Проектний розрахунок відкритої конічної прямозубої передачі

Модуль зачеплення в середньому перетині зуба конічного колеса розраховують по формулі

,

де, крім розглянутих вище величин (див. п. 2.6), рекомендують призначити й =1,1...1…1,2

Далі розраховують основні геометричні параметри зубчастих коліс відкритої передачі:

- ширину зубчастого вінця (з округленням до цілого числа по ряду нормальних лінійних розмірів);

- ділильний діаметр у середньому перетині зуба шестірні ;

- по заданому (або прийнятому) передаточному числу uотк знаходимо кут при вершині ділильного конуса ;

- середня конусна відстань ;

- зовнішня конусна відстань ;

- модуль зачеплення на зовнішньому торці ;

- зовнішній ділильний діаметр шестірні .

Перевірочний розрахунок такої передачі на витривалість по контактних напругах виконують відповідно до п.2.7 («Розрахунок закритої конічної зубчастої передачі»).

 

ЧЕРВ'ЯЧНІ ПЕРЕДАЧІ

Черв'ячна передача має перехресні осі валів, звичайно під кутом 90(. Вона складається із черв'яка - гвинта із трапецеидальной різьбленням і зубчастим черв'ячним колесом із зубами відповідної специфічної форми.

Рух у черв'ячній передачі перетвориться по принцпу гвинтової пари. Винахідником черв'ячних передач уважають Архімеда.

Достоїнства черв'ячних передач:

- велике передатне відношення (до 80);

-плавність і безшумність ходу.

На відміну від эвольвентных зачеплень, де переважає контактне кочення, виток черв'яка сковзає по зубі колеса. Отже, черв'ячні передачі мають "по визначенню" один фундаментальний недолік: високе тертя в зачепленні. Це веде до низького КПД (на 20-30% нижче, ніж у зубчастих), зношування, нагріванню й необхідності застосовувати дорогі антифрикційні матеріали.

Крім того, крім достоїнств і недоліків, черв'ячні передачі мають важливу властивість:рух передається тільки від черв'яка до колеса, а не навпаки. Ніякий обертаючий момент, прикладений до колеса, не змусить обертатися черв'як. Саме тому черв'ячні передачі знаходять застосування в піднімальних механізмах, наприклад у ліфтах. Там електродвигун з'єднаний із черв'яком, а трос пасажирської кабіни намотаний на вал черв'ячного колеса щоб уникнути мимовільного опускання або падіння.

Це властивість не треба плутати з реверсивністю механізму. Адже напрямок обертання черв'яка може бути будь-яким, приводячи або до підйому, або до спуска тієї ж ліфтової кабіни.

Передатне відношення черв'ячної передачі знаходять аналогічно циліндричної U = n₁ / n₂ = Z₂ / Z₁.

Тут Z₂ – число зубів колеса, а роль числа зубів шестірні Z₁ виконує число заходів черв'яка, що звичайно буває дорівнює 1, 2, 3 або 4.

Очевидно, що однозаходный черв'як дає найбільше передатне відношення, однак найвищий КПД досягається при многозаходных черв'яках, що пов'язане зі зменшенням тертя за рахунок росту кута тертя.

 

Основні причини виходу з ладу черв'ячних передач:

поверхневе викрашування й схоплювання;

злам зуба.

Це нагадує характерні дефекти зубчастих передач, тому й розрахунки проводяться аналогічно [44].

В осьовому перерізі черв'ячна пара фактично являє собою прямобочное рейкове зачеплення, де радіус кривизни бічної поверхні "рейки" (гвинта черв'яка) r₁ дорівнює нескінченності й, отже, наведений радіус кривизни дорівнює радіусу кривизни зуба колеса

r_пр = r₂.

Далі розрахунок проводиться по формулі Герц^-Бєляєва. Із проектувального розрахунку знаходять осьовий модуль черв'яка, а по ньому й всі геометричні параметри зачеплення.

Особливість розрахунку на вигин полягає в тому, що приймається еквівалентне число зубів Z_экв = Z₂ / cos³g, де g - кут підйому витків черв'яка.

Внаслідок нагрівання, викликаного тертям, черв'ячні передачі бідують також й у тепловому розрахунку. Практика показує, що механізм небезпечно нагрівати вище 95^ос. Температура, що допускає, призначається ⁶⁵ o.

