M(S-P),

где М модальный оператор.

Конкретизировать эти варианты можно только после уточнения значения модального оператора, определяющего модальность суждения.

В логике различают модальность в узком (собственном) смысле слове и модальность в широком смысле. В узком смысле различают ассерторические (суждения действительности), аподиктические (суждения необходимости) и проблематические (суждения возможности) суждения.

Ассерторические суждения не требуют модального оператора — специального понятия. В них связь субъекта и предиката (или простых суждений в составе сложного) осуществляется непосредственно. Например: «Все кошки — млекопитающие»; «Если завтра будет дождливая погода, придется отложить поездку за город».

Предложения, выражающиеаподиктические суждения, обязательно содержат или предполагают модальный оператор «необходимо». Например: «Связь между силой тока в проводнике и развиваемой при этом электродвижущей силой необходима»; «Необходимо повысить жизненный уровень населения России»; «Необходимо стремиться к овладению современными научными знаниями о мире и человеке». Заметим, что во всех этих случаях модальный оператор является тем понятием, которое и делает предложение суждением — высказыванием, доступным для проверки на истинность. Суждение, формулирующее любой закон природы, общества или познания, является аподиктическим. Однако модальный оператор здесь часто лишь предполагается, но не присутствует в самом предложении. Например: «Уголпадения луча света на плоскость равен углу отражения данного луча от этой плоскости» — это высказывание, фиксирующее эмпирический закон, открытый еще в IV в. до н. э. в Академии Платона, в неявной форме содержит оператор «необходимо».

Проблематические суждения вводятся понятиями «возможно», «вероятно» и т.п. «Возможно, Янушкин овладеет приемами стрельбы из духового ружья»; «На следующей неделе, вероятно, пройдут дожди»; «Если студент ликвидирует академическую задолженность, возможно продолжение его обучения в данном учебном заведении».

Из приведенных примеров ясно, что и аподиктические, и проблематические суждения могут быть высказываниями как в отношении объективных явлений и процессов, так и в отношении форм их отражения сознанием.

Поэтому в широком смысле различают:

1. Онтологическую модальность, отражающую необходимость или случайность, возможность или невозможность каких-то объективных процессов (например: «Ток прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению»; «Создание вечного двигателя —невозможно»).

2. Эпистемическую (познавательную) модальность, квалифицирующую какие-либо высказывания как доказуемые или опровержимые (например: «Доказано, что данный господин — коррупционер»; «Утверждения астрологии давно опровергнуты как антинаучные).

3. Деонтическую (от греч. deon, род. п. deontos — нужное, должное), модальность, предписывающую долженствование или запрещение того, о чем говорится в высказывании (например: «Должно почитать родителей своих»; «В горах запрещено громко говорить»).

4. Аксиологическую (ценностную) модальность, пользующуюся операторами «хорошо», «плохо», «равноценно», «безралично» и т. п. (например: «Соблюдение режима дня — хорошо для здоровья»; «Обманывать — плохо!»).

5. Временную модальность, квалифицирующую хронологическую длительность или положение процесса, события, о которых идет речь в суждении (например: «Революция — всегда более кратковременный момент развития по сравнению с эволюцией»; «Такой жары в июле не было никогда!»).

Модальности простых суждений, входящих в состав сложных, не всегда совпадают. Например: «Если человек только иногда попадает в затруднительные положения, то это хорошо, так как закаляет его характер»; «То, что логически доказано, не всегда бывает объективно истинным».

Понятие об умозаключении и его видах

 

Знания об окружающем мире человек приобретает двумя путями: непосредственно и опосредованно в результате логического мышления, выводя новые знания из ранее известных. Логическая форма получения выводных знаний есть умозаключение. Умозаключение – это мыслительный процесс, в ходе которого из одного или нескольких суждений, называемых посылками, выводится новое суждение, содержащее новое знание и называемое заключением.

