________
'Ушинский К. Д. Собр. соч. М.-Л., 1948. Т. 2. С. 350.
Если человек избавлен от физического труда и не приучен умственному, то им овладевает зверство.
Этот человек избавлен от физического труда и не приучен к умственному.
Этим человеком овладевает зверство
Любое использование правил в русском языке, математике, физике, химии и других школьных дисциплинах основано на утверждающем модусе, дающем достоверное заключение, поэтому в практике мышления он находит самое широкое применение.
Пример:
Если этот металл натрий, то он легче воды.
Данный металл- натрий.
Данный металл легче воды.
II. Отрицающий модус (modus tollens).
Структура его: Схема:
Если а,то а→b
Не-b
Не-а ā
Формула ((а →b)^ )→ā (2) также является законом логики (это можно доказать с помощью таблицы).
Можно строить достоверные умозаключения от omрицания следствия к отрицанию основания.
Приведем два примера:
Если река выходит из берегов, то вода заливает прилежащие территории.
Вода реки не залила прилежащие территории.
Вода не вышлаиз берегов
Для построения второго условно-категорического умозаключения воспользуемся следующим высказыванием: “...Тот мерзок, кто ярится, если чужой он доблести свидетель” (Данте Алигьери).
Умозаключение построено так:
Если человек при виде чужой доблести ярится, то он мерзок.
Этот человек не является мерзким.
Этот человек при виде чужой доблести не ярится.
Условно-категорическое умозаключение может давать не только достоверное заключение, но и вероятное.