Врівняння для теплового розрахунку складається з балансу теплової енергії, а саме: виділюване черв'ячною парою тепло повинне повністю приділятися в навколишнє середовище

Q_{выделяемое} = Q_{отводимое}.

Вирішуючи це рівняння, знаходимо температуру редуктора, що передає задану потужність N

t = [860N(1-η)]/[K_T S(1-Ψ)]+t_o.

де K_T – коефіцієнт тепловіддачі, S – поверхня охолодження (корпус), t_o – температура навколишнього середовища, Y – коефіцієнт теплоотвода в підлогу.

У випадку, коли розрахункова температура перевищує що допускає, те варто передбачити відвід надлишкової теплоти. Це досягається оребрением редуктора, штучною вентиляцією, змійовиками з охолодною рідиною в масляній ванні й т.д.

Оптимальна пара тертя це "сталь по бронзі". Тому при сталевому черв'яку черв'ячні колеса повинні виконуватися із бронзових сплавів. Однак кольорові метали дороги й тому із бронзи виконується лише зубчастий вінець, що кріпиться на порівняно дешевій сталевій маточині. Таким чином, черв'ячне колесо - складальна одиниця, де самі популярні способи кріплення вінця це або відцентрове лиття в кільцеву канавку маточини; або кріплення вінця до маточини болтами за фланець; або посадка з натягом і стопоріння гвинтами для запобігання взаємного зсуву вінця й маточини.

Кріплення вінця до маточини повинне забезпечувати фіксацію як від проворота (осьова сила черв'яка = окружній силі колеса), так і від осьового "зняття" вінця (окружна сила черв'яка = осьовій силі колеса).

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

Яке призначення передач у машинах ?

Які області застосування прямозубих і косозубых передач ?

Які порівняльні достоїнства прямозубих і косозубых коліс ?

Як визначається передатне відношення й передаточне число ?

Які головні види руйнувань зубчастих коліс ?

Які сили діють у зубчастому зачепленні ?

Які допущення приймаються при розрахунку зубів на контактну міцність ?

По якій розрахунковій схемі виконується розрахунок зубів на вигин ?

У чому полягають достоїнства й недоліки планетарних передач ?

Для чого створені хвильові передачі й у чому полягає принцип їхньої роботи ?

У чому полягають достоїнства й недоліки хвильових передач ?

Для чого створені зачеплення Новикова й у чому полягає принцип конструкції їхніх зубів ?

У чому полягають достоїнства й недоліки зачеплень Новикова ?

У чому полягає принцип конструкції черв'ячної передачі ?

Які достоїнства й недоліки черв'ячних передач ?

Яка властивість черв'ячної передачі відрізняє її від інших передач ?

Які основні причини поломок черв'ячних передач ?

З яких умов знаходять температуру черв'ячної передачі ?

Які методи можуть застосовуватися для зниження температури черв'ячної передачі ?

Які матеріали повинні застосовуватися для черв'ячної передачі ?

Які особливості конструкції черв'ячних коліс ?

ПЕРЕДАЧІ ТЕРТЯМ (зчепленням)

 

ФРИКЦІЙНІ ПЕРЕДАЧІ

Передають рух за рахунок сил тертя (лат. frictio – тертя). Найпростіші передачі складаються із двох циліндричних або конічних роликів - котків.

Головна умова роботи передачі полягає в тому, що момент сил тертя між котками повинен бути більше переданого обертаючого моменту.

Передатне відношення циліндричної фрикційної передачі визначають як відношення частот обертання або діаметрів тіл кочення.

U = n₁/n₂=D₂/[D₁(1-e)],

де ε – коефіцієнт ковзання (0,05 - для передач "всухую"; 0,01 – для передач зі змащенням і більшими передатними відносинами).

Для конічної передачі - замість діаметрів беруть кути конусів.

Фрикційні передачі виконуються або з постійним, або з регульованим передатним відношенням (варіатори).

Передачі з постійним передатним відношенням застосовуються рідко, головним чином, у кінематичних ланцюгах приладів, наприклад, магнітофонів і т.п. Вони уступають зубчастим передачам у несучій здатності. Зате фрикційні варіатори застосовують як у кінематичних, так й у силових передачах для безступінчастого регулювання швидкості. Зубчасті передачі не дозволяють такого регулювання.

