Доверительный интервал относительных показателей
Относительная частотар встречаемости того или иного признака – т.е. доля объектов с данным признаком среди всех обследуемых объектов, найденная по выборке объемом n отражает генеральную долю с некоторой ошибкой. Доверительный интервал для доли лежит в пределах
от 
до 
(24)
Доверительный интервал разности двух генеральных долей имеет следующее выражение
или 
(25)
где t – критическое значение двустороннего t-критерия Стъюдента для заданного α и (п1+ п2-1) степеней свободы.
Пример. Согласно выборочным исследованиям доля курящих среди женщин составляет 10%. Насколько точно определена эта доля, можно ли отнести эти данные на всю генеральную совокупность?
Таблица 27. Результаты статобработки
Доверительный интервал для доли неширокий, можно говорить о достаточной точности результатов: с вероятностью 95% доля курящих в генеральной совокупности женщин составляет от 8,2% до 11,8%
Пример. Выборочные исследования показали, что доля инфекционных заболеваний в общей структуре заболеваемости в одном регионе составляет 20%, в другом – 37%, с разницей в 17%. Необходимо проверить, действительно ли эта разница существует, или она носит случайный характер, и насколько эти результаты существенны с точки зрения общественного здравоохранения.
Таблица 28. Данные к примеру
Т.к. доверительный интервал не содержит ноль, то с вероятностью 95% можно утверждать, что различия в заболеваемости не случайны. И нижний и верхний пределы указывают и на клиническую значимость этих результатов. |
Контрольное задание 7:
1000 человек классифицировали по признаку дальтонизма. По приведенным в таблице 29 данным используя понятие доверительного интервала проверить, есть ли зависимость между наличием дальтонизма и полом человека, при α = 0,05. Сформулируйте нулевую и альтернативную гипотезы.
Таблица 29. Данные к заданию
| Мужчины | Женщины | |
| Дальтоники | ||
| Не дальтоники |