Бюджетная линия

 

Рассмотрим случай, когда покупатель имеет доход I, не делает никаких сбережений и хочет его потратить на два вида товаров – товары Х и товары Y. Если обозначить через QХ количество товаров Х, через QY количество товаров Y, через РХ и РY цены этих товаров, то все сочетания Х и Y , при которых общая сумма равна доходу, подчиняются равенству РХ * QХ + РY* QY = I.

Графически это выражение представляется прямой, которая называется бюджетной линией (рис.16).

 

 

Рис.16. Бюджетная линия

 

Длина отрезков ОА и ОЕ, отсекаемых этой линией на осях, составляет:

ОА= I : РY и ОЕ = I : РХ , а тангенс угла ее наклона равен tg l = - (ОА/ОЕ)= = - ( РХ: РY), т.е. является отрицательным отношением цен двух товаров. Величина этого отношения указывает норму замещения товаров при неизменной общей сумме затрачиваемых денег.

Положение и наклон бюджетной линии зависят от уровня дохода потребителя и цен на товары. При изменении дохода (рис.17) меняется длина отрезка ОА = I : РY , а угол наклона при условии, что цена ни одного из товаров не изменилась, остается неизменным.

Рис.17. Влияние величины дохода на бюджетную линию

 

Следовательно, при увеличении дохода бюджетная линия сдвигается вправо, а при уменьшении – влево.

Рассмотрим, что происходит с бюджетной линией, если цена одного товара изменится, а другого останется прежней (рис.18). Предположим, что в два раза увеличилась цена товара Х, тогда отрезок, отсекаемый на вертикальной оси (ОА = I : РY), остается прежним, а тангенс угла наклона линии изменится с - РХ / РY до - 2 РХ / РY . То есть новую бюджетную линию L2 получаем путем вращения первоначальной линии L1 по часовой стрелке относительно точки ее пересечения с вертикальной осью.

В этом случае покупательская способность человека, закупающего значительное количество товара Х, существенно снижается. В другом случае, когда цена товара Х снижается наполовину, угловой коэффициент бюджетной линии изменится с - РХ / РY до – 1/2 РХ / РY и новую бюджетную линию L3 получаем путем вращения первоначальной линии L1 против часовой стрелки, а покупательная способность человека, приобретающего значительный объем товара Х, увеличивается.

Рис.18. Влияние изменения цен на бюджетную линию

 

Если же цены товаров Х и Y меняются так, что их соотношение остается неизменным, то угол наклона бюджетной линии сохраняется прежним (поскольку тангенс угла наклона бюджетной линии равен отношению цен), а сама бюджетная линия займет новое положение параллельно старой. При этом если цены обоих товаров увеличиваются, то бюджетная линия перемещается влево, поскольку отрезки, отсекаемые ею на осях координат, уменьшаются. В противном случае, когда цены обоих товаров уменьшаются, бюджетная линия перемещается вправо.

В экономике, сильно подверженной инфляции, возможна ситуация, при которой и доход потребителя, и цены на оба товара возрастут одинаково. В этом случае наклон бюджетной линии, определяемый соотношением цен, остается прежним. Также прежними остаются отсекаемые на осях длины отрезков, соответствующие максимальному количеству товаров, которое может быть куплено, поскольку цены на оба товара увеличились так же, как и доход.

Далее, учитывая предпочтения и бюджетные ограничения потребителей, определим, какие сочетания товаров потребители выберут для покупки. Для этого рассмотрим совместно кривые безразличия и бюджетную линию (рис.19).

 

Рис.19 Максимизация удовлетворения потребностей потребителя

 

При этом будем предполагать, что потребители выбирают товары так, чтобы достичь максимального удовлетворения своих потребностей.