 

Достоїнства фрикційних передач:

простота тіл кочення;

рівномірність обертання, що зручно для приладів;

можливість плавного регулювання швидкості;

відсутність мертвого ходу при реверсі передачі.

Недоліки фрикційних передач:

потреба в притискних пристроях;

більші навантаження на вали, тому що необхідно притиснення дисків;

більші втрати на тертя;

ушкодження котків при пробуксовці;

неточність передатних відносин через пробуксовку.

Основними видами поломок фрикційних передач є:

усталостное викрашування (у передачах з рідинним тертям змащення, коли зношування зводиться до мінімуму);

зношування (у передачах без змащення);

задир поверхні при пробуксовці.

 

Оскільки все це наслідок високих контактних напруг стиску, то в якості проектувального виконується розрахунок по контактних напругах, що допускають, [29]. Тут застосовується формула Герц^-Бєляєва, що, власне кажучи, і була виведена для цього випадку. Виходячи з контактних напруг, що допускають, властивостей матеріалу й переданої потужності визначаються діаметри фрикційних коліс

Основні вимоги до матеріалів фрикційних коліс:

висока зносостійкість і поверхнева міцність;

високий коефіцієнт тертя (щоб уникнути більших сил стиску);

високий модуль пружності (щоб площадка контакту, а значить і втрати на тертя були малі).

Найбільш придатними виявляються шарикопідшипникові сталі типу ШХ15 або 18ХГТ, 18Х2Н4МА.

Розроблено спеціальні фрикційні пластмаси з азбестовим і целюлозним наповнювачем, коефіцієнт тертя яких досягає 0,5. Широко застосовується текстоліт.

Більше надійні передачі, у яких провідний коток твердіше, ніж ведений, тому що тоді при пробуксовці не утворяться лыски.

Застосовуються обрезиненные котки, однак їхній коефіцієнт тертя падає з ростом вологості повітря.

Для великих передач застосовують пресований азбест, прогумовану тканину й шкіру.

 

ПАСОВІ ПЕРЕДАЧІ

Є різновидом фрикційних передач, де рух передається за допомогою спеціального кільцевого замкнутого ременя.

Пасові передачі застосовуються для привода агрегатів від електродвигунів малої й середньої потужності; для привода від малопотужних двигунів внутрішнього згоряння.

 

Ремені мають різні перетини:

а) плоскі, прямокутного перетини; б) трапецієподібні, клинові;

в) круглого перетину; г) поліклинові.

Найбільше поширення мають плоскі й клинові ремені. Плоскі ремені застосовуються як найпростіші, з мінімальними напругами вигину, а клинові мають підвищену тягову здатність.

Клинові ремені застосовують по кілька штук, щоб варіювати навантажувальну здатність і трохи підвищити надійність передачі. Крім того, один товстий ремінь, поставлений замість декількох тонких буде мати набагато більші напруги вигину при огибании шківа.

У легких передачах завдяки закручуванню ременя можна передавати обертання між паралельними, пересічними, обертовими в протилежні сторони валами. Це можливо тому, що твердість на крутіння ременів внаслідок їхньої малої товщини й малого модуля пружності мала.

Достоїнства пасових передач:

передача руху на середні відстані;

плавність роботи й безшумність;

можливість роботи при високих обертах;

дешевина.

 

Недоліки пасових передач:

більші габарити передачі;

неминуче проковзування ременя;

високі навантаження на вали й опори через натяг ременя;

потреба в натяжних пристроях;

небезпека влучення масла на ремінь;

мала довговічність при більших швидкостях.

Основні критерії розрахунку пасових передач:

тягова здатність або міцність зчеплення ременя зі шківом;

довговічність ременя.

Якщо не буде витримана перша умова, ремінь почне буксувати, якщо не виконати друге - ремінь швидко розірветься. Тому основним розрахунком пасових передач є розрахунок по тяговій здатності. Розрахунок на довговічність виконується, як перевірочний [24,25,29].

Для створення тертя ремінь надягають із попереднім натягом F_o. У спокої або на холостому ходу галузі ременя натягнуті однаково. При передачі обертаючого моменту Т₁ натягу в галузях перерозподіляються: провідна галузь натягається до сили F₁, а натяг веденої галузі зменшується до F₂. Становлячи рівняння рівноваги моментів щодо осі обертання маємо –T₁ + F₁D_1/2 – F₂D_2/2 = 0 або F₁ – F₂ = F_t, де F_t – окружна сила на шківі F_t = 2T₁/D₁.