Умозаключение имеет свою структуру, которая включает три элемента: непустое множество исходных суждений, называемых посылками (или основаниями); логический переход от посылок к заключению, называемому выводом; выводное знание, полученное логическим путем из посылок, называемое заключением.

Всякое умозаключение будет правильным при выполнении следующих требований: а)если посылки умозаключения истинны, то истинно и заключение; б)если умозаключение построено по законам и правилам логики.

Соблюдение этих законов и правил называют логическим следованием заключения из исходных данных умозаключения. Например: I.1.Все жидкости упруги. II.1. А равно В.

2.Вода жидкость. 2. В равно С.

Следовательно, вода упруга След., А равно С.

По характеру выводного знания и в зависимости от строгости правил вывода в логике различают два вида умозаключений: необходимые (демонстративные) умозаключения и вероятные (недемонстративные) умозаключения.

Пример вероятного умозаключения:

1. Планета Марс сходна с Землею по многим признакам.

2. На Земле есть органическая жизнь. Вероятно, и на Марсе есть органическая жизнь.

 

По характеру направленности логического следования дается классификация умозаключений, которая определяется тем, какая степень знаний выражена в посылках и заключении. В соответствии с этим умозаключения делятся на дедуктивные, индуктивные и умозаключения по аналогии. Изучая эти виды умозаключений, следует обратить внимание на общие правила и их особенности.

Дедуктивные (от лат. deduction – выведение) умозаключения – это такие, в которых вывод следует от общего знания к частному:

1. Все металлы проводят электричество.

2. Медь - металл.

Медь проводит электричество.

По количеству посылок дедуктивные умозаключения делятся на непосредственные и опосредствованные. Непосредственным называют умозаключение, в котором вывод получают только из одной посылки. Например: «Все химические элементы – простые вещества. Следовательно, ни одно сложное вещество не является химическим элементом». Непосредственное умозаключение получается в результате преобразования посылки. Таких преобразований четыре: превращение, обращение, противопоставление предикату и умозаключение по логическому квадрату.

Силлогизм. Наиболее часто употребляемым умозаключением является силлогизм (от греч. syllogismos - сосчитывание). Силлогизм – дедуктивное умозаключение, в котором из двух суждений (посылок), имеющих субъектно – предикатную форму, следует новое суждение, также имеющее субъективно – предикатную форму.

В качестве посылок и заключения в силлогизм могут входить любые суждения: простые и сложные. Особенностью силлогизма является то, что входящие в состав силлогизма суждения рассматриваются как простые категорические суждения принадлежности признака предмету.

Структура силлогизма. Рассмотрим структуру на примере:

1. Все люди смертны.

2. Сократ – человек.

Следовательно, Сократ смертен.

Понятия, входящие в силлогизм, называются терминами, их должно быть три. В нашем примере терминами являются понятия «люди», «смертны» и «Сократ». Они имеют свои названия. По заключению, определяем больший и меньший термины. Субъект заключения «Сократ» (S) – это меньший термин. Посылка, включающая меньший термин, называется меньшей посылкой. А предикат заключения – «смертны» (Р), называют большим термином. Соответственно посылка, включающая больший термин, называется большей. Больший и меньший термины посылок называются крайними.

Термин, входящий в обе посылки – «люди (человек)» и отсутствующий в заключении называется средним термином. Обозначается буквой «М» (от лат.слова «medius» - средний). средний термин связывает между собой больший и меньший термины.

Формула этого силлогизма такова:

1. Все М суть Р

2. S есть М

След., S есть Р

Следующей разновидностью умозаключения является индукция. В дедуктивных умозаключениях осуществляется переход от общего знания к частному. Но общее проявляется в единичных, конкретных предметах и явлениях. Поэтому познание общего предполагает изучение единичного, т.е. движения мысли от единичного, частного к общему. Это и есть индукция.

Индуктивное умозаключение – форма абстрактного мышления, в котором общее заключение делается на основе изучения предметов и явлений определенного класса, а знание движется от одной степени общности к знанию большей степени общности.