Оптимальный набор потребительских товаров и услуг должен отвечать одновременно двум требованиям: находиться на бюджетной линии и представлять для потребителя наиболее предпочтительное сочетание товаров. Это означает, что набор, который обеспечивает максимальное удовлетворение потребностей, должен соответствовать точке К – точке касания бюджетной линии с самой высокой кривой безразличия. В этой точке угол наклона бюджетной линии равен углу наклона касательной для кривой безразличия. Тангенс этого угла равен - (РХ / РY). А поскольку предельная норма замещения в любой точке равна по абсолютному значению тангенсу угла наклона касательной к кривой безразличия в этой точке, то для точки К имеем MRS = РХ / РY . Следовательно, потребитель получает максимальное удовлетворение своих потребностей, принимая такой порядок их выбора, при котором предельная норма замещения одного товара другим равняется отношению цен.

Наряду с использованием ординалистского подхода и кривых безразличия потребительские предпочтения можно также объяснить на основе кардиналистского подхода к анализу полезности и предельной полезности. Теория предельной полезности предполагает, что полезность количественно измерима. При этом под полезностью понимается степень удовлетворения, получаемого субъектом от потребления товара. Полезность используется для того, чтобы описать предпочтение при ранжировании наборов потребительских товаров. Функция полезности сопоставляет каждому набору потребительских товаров некоторое число, и для нее могут быть построены соответствующие кривые безразличия.

Как функции полезности, так и карты безразличия упорядочивают выбираемые потребителем наборы по уровням удовлетворения потребностей. При использовании функции полезности, как правило, обращается внимание не на абсолютные числовые значения, а на их ранжирование. Однако в случаях, когда осуществляется выбор, сопряженный с риском, или прово­дится сравнение проектов, целесообразно использовать количественные измерения функции полезности. Тогда анализ потребительского выбора проводится с использованием концепции предельной полезности. Под предельной полезностью имеется в виду добавочная полезность или удовлетворение, которое получает потребитель от одной дополнительной единицы конкретного товара (продукта). Предельная полезность каждой последующей единицы этого товара будет падать, поскольку потребность в данном товаре будет постепенно удовлетворяться. Такое падение предельной полезности по мере приобретения потребителем дополнительных единиц определенного товара известно под названием закона убывающей полезности.

Для установления связи предельной полезности с ранее полученными характеристиками рассмотрим небольшое смещение вниз по кривой безразличия. Это снижение означает дополнительное потребление DХ товара X, дает дополнительную, предельную полезность Vх для каждой единицы товара Х и приводит к росту полезности на величину Vх*DХ. Одновремен­но потеря потребления DY товара Y снизит предельную полезно­сть на единицу товара на Vу и приведет к общей потере Vу*DY. Величины Vх*DХ и Vу*DY должны уравновешивать друг друга, поскольку все точки на кривой безразличия обеспечивают одинаковый уровень полезности, то есть Vх*DХ + Vу*DY=0.

Преобразовывая это уравнение, получаем итоговое соотношение

DY:DХ= Vх:Vу

Так как левая часть равенства представляет собой MRS - предельную норму замещения Х на У, то из итогового соотношения следует, что предельная норма замещения является отношением предельной полезности Х к предельной полезности У. В то же время ранее было получено, что предельная норма замещения равна MRS=РХ:РY

Приравнивая правые части этих уравнений, получаем:

VX:VY=РХ:РY или VX:РХ =VY:РY.

Полученное уравнение показывает, что максимум полезности достигается при таком принципе распределения бюджета, при котором предельная полезность одной денежной единицы расходов одинакова для каждого товара.

Это подтверждается и логическими рассуждениями. Если добавочная полезность от расходов дополнительной денежной единицы на товар Х выше, чем добавочная полезность от расхода такой же денежной единицы на товар Y, то потребитель может увеличить полезность набора за счет увеличения расходов на товар Х. Увеличение покупок товара Х за счет товара Y будет происходить до тех пор, пока предельная полезность расходов на товар Х выше, чем расходов на товар Y. Постепенно предельная полезность товара Х снизится, а предельная полезность товара Y возрастет.