Загальна довжина ременя не залежить від навантаження [16], отже, сумарний натяг галузей залишається постійним: F₁ + F₂ = 2F_o. Таким чином, одержуємо систему двох рівнянь c трьома невідомими:

F₁ = F_o + F_t/2; F₂ = F_o – F_t/2.

Ці рівняння встановлюють зміна натягу галузей залежно від навантаження F_t, але не показують нам тягову здатність передачі, що пов'язана із силою тертя між ременем і шківом. Такий зв'язок установлений Л. Эйлером за допомогою диференціального аналізу.

Розглянемо елементарну ділянку ременя dφ. Для нього d – нормальна реакція шківа на елемент ременя, fd – елементарна сила тертя. За умовою рівноваги суми моментів r + rfd – r(F + d) = 0.

Сума горизонтальних проекцій сил:

d – Fsin(dφ/2) – (F+d)sin(dφ/2) = 0.

Відкидаючи члени другого порядку малості й пам'ятаючи, що синус нескінченно малого кута дорівнює самому куту, Эйлер одержав найпростіше диференціальне рівняння: d/F = f dφ.

Інтегруючи ліву частину цього рівняння в межах від F₁ до F₂, а праву частину в межах кута обхвату ременя одержуємо: F₁ = F₂ e ^fα.

Тепер стало можливим знайти всі невідомі сили в галузях ременя:

F₁ = F_t e^fα /(e^fα-1); F₂ = F_t /(e^fα-1);F_o = F_t (e^fα+1)/ 2(e^fα-1).

Отримані формули встановлюють зв'язок натягу ременів з переданим навантаженням F_t , коефіцієнтом тертя f і кутом обхвату α. Вони дозволяють обчислити мінімальний попередній натяг ременя F_o, при якому вже стане можливої передача необхідного обертаючого зусилля F_t.

Неважко побачити, що збільшення f й α поліпшує роботу передачі. На цьому засновані ідеї клиноремінної передачі (підвищується f) і натяжних роликів (підвищується α).

При круговому русі ременя на нього діє відцентрова сила

F_v = ρSv², де S - площа перетину ременя. Відцентрова сила прагне відірвати ремінь від шківа й тим самим знижує навантажувальну здатність передачі.

У ремені діють наступні напруги:

попередня напруга (від сили натягу F_o) s_o = F_o / S;

"корисне" напруга (від корисного навантаження F_t) s_п = F_t / S;

напруга вигину s_і = δ Е / D (δ – товщина ременя, Е – модуль пружності ременя, D – діаметр шківа);

напруги від відцентрових сил s_v = F_v / S.

Найбільша сумарна напруга виникає в перетині ременя в місці його набігання на малий шків s_max = s_o+ s_п+s_і + s_v.

При цьому напруги вигину не впливають на тягову здатність передачі, однак є головною причиною усталостного руйнування ременя.

Сили натягу галузей ременя (крім відцентрових) сприймаються опорами вала. Рівнодіюче навантаження на опору F_r ≈ 2 F_ocos(β/2). Звичайно це радіальне навантаження на опору в 2...3 рази більше переданої ременем обертаючої сили.

Порядок проектного розрахунку плоскоременной передачі

Вибирають тип ременя.

Визначають діаметр малого шківа D₁=(110…130)(N/n)^1/3, де N-потужність, КВТ, n-частота обертання, про/хв, підбирають найближчий за ДСТ 17383-73.

Вибирають міжосьова відстань, що підходить для конструкції машини 2(D₁+D₂) ≤a≤15м.

Перевіряють кут обхвату на малому шківі: α₁=180^про-57^про(D₂-D₁)/a, рекомендується [α₁]≥150^про, при необхідності на веденій нитці ременя застосовують натяжний ролик, що дозволяє навіть при малих міжосьових відстанях одержати кут обхвату більше 180^о. Кут обхвату можна виміряти по накресленій у масштабі схемі передачі.

По переданій потужності N і швидкості v ременя визначаютьширину b≥N/(vz[p])іплощаременя F≥N/(v[k]), де [p] припуска--допускає нагрузка, що, на 1мм ширини прокладки, [k]– допускає нагрузка, що, на одиницю площі перетину ременя.

Підбирають необхідний ремінь за ДСТ 101-54; 6982-54; 18679-73; 6982-75; 23831-79; ОСТ 17-969-84.

