Взаимное расположение двух прямых
Возможны три случая расположения прямых в пространстве:
1) прямые пресекаются, т. е. имеют общую точку;
2) прямые параллельны, т. е. не имеют общей точки, но лежат в одной плоскости;
3) прямые скрещиваются, т. е. не лежат в одной плоскости, т. е. через них нельзя провести плоскость.
Когда прямые пересекаются, на эпюре точки пересечения их одноименных проекций на горизонтальной и фронтальной плоскостях находятся на одном перпендикуляре к оси х.
Положение плоскости в пространстве определяется : тремя точками, не лежащими на одной прямой (1), прямой и точкой, взятой вне прямой (2), двумя пересекающимися прямыми (3) , двумя параллельными прямыми (4), геометрической фигурой (5), следами плоскости (6).
Положение плоскости относительно плоскостей проекций
Плоскость относительно плоскостей проекций может занимать следующие положения:
Не перпендикулярна плоскостям проекций.
Перпендикулярна одной плоскости проекций.
Перпендикулярна двум плоскостям проекций.
Плоскость, не перпендикулярную ни к одной из плоскостей проекций, называют плоскостью общего положения. Второе и третье положения плоскостей являются частными случаями. Плоскости в этом положении являются проецирующими плоскостями.
Свойство проекций геометрических элементов, лежащих в проецирующих плоскостях.
Проецирующая плоскость изображается прямой линией на той плоскости проекций, к которой она перпендикулярна. Следовательно, и проекции любой точки, линии или фигуры расположенных в плоскости, перпендикулярной плоскости проекций, совпадут с проекцией проецирующей плоскости.
Свойства центрального проецирования
Проекция точки есть точка.
Проекция линии есть линия.
Если точка принадлежит линии, то проекция этой точки принадлежит проекции линии.
Точка пересечения линий проецируется в точку пересечения проекций этих линий.