Приведем пример индуктивного познания. М.В. Ломоносов при изучении горения металлов заметил, что вес веществ, вступающих в реакцию при горении, и вес продуктов сгорания равны между собой. На основании ограниченного числа фактов он сделал общий вывод о том, что при всех превращениях вес вещества остается одним и тем же, т.е. вещество не исчезает и не создается, а только превращается из одного вида в другой.

В зависимости от полноты обобщения изучаемых объектов различают полную индукцию и неполную индукцию. Индукция будет полной, в которой общий вывод о некотором классе предметов, делается на основании изучения всех предметов данного класса. Например:

1. Натриевая селитра хорошо растворима в воде;

2. Калиевая селитра хорошо растворима в воде;

3. Аммиачная селитра хорошо растворима в воде;

4. Кальциевая селитра хорошо растворима в воде.

Иных селитр не известно.

Следовательно, селитры хорошо растворяются в воде.

Этот ход мысли можно представить схематически:

Посылки: В символической записи:

S1 обладает свойством Р Р (S1)

S2 обладает свойством Р Р (S2)

S3 обладает свойством Р Р (S3)

Sn обладает свойством Р Р (Sn)

S1, S2, … Sn составляют класс К <S1, S2, … Sn>e К

Заключение: Каждый элемент "х (х e К) ® Р (х)

класса К обладает Р

 

Неполной называется индукция, в которой общий вывод о каком-либо классе предметов делается в результате изучения только части предметов исследуемого класса. Значение неполной индукции в том, что она расширяет наши знания, распространяя их с известных фактов на неизвестные и позволяет по конечному числу фактов сделать вывод о свойствах и закономерностях бесконечного множества подобных фактов природы и общества. Любое общее положение науки относится к неограниченному количеству действительных и возможных фактов, обобщает собой бесконечное многообразие повторяющихся явлений материального мира.

Выводы неполной индукции существенно отличаются в зависимости от способа отбора исследуемого материала. Различают два вида неполной индукции: индукцию через простое перечисление, называемую популярной и научную индукцию, которую называют высшим видом индукции.

Особенность научной индукции в том, что в ней умозаключение делается на основании познания существенных и необходимых признаков и связей частей предметов данного класса, а вывод делается общий, обо всех предметах этого класса.

Разновидностью научной индукции является умозаключение на основании причинно – следственной связи.

Аналогия и ее виды. В науке и практике распространен также прием

получения знаний по аналогии (от греч. analogia – сходство). Аналогияформа умозаключения, при которой на основании частного сходства различных предметов или явлений делается вывод об их сходстве и в иных отношениях. При аналогии знание, полученное из более изученного объекта или явления, переносится на менее изученный. Умозаключения по аналогии – один из источников научных гипотез. М.В. Ломоносов на основании аналогии сделал вывод о том, что свет есть форма материи. Его рассуждение: «Один свет затемняет другой. Например, Солнце – свет свечи, подобно тому, как более сильный голос заглушает слабый голос. Отсюда следует, что свет есть форма материи».

Аналогия очень доступна и поэтому она очень широко применяется во всех науках и практике. Ход мышления при умозаключении по аналогии можно представить в виде следующей формулы:Даны два предмета: А и В. Предмет А имеет признаки: a, b, c, d;

Предмет В имеет признаки: а, в, с.

Вероятно В имеет признак d.

Наше мышление руководствуется при этом следующим правилом: если два предмета или явления сходны в определенных признаках, то они могут быть сходны и в других, обнаруженных в одном из сравниваемых предметов или явлений.

Выводы по аналогии носят вероятностный характер, и лишь часть выводов являются достоверными. В зависимости от того, в какой связи находятся признаки сравниваемых предметов и явлений, различают строгую и нестрогую аналогии.

Велика роль аналогии не только в познании, но и в практической деятельности. Аналогия широко используется в моделировании, изучении общественной жизни в предсказании будущего, в правовом процессе и судебно – следственной практике.