Перевіряють ресурс передачі N=3600vzш.

Обчислюють сили, що діють на вали передачі F_R= F_ocos(β/2).

 

Порядок проектного розрахунку клиноремінної передачі

Вибирають за ДСТ 1284-68;1284.1-80; 5813-76; РТМ 51015-70 профіль ременя. Більші розміри в таблицях відповідають тихохідним, а менші - швидкохідним передачам.

Визначають діаметр малого шківа.

Вибирають міжосьова відстань, що підходить для конструкції машини 0,55(D_M+D_б)+h ≤ a ≤ 2(D₁+D₂), де h – висота перетину ременя.

Знаходять довжину ременя й округляють її до найближчого стандартного значення.

Перевіряють частоту пробігів ременя і якщо вона вище припустимої, то збільшують діаметри шківів або довжину ременя.

Остаточно уточнюють міжосьову відстань.

Визначають кут обхвату на малому шківі α₁ = 180^про-57^про(D₂-D₁)/a, рекомендується [α₁] ≥ 120^о.

По тяговій здатності визначають число ременів.

При необхідності перевіряють ресурс.

Обчислюють сили, що діють на вали передачі.

 

Шківи плоскоременных передач мають: обід, що несе ремінь, маточину, що саджає на вал і спиці або диск, що з'єднує обід і маточину.

Шківи звичайно виготовляють чавунними литими, сталевими, звареними або збірнями, литими з легких сплавів і пластмас. Діаметри шківів визначають із розрахунку пасової передачі, а потім округляють до найближчого значення з ряду R40 (ДЕРЖСТАНДАРТ 17383-73*). Ширину шківа вибирають залежно від ширини ременя [32].

Щоб уникнути сповзання ременя їхні робочі поверхні роблять опуклими. Шорсткість R_Z £ 10 мкм.

Чавунні шківи застосовують при швидкостях до 30 ÷ 45 м/с. Шківи малих діаметрів до 350 мм мають суцільні диски, шківи більших діаметрів – маточини еліптичного змінного перетину. Сталеві зварені шківи застосовують при швидкостях 60 ÷80 м/с. Шківи з легких сплавів перспективні для швидкохідних передач до 100м/с.

Плоскі ремені повинні забезпечувати:

міцність при змінних напругах;

зносостійкість;

високе тертя зі шківами;

малу изгибную твердість.

Цим умовам задовольняють високоякісна шкіра й синтетичні матеріали (гума), армовані белтинговым тканевым (ДЕРЖСТАНДАРТ 6982-54), полімерним (капрон, поліамід З-6, каучук СКН-40, латекс) або металевим кордом. Застосовуються прогумовані тканевые ремені (ДЕРЖСТАНДАРТ 101-54), шаруваті нарізні ремені з гумовими прошарками, послойно й спірально загорнені ремені. У сирих приміщеннях й агресивних середовищах застосовують ремені з гумовими прокладками [32].

Ремені випускають кінцевими й поставляють у рулонах.

З'єднання кінців ременів дуже впливає на роботу передачі, особливо при більших швидкостях. Вибираючи тип з'єднання варто враховувати рекомендації спеціальної літератури. Самий зроблений спосіб з'єднання – склеювання, що роблять для однорідних ременів по косому зрізі (а), для листкових по східчастій поверхні (б). Надійним способом уважають зшивку встык жильними струнами (в,г). З механічних з'єднань кращими є дротові спіралі, які просмикуються в отвори й після пресування обжимають кінці ременів (д).

У шківів клиноремінних передач робочою поверхнею є бічні сторони клинових канавок. Діаметр, по якому визначають розрахункову довжину ременя, називають розрахунковим діаметром, за ДСТ 20898-75 він позначається d_p. По цьому ж Дст для правильного контакту ременя зі шківом кут канавки призначають залежно від діаметра шківа.

Клиноремінні шківи виконують із тих же матеріалів, що й плоскоременные. Відомі збірні шківи зі сталевих тарілок.

Швидкохідні шківи вимагають балансування.

Матеріали клинових ременів в основному ті ж, що й для плоских. Виконуються прогумовані ремені з тихорєцькою обгорткою для більшого тертя, кордотканевые (багатошаровий корд) і кордошнуровые ремені (шнур, намотаний по гвинтовій лінії), ремені з несучим шаром із двох канатиків. Іноді для зменшення изгибных напруг застосовують гофры на внутрішній і зовнішній поверхнях ременя. Клинові ремені випускають нескінченними (кільця). Кут клина ременя 40^о.