Когда же в результате такого процесса предельная полезность товара Х станет равной предельной полезности товара Y, то будет достигнут максимум полезности товарного набора Х и Y.

Итак, на основании изложенного можно сделать следующие выводы:

1. Теория потребительского поведения основана на предположении о том, что покупатель делает свой выбор рационально и при заданных ценах так стремится распределить свои средства на приобретение товаров и услуг, чтобы максимизировать ожидаемую полезность от их приобретения.

2. Свой выбор потребитель осуществляет путем сравнения наборов товаров и услуг. При этом предполагается, что потребитель способен упорядочить альтернативные наборы товаров и услуг при помощи отношений предпочтения или безразличия, что его предпочтения транзитивны (если товарный набор А с точки зрения потребителя предпочтительнее набора В, а последний – набора С, то набор А предпочтительнее набора С) и он всегда предпочитает большее количество товаров и услуг меньшему.

3. В настоящее время в экономической науке используются два подхода к решению проблемы соизмеримости полезности благ и их наборов – ординалистский (порядковый), когда используются лишь порядковые свойства полезности, и кардиналистский (количественный), когда важны количественные свойства полезности.

4. Ординалистский подход позволяет выразить предпочтения потребителя графически путем анализа кривой безразличия, представляющей собой совокупность потребительских наборов товаров, которые обеспечивают одинаковый уровень полезности. Предпочтения человека по всем наборам товаров описывает карта безразличия – ранжированное по порядку множество кривых безразличия, соответствующих всем возможным уровням удовлетворения для данного индивида.

5. Предельная норма замещения товаром Х товара Y (количество товара У, от которого потребитель отказался бы, чтобы получить еще одну единицу товара Х, оставаясь на той же кривой безразличия) снижается по мере движения вниз по кривой безразличия.

6. Потребитель, предпочитая определенные количества каждого из двух товаров Х и Y, получает максимум удовлетворения тогда, когда предельная норма замещения товаров равна отношению цен этих товаров.

7. При кардиналистском (количественном) подходе для выражения удовлетворения, получаемого индивидом от потребления разных объемов благ, используются функции полезности, позволяющие сопоставить каждому набору потребительских товаров некоторое число.

8. Функции полезности применяются в тех случаях, когда могут быть важны количественные свойства полезности, например, когда анализируется выбор в условиях риска или проводится анализ при трех и большем числе товаров. Функции полезности удовлетворяют принципу убывающей предельной полезности: чем больше потребляется товара, тем меньше приращение полезности.

9. Потребитель с фиксированным доходом и при заданных рыночных ценах достигает максимальной общей полезности тогда, когда предельная полезность одной денежной единицы, потраченной на тот или иной товар, является такой же, как и предельная полезность одной денежной единицы, потраченной на любой другой товар.

Вопросы для самопроверки

1. На чем основана теория поведения потребителей на рынке?

2. В чем отличие ординалистского и кардиналистского подходов к решению проблемы соизмеримости полезности товаров и услуг и их наборов?

3. Какую информацию несет в себе кривая безразличия и почему она имеет выпуклую к началу координат форму и является нисходящей?

4. Что такое карта безразличия и почему совокупная полезность набора товаров увеличивается при переходе потребностей на кривую безразличия, более удаленную от начала координат?

5. Какую информацию содержит в себе бюджетная линия и как изменится ее положение, если денежный доход потребителя: а) увеличится, б) уменьшится?

6. Как изменится положение бюджетной линии, если цены на товары: а) увеличатся, б) уменьшатся?

7. Какое положение будет занимать бюджетная линия в случае, если и доход потребителя, и цены на оба товара возрастут одинаково?

8. Почему набор товаров, который обеспечивает максимальное удовлетворение потребностей, соответствует точке касания бюджетной линии с самой высокой кривой безразличия?

9. Что такое предельная полезность какого-либо товара?

10. При каком соотношении предельной полезности товара Х и предельной полезности товара У достигается максимум полезности товарного набора Х и У.