Взаимное расположение двух прямых

Возможны три случая расположения прямых в пространстве:

1) прямые пресекаются, т. е. имеют общую точку;

2) прямые параллельны, т. е. не имеют общей точки, но лежат в одной плоскости;

3) прямые скрещиваются, т. е. не лежат в одной плоскости, т. е. через них нельзя провести плоскость.

Когда прямые пересекаются, на эпюре точки пересечения их одноименных проекций на горизонтальной и фронтальной плоскостях находятся на одном перпендикуляре к оси х.

 

Положение плоскости в пространстве определяется : тремя точками, не лежащими на одной прямой (1), прямой и точкой, взятой вне прямой (2), двумя пересекающимися прямыми (3) , двумя параллельными прямыми (4), геометрической фигурой (5), следами плоскости (6).

 

 

Положение плоскости относительно плоскостей проекций

Плоскость относительно плоскостей проекций может занимать следующие положения:

Не перпендикулярна плоскостям проекций.

Перпендикулярна одной плоскости проекций.

Перпендикулярна двум плоскостям проекций.

Плоскость, не перпендикулярную ни к одной из плоскостей проекций, называют плоскостью общего положения. Второе и третье положения плоскостей являются частными случаями. Плоскости в этом положении являются проецирующими плоскостями.

Свойство проекций геометрических элементов, лежащих в проецирующих плоскостях.

Проецирующая плоскость изображается прямой линией на той плоскости проекций, к которой она перпендикулярна. Следовательно, и проекции любой точки, линии или фигуры расположенных в плоскости, перпендикулярной плоскости проекций, совпадут с проекцией проецирующей плоскости.

Свойства центрального проецирования

Проекция точки есть точка.

Проекция линии есть линия.

Если точка принадлежит линии, то проекция этой точки принадлежит проекции линии.

Точка пересечения линий проецируется в точку пересечения проекций этих линий.