Натяг ременя істотно впливає на довговічність, тягову здатність і к. п. буд. передачі. Чим вище попередній натяг ременя F_o , тим більше тягова здатність і к. п. буд., але менше довговічність ременя. Натяг ременя в передачах осуществляется:

®Пристроями періодичної дії, де ремінь натягається гвинтами. Ремінь періодично підтягується в міру витяжки. Потрібне систематичне спостереження за передачею, інакше можливі буксування й швидке зношування ременя.

®Пристроями постійної дії, де натяг створюється вантажем, вагою двигуна або пружиною. Частий натяг відбувається за рахунок маси двигуна на хитній плиті. До таких пристроїв ставляться натяжні ролики. Натяг ременя автоматично підтримується постійним.

®Пристроями, що автоматично регулюють натяг залежно від навантаження з використанням сил і моментів, що діють у передачі. Шків 1 установлений на хитному важелі, що також є віссю веденого колеса зубчастої передачі. Натяг ременя 2F_o дорівнює окружній силі на шестірні й пропорційно переданому моменту.

 

 

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

За рахунок яких сил передають рух фрикційні передачі ?

Які достоїнства й недоліки фрикційних передач ?

Які основні види поломок фрикційних передач ?

Які матеріали застосовуються для фрикційних передач ?

Якою деталлю виділяються пасові передачі серед фрикційних ?

Які сили діють у ремені ?

Які навантаження діють на опори валів коліс пасової передачі ?

Як з'єднуються кінці ременя ?

Які існують способи підтримки натягу ременів ?

 

ВАЛИ Й ОСІ

 

Колеса передач установлені на спеціальних довгастих деталях круглого перетину. Серед таких деталей розрізняють осі й вали [7,11,38].

Вісь – деталь, що служить для втримання коліс і центрування їхнього обертання. Вал – вісь, що передає обертаючий момент.

Не слід плутати поняття "вісь колеса", це деталь й "вісь обертання", це геометрична лінія центрів обертання.

Форми валів й осей досить різноманітні від найпростіших циліндрів до складних колінчатих конструкцій. Відомі конструкції гнучких валів, які запропонував шведський інженер Карл де Лаваль ще в 1889 р.

Форма вала визначається розподілом згинаючих і крутних моментів по його довжині. Правильно спроектований вал являє собою балку рівного опору.

Вали й осі обертаються, а отже, випробовують знакозмінні навантаження, напруги й деформації. Тому поломки валів й осей мають усталостный характер.

 

Причини поломок валів й осей простежуються на всіх етапах їх "життя".

На стадії проектування - невірний вибір форми, невірна оцінка концентраторів напруг.

На стадії виготовлення - надрізи, забоины, вм'ятини від недбалого обігу.

На стадії експлуатації - невірне регулювання підшипникових вузлів.

Для працездатності вала або осі необхідно забезпечити:

об'ємну міцність (здатність пручатися M_изг і М_крут);

поверхневу міцність (особливо в місцях з'єднання з іншими деталями);

твердість на вигин;

крутильну твердість (особливо для довгих валів).

Всі вали в обов'язковому порядку розраховують на об'ємну міцність.

Схеми нагружения валів й осей залежать від кількості й місця установки на них обертових деталей і напрямку дії сил. При складному нагружении вибирають дві ортогональні площини (наприклад, фронтальн і горизонтальну) і розглядають схему в кожній площині. Розраховуються, звичайно, не реальні конструкції, а спрощені розрахункові моделі, що представляють собою балки на шарнірних опорах, балки із закладенням і навіть статично невизначені завдання [7].

При складанні розрахункової схеми вали розглядають як прямі бруси, що лежать на шарнірних опорах. При виборі типу опори думають, що деформації валів малі й, якщо підшипник допускає хоча б невеликий нахил або переміщення цапфи, його вважають шарнірно-нерухомою або рухомою-шарнірно-рухливою опорою. Підшипники ковзання або кочення, що сприймають одночасно радіальні й осьові зусилля, розглядають як шарнірно-нерухомі опори, а підшипники, що сприймають тільки радіальні зусилля, - як рухливий-рухливу-рухливе-рухлива-рухомі-шарнірно^-рухливі.

