Синтез кулачкового механізму. Етапи синтезу

Перший етап синтезу - структурний. Структурна схема визначає число ланок механізму; число, вигляд і рухливість кінематичних пар; число надмірних зв'язків і місцевих подвижностей. При структурному синтезі необхідно обгрунтувати введення в схему механізму кожного надмірного зв'язку і місцевої рухливості. Визначальними умовами при виборі структурної схеми є: заданий вид перетворення руху, розташування осей вхідної і вихідної ланок. Вхідний рух в механізмі перетвориться у вихідний, наприклад, обертальне в обертальне, обертальне в поступальне і тому подібне Якщо осі паралельні, то вибирається плоска схема механізму. При пересічних або таких, що перехрещуються осях необхідно використовувати просторову схему. У кінематичних механізмах навантаження малі, тому можна використовувати штовхачі із загостреним наконечником. У силових механізмах для підвищення довговічності і зменшення зносу в схему механізму вводять ролик або збільшують приведений радіус кривизни контактуючих поверхонь вищої пари.

Другий етап синтезу - метричний. На цьому етапі визначаються основні розміри ланок механізму, які забезпечують заданий закон перетворення руху в механізмі або задану передавальну функцію. Як наголошувалося вище, передавальна функція є чисто геометричною характеристикою механізму, а, отже, завдання метричного синтезу чисто геометричне завдання, незалежне від часу або швидкостей. Основні критерії, якими керується проектувальник, при вирішенні завдань метричного синтезу: мінімізація габаритів, а, отже, і маси; мінімізація кута тиску у виший парі; отримання технологічної форми профілю кулачка.

Постановка завдання|задачі| метричного синтезу

Дано:
Структурна схема механізму; закон руху вихідної ланки SB=f(j1)
або його параметри - hB, jраб = jу + jдв + jс, допустимий кут тиску -|J|
Додаткова інформація: радіус ролика rр, діаметр кулачкового валу dв, ексцентриситет е(для механізму з штовхачем рухомим поступально),міжосьова відстань awидовжина коромисла lBC(для механізму з поворотно-обертальним рухом вихідної ланки).

Визначити:
радіус початкової шайби кулачка r0 ; радіус ролика r0 ; координати центрового і конструктивного профілю кулачка ri = f(di)
і, якщо не задано, то ексцентриситет е і міжосьова відстань aw.

Алгоритм проектування кулачкового механізму по допустимому куту|рогу| тиску|тиснення|

1. Визначення закону руху . Якщо в завданні|задаванні| на проектування не даний закон руху, то конструктор повинен вибрати його і набору типових

Таблиця 17.1

№ п.п.

Типовий закон руху

Параметри закона рухи

з|із| жорсткими ударами

при j1= 0	aqB=(r)µ
при j1= jур
при j1= jу

з м'якими ударами aq1№aq2; jур№jур; aq1Чjур = aq2Чjут _або aq1 = aq2; jур = jур; aq1Чjур = aq2Чjут

з м'якими ударами aq1 № aq2; jур № jут; aq3 № aq4 ; (aq1+aq2)Ч jур = =(aq3+aq4)Чjут

з м'якими ударами aq1 № aq2; jур№jут; 0.5Ч aq1Чjур= 0.5Ч aq2Чjут

ненаголошений aq1 № aq2; jур№jут; 0.5Ч aq1Чjур= 0.5Ч aq2Чjут

ненаголошений aq1 № aq2; jур№jут ;

законів руху (табл.17.1). Типові закони руху діляться на закони з жорсткими і м'якими ударами і закони ненаголошені. З погляду динамічних навантажень, бажані ненаголошені закони. Проте куркульки з такими законами руху технологічно складніші, оскільки вимагають точнішого і складнішого устаткування, тому їх виготовлення істотно дорожче. Закони з жорсткими ударами мають вельми обмежене застосування і використовуються в невідповідальних механізмах при низьких швидкостях руху і невисокої довговічності. Куркульки з ненаголошеними законами доцільно застосовувати в механізмах високими швидкостями руху при жорстких вимогах до точності і довговічності. Найбільшого поширення набули закони руху з м'якими ударами, за допомогою яких можна забезпечити раціональне поєднання вартості виготовлення і експлуатаційних характеристик механізму.

Після вибору виду закону руху, зазвичай методом кінематичних діаграм, проводять геометро-кинематическое дослідження механізму і визначають закон переміщення штовхача і закон зміни за цикл першої передавальної функції (див. лекцію 3- метод кінематичних діаграм).

2. Визначення основних розмірів кулачкового механізму. Розміри кулачкового механізму визначаються з урахуванням допустимого кута тиску у вищій парі. При цьому використовується умова, доведена вище, і назване нами другим наслідком основної теореми зачеплення.

