Формалізація задачі
1. Шуканні і проектні завдання ( параметри )
Х1 , Х2, Х3.
2. Площа бокової поверхні:
.
3. Об’єм контейнера:
.
4. x1 ≥ 1,5м.
Щоб скористатися методом Лагранжа приймемо X1 = 1,5м
Отримаємо обмеження рівності
V - x1∙x2∙x3= V- 1,5 x2 x3 = 0.
Функція Лагранжа:
Ф= 2( x1∙x2+x2∙x3+x1∙x3 )+ λ( V – 1,5 x2∙x3 ).
Із врахуванням того, що х1= 1,5 функцію Лагранжа можна записати у вигляді:
Ф= 2[1,5 (x2 + x3)+х2+х3] + λ(V – 1,5 x2∙x3 ).
де λ – невизначений множник.
;
x2) – 1,5 λ х2= 0;
3+ 2х3 – 1,5 λ х3 = 0 ; х3 = 
;
3+ 2х2 – 1.5 λ х2 = 0 ; х2 = 
.
Підставимо значення х2 і х3 у обмеження рівності :
V – 1,5 
= 0;
Для випадку V = 1 отримаємо:
4 - 6λ + 2.25 λ2 =13,5;
2,25λ2 - 6λ – 9,5 = 0.
Розв’яжемо це квадратне рівняння:
λ2 - 
λ - 
= 0;
λ = 
± 
= 
.
λ= 
;
λ1 = 3,783;
λ2 =-1,116;
Далі знаходимо значення х2 і х3:
х2 = х3 = 
= 0,816м.
Розв’яжемо цю задачу звичайним методом:
Так як обмеження – рівності легко розв’язується відносно однієї із змінних х, то задачу умовної оптимізації можна звести до задачі безумовної оптимізації.
Для випадку х1 = 1,5:
V – 1,5х2·х3 = 0.
Х2 = 
.
Цільова функція
F = 2(x1∙x2 + x2∙x3 + x3∙x1) = 2(1,5 
) 
Підставимо замість V одиницю:
2 
, то 
.
х3= 
Рекомендована література з дисципліни
1. Кудрявцев Е.М. Комплексная механизация и механовооруженность строительства: Учеб. для вузов.- М.: Стройиздат, 1989.-246 с.
2. Атаев С.С. и др. Технология и автоматизация строительства. М.: Высшая школа, 1990.-567 с.
3. Евдокимов В.А. Механизация и автоматизация строительного производства. -Л.: Стройиздат, 1985.
4. Кудрявцев Е.М. Исследование операций в задачах, алгоритмах и программах. М.: Радио и связь. 1984.
5. Строительные работы и манипуляторы// М.И. Баловнев, Л.А. Хмара В.П. Станевский, П.И. Немировский. К.: Будівельник, 1991.-136с.
6. Методические указания к практическим занятиям по дисциплине "Комплексная механизация, автоматизация и механовооруженность строительства"// В.К. Тимошенко, Л.А. Хмара, С.В Шатов. -Днепропетровск: ДИСИ, 1996.-43 с.
7. Методичні вказівки до практичного заняття і контрольної роботи з дисципліни «Комплексна механізація, автоматизація та механозабезпеченість будівництва» за темою: «Визначення раціонального застосування самохідних скреперних агрегатів і одноковшових екскаваторів при транспортуванні ґрунту автосамоскидами»// С.В. Шатов та ін. – Дніпропетровськ ІБФО, 2003. – 23 с.
8. Методичні вказівки до практичного заняття і контрольної роботи з дисципліни «Комплексна механізація, автоматизація та механозабезпеченість будівництва» за темою: «Визначення оптимальної вантажопідйомності автосамоскидів при комплектуванні їх одноковшовим екскаватором»// С.В. Шатов та ін. – Дніпропетровськ ІБФО, 2003. – 15 с.
9. Резуник А.В. и Беляков Ю. И. Технология и комплексная механизация строительно-монтажных работ. - К.: Вища школа. Головное изд-во, 1987.-263 с
10. Эффективное использование строительной техники// А.В. Долотов, В.Н. Сомещенко, О.Р. Винокур, И.Н. Ляшенко. - К. Буддвельник, 1989.-144с.
11. Деревянко С.Н. Оптимальная механизация скоростного строительства автомобильных дорог. - Харьков: Вища школа, 1983. -127 с.
12. Комплексная механизация земляных работ/ А.П. Дегтярев, А.К. Рейш, О.Н. Руденский- М.: Стройиздат, 1987- 385 с.
13. Технико-экономический анализ и прогнозирование параметров строительных машин. А. Бауман, М.Д. Гилула, В.Н. Вязовкин и др. - М.: Машиностроение, 1980.-224 с.
14. Казаков Б., Чадов Е. Органiзацiя та проведення аварiйно-рятувальних робiт на житлових будiвлях i спорудах. // Надзвичайна ситуацiя.-2007.-№6.-C.44-49.
15. Савинов Н.А., Поляков В.И., Бакин В.П. Строительная техника на спасательно-восстановительных работах: извлечь уроки из стихийного бедствия в Армении. // Механизация строительства.-1989.-№7. – C.2-4.
16. Бакин В.П. Механизация на разборке завалов. // Механизация строительства.-1989.-№5. – С.7-8.
17. Мiрошниченко М. Вибух газу – “це урок, який повинна засвоїти держава”. // Надзвичайна ситуація.-2007. - №10. – C.8-15.
18. Колосков В.Н., Олейник П.П., Тихонов Ф.А. Разборка жилых зданий и переработка их конструкций и материалов для повторного использования. – М.: Изд-во Ассоциации строительных ВУЗов, 2004.-200с.
19. Хмара Л.А., Шатов С.В. Використання будівельної техніки для виконання рятувальних та відновлювальних робіт при ліквідації наслідків стихійних лих та аварій. // Будівництво України, 2008. – №5. – С. 34 – 39.
20. Яблонский А.А.Определение оптимального состава экскаваторно-транспортного комплекта// Механизация строительства.-2006.-№2. – С.12 -14.
21. Хмара Л.А., Шатов С.В.Механизация работ и расчет потребности в грузоподъемных средствах при разборке разрушенных сооружений// Механизация строительства.-2007.-№2. – С.22 -27.
22. Добронравов С.С. Строительные машины и оборудование. Справочник. – М.: Высшая школа, 1991.-456с.