Такі завдання добре відомі студентам з курсів теоретичної механіки (статики) і опору матеріалів.

Розрахунок вала на об'ємну міцність виконують у три етапи.

 

Попередній розрахунок валів

Виконується на стадії пророблення Технічного Завдання, коли відомі тільки обертаючі моменти на всіх валах машини. При цьому вважається, що вал випробовує тільки дотичні напруження крутіння

t_кр = М_вр / W_p £ [t]_кр,

де W_p - полярний момент опору перетину.

Для круглого перетину: W_p = pd^3/16, [t]_кр= 15 ¸ 20 Н/мм².

Умова міцності по напругах крутіння зручно вирішувати щодо діаметра вала

.

Це - мінімальний діаметр вала. На всіх інших ділянках вала він може бути тільки більше. Обчислений мінімальний діаметр вала округляється до найближчого більшого з нормального ряду. Цей діаметр є вихідним для подальшого проектування.

 

Уточнений розрахунок валів

На даному етапі враховує не тільки обертаючий, але й згинальні моменти. Виконується на етапі ескізного компонування, коли попередньо обрані підшипники, відома довжина всіх ділянок вала, відоме положення всіх коліс на валу, розраховані сили, що діють на вал.

Чертятся розрахункові схеми вала у двох площинах. По відомих силах у зубчастих передачах і відстаням до опор будуються епюри згинальних моментів у горизонтальній і фронтальній площинах. Потім обчислюється сумарний згинальний момент

Далі розраховується й будується епюра еквівалентного "" моменту, щоизгибающе-вращает

де α =0,75 або 1 залежно від прийнятої енергетичної теорії міцності [5], прийнятий більшістю авторів рівним 1.

Вычисляется еквівалентна напруга від спільної дії вигину й крутіння s_экв = М_экв / W_p.

Рівняння також вирішується щодо мінімального діаметра вала

Або те ж саме для порівняння з нормальними напругами, що допускають:

Отриманий в уточненому розрахунку мінімальний діаметр вала приймається остаточно для подальшого проектування.

 

Розрахунок вала на витривалість

Виконується як перевірочний на стадії робочого проектування, коли практично готовий робітник креслення вала, тобто відома його точна форма, розміри й всі концентратори напруг: шпонкові пази, кільцеві канавки, наскрізні й глухі отвори, посадки з натягом, жолобника (плавні, округлені переходи діаметрів).

При розрахунку покладається, що напруги вигину змінюються по симетричному циклі, а дотичні напруги крутіння - по отнулевому пульсуючому циклі.

Перевірочний розрахунок вала на витривалість власне кажучи зводиться до визначення фактичного коефіцієнта запасу міцності n, що рівняється із що допускають

Тут n_s і n_t - коефіцієнти запасу по нормальних і дотичних напруженнях

де s_-1 й τ_-1 – границі витривалості матеріалу вала при вигині й крутінні із симетричним циклом; k_σ і k_τ – ефективні коефіцієнти концентрації напруг при вигині й крутінні, що враховують жолобники, шпонкові канавки, пресові посадки й різьблення; ε_α і ε_τ – масштабні коефіцієнти діаметра вала; s_a й τ_a – амплітудні значення напруг; s_m й τ_m – середні напруги циклу (s_m= 0, τ_m=τ_a); ψ_σ і ψ_τ - коефіцієнти впливу середньої напруги циклу на усталостную міцність залежать від типу стали.

Обчислення коефіцієнтів запасу міцності по напругах докладно викладалося в курсі "Опір матеріалів", у розділі "Циклічний напружений стан".

Якщо коефіцієнт запасу виявляється менше необхідного, то опір утоми можна істотно підвищити, застосувавши поверхневе зміцнення: азотування, поверхневе загартування струмами високої частоти, дробеструйный наклеп, обкатування роликами й т.д. При цьому можна одержати збільшення границі витривалості до 50% і більше.

 

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

Чим розрізняються вали й осі ?

Який динамічний характер мають напруги вигину у валах й осях ?

Які причини поломок валів й осей ?

У якому порядку виконуються етапи прочностного розрахунку валів ?

Який діаметр визначається в проектувальному розрахунку валів ?