Формулювання синтезу: Якщо на продовженні світивши, проведеного з точки О2 через точку K, відкласти від точки K відрізок довжиною lKD = VK2 / w1 = VqK2і через кінець цього відрізання провести пряму паралельну контактній нормалі, то ця пряма пройде через центр обертання провідної ланки точку О1 .

Умова, якій повинно задовольняти положення центру обертання куркулька О1, згідно цій теоремі: кути тиску на фазі видалення в усіх точках профілю мають бути менше допустимого значення. Тому графічно область розташування точки О1 може бути визначена сімейством прямих проведених під допустимим кутом тиску до вектора можливої швидкості точки центрового профілю, що належить штовхачеві. Графічна інтерпретація вищесказаного для штовхача і коромисла дана на Рис. 17.5. На фазі видалення будується діаграма залежності SB=f(j1). Оскільки при коромислі крапка В рухається по дузі кола радіусу lBC_,то для механізму з коромислом діаграма будується в криволінійних координатах. Всі побудови на схемі, проводяться в одному масштабі, тобто ml= mVq= mS_.

Рис.17.5

Механізм з штовхачем

Механізм з коромислом

Вибір центру можливий в заштрихованих областях. Причому вибирати потрібно так, щоб забезпечити мінімальні розміри механізму. Мінімальний радіус r1* отримаємо, якщо з'єднаємо вершину отриманої області, точку О1*, з нача-лом координат. При такому виборі радіусу в будь-якій точці профілю на фазі видалення кут тиску буде менший або дорівнює допустимому. Проте кулачок необхідно при цьому виконати з ексцентриситетом е*. При нульовому эксцентри-ситете радіус початкової шайби визначиться точкою Оє0 . Величина радіусу при цьому рівна re0, тобто значно більше мінімального. При вихідній ланці - коромислі, мінімальний радіус визначається аналогічно. Радіус початкової шайби кулачка r1aw при заданій міжосьовій відстані aw, визначається точкою О1aw, перетини дуги радіусу aw з відповідною межею області. Зазвичай кулачок обертається тільки в одному напрямі, але при проведенні ремонтних робіт бажано мати можливість обертання кулачка в противо-положном напрямі, тобто забезпечити можливість реверсивного руху кулачкового валу. При зміні напряму руху, фази видалення і зближення, міняються місцями. Тому для вибору радіусу кулачка, движуще-гося реверсивно, необхідно враховувати дві можливі фази видалення, тобто будувати дві діаграми SВ= f(j1) для кожного з можливих напрямів дви-жения. Вибір радіусу і пов'язаних з ним розмірів реверсивного кулачкового механізму проілюстрований схемами на Рис. 17.6.

На цьому малюнку:

r1 - мінімальний радіус початкової шайби кулачка;
r1е- радіус початкової шайби при заданому ексцентриситеті;
r1aw- радіус початкової шайби при заданій міжосьовій відстані;
aw0- міжосьова відстань при мінімальному радіусі.

Механізм з штовхачем

Механізм з|із| коромислом Рис.17.6

Примітка: У деяких методичних вказівках діаграма SВ= f(j1) називається фазовим портретом, а плоскість на якій вона побудована називається фазовою плоскістю. Правомірність застосування цих термінів в даному випадку сумнівна. Фазова плоскість і фазовий портрет використовуються в теорії коливань для вивчення процесів залежних від часу (тобто динамічних процесів). При метричному синтезі куркулька вирішується чисто геометричне завдання параметри в якій не залежать від часу. Тому рекомендується утримуватися від застосування вищезгаданих термінів.

Вибір радіусу ролика (скруглення робочої ділянки штовхача).

При виборі радіусу ролика керуються наступними|слідуючими| міркуваннями|тямою|:

· Ролик є простим деталлю, процес обробки якої нескладний (виточується, потім термообрабатывается і шліфується). Тому на його поверхні можна забезпечити високу контактну міцність. У куркульці, із-за складної конфігурації робочої поверхні, це забезпечити складніше. Тому зазвичай радіус ролика rрменше радіусу початкової шайби конструктивного профілю rі задовольняє співвідношенню rр< 0.4Ч r0
,где r0- радіус початкової шайби теоретичного профілю кулачка. Виконання цього співвідношення забезпечує приблизно рівну контактну міцність як для кулачка, так і для ролика. Ролик володіє більшою контактною міцністю, але оскільки його радіус менший, то він обертається з більшою швидкістю і робочі точки його поверхні беруть участь в більшому числі контактів.