 

ОПОРИ ВАЛІВ Й ОСЕЙ - ПІДШИПНИКИ

Вали й осі підтримуються спеціальними деталями, які є опорами. Назва "підшипник" походить від слова "шип" (англ. shaft, нем. zappen, голл. shiffen – вал). Так раніше називали хвостовики й шейки вала, де, власне кажучи, підшипники й установлюються.

Призначення підшипника полягає в тому, що він повинен забезпечити надійне й точне з'єднання обертової (вал, вісь) деталі й нерухомого корпуса. Отже, головна особливість роботи підшипника - тертя сполучених деталей.По характері тертя підшипники розділяють на дві більші групи:

підшипники ковзання (тертя ковзання); підшипники кочення (тертя катання).

ПІДШИПНИКИ КОВЗАННЯ

Основним елементом таких підшипників є вкладиш із антифрикційного матеріалу або, принаймні, c антифрикційним покриттям. Вкладиш установлюють (вкладають) між валом і корпусом підшипника [43].

Тертя ковзання безумовно більше тертя катання, проте, достоїнства підшипників ковзання полягають у різноманітних областях використання:

у рознімних конструкціях (див. малюнок);

при більших швидкостях обертання (газодинамические підшипники в турбореактивних двигунах при n > 10 000 про/хв);

при необхідності точного центрування осей;

у машинах дуже більших і дуже малих габаритів;

у воді й інших агресивних середовищах.

Недоліки таких підшипників - тертя й потреба в дорогих антифрикційних матеріалах.

Крім того, підшипники ковзання застосовують у допоміжних, тихохідних, малоответственных механізмах.

Характерні дефекти й поломки підшипників ковзання викликані тертям [41]:

-температурні дефекти (заїдання й выплавление вкладиша);

-абразивне зношування;

-усталостные руйнування внаслідок пульсації навантажень.

При всьому різноманітті й складності конструктивних варіантів підшипникових вузлів ковзання принцип їхнього пристрою полягає в тому, що між корпусом і валом установлюється тонкостінна втулка з антифрикційного матеріалу, як правило, бронзи або бронзових сплавів, а для малонагруженных механізмів із пластмас. Є успішний досвід експлуатації в тепловозних дизелях М753 і М756 тонкостінних біметалічних вкладишів товщиною не більше 4 мм, виконаних зі сталевої смуги й алюмінієво-олов'яного сплаву АТ 20-1.

Більшість радіальних підшипників має циліндричний вкладиш, що, однак, може сприймати й осьові навантаження за рахунок жолобників на валу й закруглення крайок вкладиша. Підшипники з конічним вкладишем застосовуються рідко, їх використають при невеликих навантаженнях, коли необхідно систематично усувати ("відслідковувати") зазор від зношування підшипника для збереження точності механізму.

Для правильної роботи підшипників без зношування поверхні цапфи й втулки повинні бути розділені шаром змащення достатньої товщини. Залежно від режиму роботи підшипника в ньому може бути:

рідинне тертя, коли робочі поверхні вала й вкладиша розділені шаром масла, товщина якого більше суми висот шорсткості поверхонь; при цьому масло сприймає зовнішнє навантаження, ізолюючи вал від вкладиша, запобігаючи їх зношуванню. Опір руху дуже мало;

напіврідинне тертя, коли нерівності вала й вкладиша можуть стосуватися один одного й у цих місцях відбувається їхнє схоплювання й відрив часток вкладиша. Таке тертя приводить до абразивного зношування навіть без влучення пилу ззовні.

Забезпечення режиму рідинного тертя є основним критерієм розрахунку більшості підшипників ковзання. При цьому одночасно забезпечується працездатність за критеріями зношування й заїдання.

Критерієм міцності, а отже, і працездатності підшипника ковзання є контактні напруги в зоні тертя або, що, у принципі, той же саме – контактний тиск. Розрахунковий контактний тиск порівнюють із що допускають p = N /(l d)£ [p]. Тут N – сила нормального тиску вала на втулку (реакція опори), l- робоча довжина втулки підшипника, d – діаметр цапфи вала.

Іноді зручніше порівнювати розрахункове й припуска произведение, що, тиску на швидкість ковзання. Швидкість ковзання легко розрахувати, знаючи діаметр і частоту обертання вала.

Добуток тиску на швидкість ковзання характеризує тепловиділення й зношування підшипника. Найнебезпечнішим є момент пуску механізму, тому що в спокої вал опускається ("лягає") на вкладиш і при початку руху неминуче сухе тертя.