· Конструктивний профіль кулачка не має бути загостреним або зрізаним. Тому на вибір радіусу ролика накладається обмеження
rр <0.7 Чrmin, де rmin- мінімальний радіус кривизни теоретичного профілю кулачка (див. Рис. 17.7).

Рис.17.7

· Рекомендується вибирати радіус ролика із стандартного ряду діаметрів в діапазоні rp = (0.2 ... 0.35) Ч r0 . При цьому необхідно враховувати, що збільшення радіусу ролика збільшує габарити і масу штовхача, погіршує динамічні характеристики механізму (зменшує його власну частоту). Зменшення радіусу ролика збільшує габарити кулачка і його масу; частота обертання ролика збільшується, його довговічність знижується.

· При виборі радіусу скруглення робочої ділянки штовхача підхід до рішення завдання декілька інший. Оскільки в цьому випадку немає місцевої рухливості, замінюючої ковзання коченням, то на штовхачі є дуже невелика робоча ділянка, точки якої ковзають щодо робочої поверхні кулачка, тобто знос поверхні штовхача інтенсивніший. Збільшення радіусу скруглення не збільшує габаритів і маси штовхача, а розміри конструктивного профілю кулачка зменшуються. Тому цей радіус можна вибирати достатньо великим. Часто застосовуються штовхачі з плоскою робочою поверхнею кулачка (радіус скруглення дорівнює нескінченності). В цьому випадку кут тиску у вищій парі при поступальній ході штовхача є величина постійна і рівна куту між нормаллю до плоскості штовхача і вектором швидкості його руху на фазі видалення. Визначення розмірів по куту тиску при цьому неможливе. Радіус кулачка при цьому визначають по контактній напрузі, а форму профілю перевіряють по умові опуклості (1).

3. Побудова центрового і конструктивного профілів кулачка.

3.1.Для кулачкового механізму з внеосным штовхачем.:

Побудова|шикування| профілів кулачка проводиться в наступній|слідуючій| послідовності:

· вибирається масштаб побудови ml,мм/м

· з довільного центру проводяться в масштабі кола з радіусами r0и е.

· з довільної крапки на колі r0 в напрямі - j1откладываeтсяробочий кут, кут діляться на n інтервалів.

· з кожної точки ділення дотично до кола радіусом епроводяться прямі.

· на цих прямих від точки перетину з колом r0 відкладаються в масштабі mlсоответствующиепереміщення штовхача SВi.

· отримані|одержувати| крапки|точки| з'єднуються плавній кривій, утворюючи центровий профіль кулачка.

· проводяться з довільних крапок вибраних рівномірно за центровим профілем кулачка дуги кіл радіусу rp.

3.1.Для кулачкового механізму з коромислом:

Побудова|шикування| профілів кулачка проводиться в наступній|слідуючій| послідовності:

· вибирається масштаб побудови ml,мм/м

· з довільного центру проводяться в масштабі кола з радіусами r0и aw,
з довільної крапки на колі aw в напрямі - j1откладываeтсяробочий кут, кут ділиться на n інтервалів, з кожної точки ділення радіусом lBC проводяться дуги.

Рис.17.8

Рис.17.9

· на цих дугах від точки перетину з колом r0 відкладаються в масштабі mlсоответствующиепереміщення штовхача SВi.

· отримані|одержувати| крапки|точки| з'єднуються плавній кривій, утворюючи центровий профіль кулачка.

· проводяться з довільних крапок вибраних рівномірно за центровим профілем кулачка дуги кіл радіусу rр.

Перевірка результатів синтезу по діаграмі кутів|рогів| тиску|тиснення|

1. Побудова діаграми кутів тиску для механізму з геометричним замиканням вищої пари.

Як зазначено вище, ведучим ланка протягом всього циклу кулачок є тільки в механізмі з геометричним замиканням. Причому на фазі видалення робочим є або другий профіль кулачка (рис.17.1), або інша ділянка поверхні штовхача, або другий ролик. Тому на діаграмі кута тиску необхідно чітко розрізняти фази видалення і зближення. На Рис. 17.10 даний приклад діаграми кута тиску для механізму з коромислом при геометричному замиканні. При синтезі ця діаграма дозволяє перевірити які кути тиску забезпечують вибрані розміри механізму і отриманий профіль кулачка. Кут тиску визначуваний як гострий кут між нормаллю до профілю ( пряма сполучає точку контакту з центром ролика ) і напрямом переміщення крапки Вштовхача.

Рис.17.10

Рис.17.11

Контрольні питання до лекції 17

1. Назвіть|накликайте| особливості кулачкових механізмів, що зумовили їх широке застосування|вживання| в різних машинах і приладах.(стр.1-2)

2. Які недоліки|нестачі| кулачкових механізмів?(стр.2-4)

3. Зобразите|змальовуватимете| схеми найбільш поширених плоских і просторових кулачкових механізмів.(стр.2-5)

4. Як підрозділяються кулачкові механізми за способом замикання вищої пари? (стр.2)

5. Перерахуєте основні фази руху штовхача|штовхальника| кулачкового механізму і відповідні ним кути|роги| повороту кулачка.(стр.3)

6. Розкажіть|розказуйте| про основні етапи синтезу кулачкових механізмів.(стр.6-7)

7. Які закони руху штовхача|штовхальника| раціонально застосовувати в швидкохідних кулачкових механізмах і чому?(стр.7-8)

10. З|із| яких міркувань|тями| вибирається величина радіусу ролика кулачкового механізму? (стр.11)

11. Як за теоретичним (центровому) профілем кулачка побудувати|спорудити| дійсний(конструктивний) профіль? (стр.11-12)

Хвилеві передачі

Призначення і сфери застосування

Рис. 18.1

Гнучке колесо забезпечує хвилевим передачам можливість|спроможність| передачі руху через герметичну стінку, яка розділяє два середовища|середу| (наприклад, космічний апарат і відкритий|відчиняти| космос). При цьому гнучке колесо виконується як елемент герметичної стінки, вхідний вал і генератор хвиль розташовуються по одну сторону стінки (усередині|всередині| космічного апарату), а вихідна ланка - по іншу (у космічному просторі|простір-час|). Схема герметичної хвилевої передачі приведена на Рис. 18.2.

Рис. 18.2

Переваги і недоліки|нестачі| хвилевих передач

Переваги:

· Висока здатність|здібність| навантаження при щодо|відносно| малих габаритах і масі.

· Малий мертвий хід і висока кінематична точність.

· Можливість|спроможність| передачі руху через герметичну перегородку.

· Малий приведений до вхідного валу момент інерції (для механізмів з|із| дисковими генераторами хвиль).

Недоліки:

· Менша приведена до вихідного валу крутильна жорсткість.

· Складна технологія виготовлення гнучких зубчатих|зубчастих| коліс.

Структура хвилевої зубчатої передачі:

Рис. 18.3

Рис. 18.4

Розглянемо ланки і кінематичні пари механізмів:

· ланки:

0 - корпус із|із| закріпленим на нім жорстким колесом.
1 - швидкохідний вал з|із| генератором хвиль.
2 - зуб гнучкого колеса.
3 - вал гнучкого колеса.

· кінематичні пари:

А1ві Е1в - одноподвижные обертальні пари.
В2н- двохрухома нижча пара (рис.18.5). Ця пара утворена зубом гнучкого колеса і кулачком генератора хвиль. Пара допускає два незалежні рухи зуба щодо кулачка: по дотичній до профілю кулачка (по осі х) і в осьовому напрямі (по осі у). Обертання зуба навколо осі у і переміщення його по осі z не є незалежними і визначаються формою профілю кулачка.


Рис. 18.5	Рис. 18.6

D3упр- двохрухомий пружний шарнір (рис.18.6). Дана кінематична пара повинна забезпечувати зубу гнучкого колеса 2можливість виконувати рухи деформації щодо валу 3, але відносні рухи в тангенціальному напрямі (по осі х) заборонені. Аналогічні рухи забезпечує пара D3муф в зубчатому з'єднанні в хвилевій зубчатій муфті і пара С3вп в хвилевому зубчатому зачепленні (рис.18.7).

Осі координат в зубчатій парі прямують так:
вісь z- по дотичній до профілів в точці контакту, вісь х - по нормалі до профілів і вісь у - по лінії контакту зубів.

Рис. 18.7

Рухливість механізму підраховується таким чином:

n = 3, p1 = 2, p2 = 1, p3 = 2.
Wпр = 6Ч 3 - 5Ч 2 - 4Ч 1 - 3Ч 2 = 18 - 20 = -2.

У механізмі є одна місцева рухливість Wм= 1 - рухливість зуба гнучкого колеса в осьовому напрямі (по осі у).
Задана або основна рухливість механізму W0= 1.

Число надмірних зв'язків в механізмі рівне:
qпр = W0 + Wм + Wпр = 1+1- (-2) = 4.

Ці надмірні або пасивні зв'язки визначають вимогу паралельності осей пар В, С,d і Е осі пари А.

В цьому випадку:
n = 3; p1 = 3; p2 = 2;
Wпл = 3Ч 3 - 2Ч 3 - 1Ч 2 = 9 - 8 = 1.
Wм= 0; W0 = 1; qпл = W0 + Wм + Wпл = 1-1 = 0.